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1、 机密启用前2021文科数学高考预测考试试题版及答案文科数学本试题卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150 分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项:1.答题前，先将自己的姓名推考证号填写在答题卡上，并将准考证号枭形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号徐黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答，用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答，先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区城内
2、。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后.请将答题卡上交。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.集合的非空子集个数为A3 B.4 C.7 D.82.已知命题p:复数的虚部是，命题q: 恒成立，则。下列命题为真命题的是A B C D. 3.如图.角和角的终边重直，且角与单位圆的交点坐标为P，则A B C. D. 4.执行如图所示的程序框图.则输出的s的值为ABC. D. 5.函数的大致图象为6.从1.2,3.4,5这五个数中随机选取两个.则和为奇数的概率为A B C. D. 7.函敷与直线的两个相邻交点之
3、间的距离为，且将的图象向左平移之后得到的图象关于原点对称。则关于函数,下列说法正确的是A.最小正周期为 B.渐近线方程为C.对称中心为 D.单调递增区间为8.直线过函数图象的对称中心,则的最小值为A.9 B.4 C.8 D. 109.在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是以点C为圆心,2为半径的圆上的动点.设 ，则+的最小值为A.1 B C.2 D. 10.九章算术中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖(如图).现提供一种计算“牟合方盖体积的方法.显然。正方体的内切球同时也是“牟合方盖”的内切球。因此,用任意平行于水平面的平面去截“牟合方盖,截面均为正方形,该
4、平面截内切球得到的是上述正方形截面的内切圆。结合相国原理,两个同高的立方体，如在等高处的截面积相等,则体积相等若正方体的校长为2.则“牟合方盖”的体积为A. B C. D. 11.设F1、F2是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线右支上一点,满足,且以PF1、PF2为邻边的平行四边形的两对角线长度分别为2c、4b，则双曲线的离心率为A B C. D. 12.定义在R上的连续函數,导函数为，若对任意不等于的实数均有成立.且，则下列命题中一定成立的是A. f(-1)f(0) B ef(-2)f(-1) C. ef(-2) f(0)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若4进制数2m01
5、(4)(m为正整数)化为十进制数为177，则m=_.14.已知命题“存在,使是假命题，则实数a的取值范围是_。15.已知a、b、c分别是ABC的内角A、B、C所对的边.且,若ABC的面积为,则其周长的最小值为_。16.如图,在等腰三角形ABC中,已知AB= AC=,BC=2.将它沿BC边上的高AD翻折,使B点与C点的距离为1,则四面体ABCD的外接球的表面积为_。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22.23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17. (12分)某研究部门为了研究气温变化与患新冠肺炎人数
6、多少之间的关系,在某地随机对50人进行了问卷调查;得到如下列表:(附)(1)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关，说明你的理由;(2)为了了解患新冠肺炎与年龄的关系,已知某地患有新冠肺炎的老年、中年、青年的人数分别为54人，36人，18人。按分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查，再从6人中随机抽取2人进行调查结果对比，求这2人中至少一人是老年人的概率.18. (12分)已知等比数列的前n项和为Sn，且S4= -30，a2，a4的等差中项为10.(1)求数列的通项公式;(2)求19. (12分)如图.AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,PA平面ABC，E、F分别是PC、PB边上的中点，点
7、M是线段AB上任意一点，若AP=AC= BC=2.(1)求异面直线AE与BC所成的角:(2)若三棱锥MAEF的体积等于，.求20. (12分)在平面直角坐标系xOy中，已知点Q(1,0),直线l:x=2。若动点P在直线l上的射影为R,且,设点P的轨迹为C.(1)求C的轨迹方程;(2)设直线与曲线C相交与A、B两点，试探究曲线C上是否存在点M ，使得四边形MAOB为平行四边形，若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由。21. (12分)设函数 (1)当时,若函数在(1, +)上单调递增，求m的取值范围:(2)若函数在定义城内不单调,求n的取值范围:(3)是否存在实数a,使得对任意正实数恒成立?若存在,求出满足条件的实数a;若不存在,请说明理由。(二)选考题:共10分。请考生在第22.23题中任选一题作答,如果多选,则按所做的第一题计分。22. 选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为为参数),以坐标原点为极点.x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为(1)写出直线l和曲线C的普通方程:(2)过曲线C上任一点P作与l的夹角为30的直线,交l于点Q,求的最大值与最小值.23. 选修4-5.不等式选讲(10分)设函数(1)求的值城;(2) ，求的最小值.
