《高中物理选修3-5动量守恒定律的应用 （精选可编辑）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理选修3-5动量守恒定律的应用 （精选可编辑）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、个性化教学案XueDa Personalized Education Development Center选修3-5 第十六章 动量守恒定律【动量定理】一、动量1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量P=mv是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则。是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量)，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kgm/s；2、动量的变化及其计算方法P=P一P0，主要计算P0、P在一条直线上的情况。利用动量定理P=Ft，通常用来解决P0、P
2、不在一条直线上或F为恒力的情况。二、冲量1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量I= Ft是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是Ns；2、冲量的计算方法I= Ft采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。I=Ft利用动量定理 Ft=P主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。三、动量定理1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化Ft=mv一mv02
3、、应用动量定理的思路： （1）明确研究对象和受力的时间（明确质量m和时间t）； （2）分析对象受力和对象初、末速度（明确冲量I合，和初、未动量P0，P）； （3）规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算； （4）根据动量定理列方程例1.质量为60 kg的建筑工人,不慎从高空跌下,幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s,安全带自然长度为5 m,g取10 m/s2,则安全带所受的平均冲力的大小为()A.500 NB.1 100 N C.600 N D.1 000 N例2.如图所示,一个质量为1 kg的滑块在固定于竖直平面内半径为R的光滑轨道内运动,若滑块在圆心等高
4、处的C点由静止释放,到达最低点B时的速度为5 m/s,求滑块从C点到B点的过程中合外力的冲量。【动量守恒定律】一、动量守恒定律1、内容：相互作用的物体，如果不受外力或所受外力的合力为零，它们的总动量保持不变，即作用前的总动量与作用后的总动量相等2、 动量守恒定律适用的条件 系统不受外力或所受合外力为零当内力远大于外力时某一方向不受外力或所受合外力为零，或该方向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒3、常见的表达式p=p0，其中p、p0分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用前的总动量等于作用后的总动量。p=0 ，表示系统总动量的增量等于零。p1=p2，其中p1、p2分别表示系统内两个物体初、末
5、动量的变化量，表示两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反。其中的形式最常见，具体来说有以下几种形式A、m1vlm2v2m1v/lm2v/2，各个动量必须相对同一个参照物，适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统。B、0= m1vlm2v2，适用于原来静止的两个物体组成的系统。C、m1vlm2v2=（m1m2）v，适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度。 4、动量守恒定律的“四性”在应用动量守恒定律处理问题时,要注意“四性”矢量性：动量守恒定律是一个矢量式，对于一维的运动情况，应选取统一的正方向，凡与正方向相同的动量为正，相反的为负。若方向未知可设与正方向相同而列方程，由解得
6、的结果的正负判定未知量的方向。瞬时性：动量是一个状态量，即瞬时值，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程m1vlm2v2m1v/lm2v/2时，等号左侧是作用前各物体的动量和，等号右边是作用后各物体的动量和，不同时刻的动量不能相加。相对性：由于动量大小与参照系的选取有关，应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的速度，一般以地球为参照系普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统，不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。例1、一辆质量为60kg的小车上有一质量为40kg的人（相对车静止）一起以2ms的速度向前运动
7、，突然人相对车以 4ms的速度向车后跳出去，则车速为多大？例2、两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止于光滑的水平冰面上,现在其中一人向另一人抛出一篮球,另一人接球后再抛出,如此反复几次后,甲和乙最后的速率关系是()A.若甲最先抛球,则一定是v甲v乙 B.若乙最后接球,则一定是v甲v乙C.只有甲先抛球,乙最后接球,才有v甲v乙 D.无论怎么抛球和接球,都是v甲v乙5、应用动量守恒定律的基本思路明确研究对象和力的作用时间，即要明确要对哪个系统，对哪个过程应用动量守恒定律。分析系统所受外力、内力，判定系统动量是否守恒。分析系统初、末状态各质点的速度，明确系统初、末状态的动量。规定正方向，列方程。解方程。
8、如解出两个答案或带有负号要说明其意义。例3、如图所示,在光滑水平面上静止着一倾角为、质量为M的斜面体B。现有一质量为m的物体A以初速度v0沿斜面向上滑,若A刚好可以到达B的顶端,求A滑到B的顶端时A的速度的大小。 二、碰撞碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题1、弹性碰撞在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞。设两小球质量分别为m1、m2，碰撞前后速度为v1、v2、v1/、v2/，碰撞过程无机械能损失，求碰后二者的速度 根据动量守恒 m1 v1m2
9、v2m1 v1/m2 v2/ 根据机械能守恒 m1 v12十m2v22= m1 v1/2十m2 v2/2 由得v1/= ，v2/= 仔细观察v1/、v2/结果很容易记忆, 当v2=0时v1/= ，v2/= 当v2=0时；m1=m2 时v1/=0，v2/=v1 这就是我们经常说的交换速度、动量和能量 m1m2，v/1=v1，v2/=2v1碰后m1几乎未变，仍按原来速度运动，质量小的物体将以m1的速度的两倍向前运动。 m1m2，v/l=一v1，v2/=0 碰后m1被按原来速率弹回，m2几乎未动。2、非弹性碰撞非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞。完全非弹性碰撞：是
10、非弹性碰撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在一起，或碰后具有共同速度，其动能损失最大。注意：在碰撞的一般情况下系统动能都不会增加（有其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程），这也常是判断一些结论是否成立的依据三、几种常见模型模型1、子弹打击木块模型子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。例1.如图所示,质量为 m 的子弹以初速度 v0射向静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为 d.求木块与子弹相对静止时的速度，木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离变式练
11、习1、子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩 擦生的热的总和B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹对木块所做的功的差总结子弹打击木块模型1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。 2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒EK=Q = f 滑d相对变式练习2、如图
12、所示，质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s滑上静止在水平地面的平板小车的左端小车质量M=80kg，物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止已知物体与平板间的动摩擦因数=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，g取10m/s2，求：（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小；（2）整个过程中系统产生的热量；（3）小车在地面上滑行的距离模型2、人船模型例2.静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？变式练习1.如图所示,一小车静止在光滑水平面上,甲、乙两人分别站在车的左、右两侧,整个系统原来静止,则
13、当两人同时相向运动时()A.要使小车静止不动,甲、乙速率必须相等B.要使小车向左运动,甲的速率必须比乙的大C.要使小车向左运动,甲的动量必须比乙的大D.要使小车向左运动,甲的动量必须比乙的小变式练习2.质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？变式练习3、载人气球原静止在高度为H的高空，气球的质量为M，人的质量为m，现人要沿气球上的软绳梯滑至地面，则绳梯至少要多长？总结人船模型 1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。即： m1v1=m2v2 则：m1s1= m2s2 2、此结论与
14、人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。3、人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。模型3、弹簧模型例3.如图所示，质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面上，质量为2m的小物体A以速度v0向右运动，则当弹簧被压缩到最短时，弹性势能Ep为多大？相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”。例4.光滑水平面上放着一质量为M的槽,槽与水平面相切且光滑,如图所示,一质量为m的小球以v0向槽运动,若开始时槽固定不动,求小球上升的高度(槽足够高);若槽不固定,则小球上升的高度又为多少?【巩固练习】子弹打击木块1.如图所示，一小车停在光滑水平面上，车上一人持枪向车的竖直挡板连续平射，所有子弹全部嵌在挡板内没有穿出，当射击持续了一会儿后停止，则小车A速度为零 B对原静止位置的位移不为零C将向射击方向作匀速运动 D将向射击相反方向作匀速运动2.质量为3m、长度为L的木块静止放置在光滑的水平面上。质量为m的子弹（可视为质点）以初
