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1、1数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试题的题量发生了一些变化，选择题由原来的 12 题改为 10 题，但其分值仍占到试卷总分的三分之一。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过 40 分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题
2、在 13 分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运
3、用此种方法解题需要扎实的数学基础。例 1、某人射击一次击中目标的概率为 0.6，经过 3 次射击，此人至少有2 次击中目标的概率为（ ） 1257.12536.1254.58. DCBA解析：某人每次射中的概率为 0.6，3 次射击至少射中两次属独立重复实验。故选 A。7)0()06(323 C例 2、有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面 的一条斜线 l 有且仅有一个平面与 垂直；异面直线 a、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与 b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ）A0 B1 C2 D3解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选 D
4、。例 3、已知 F1、F 2 是椭圆 + =1 的两焦点，经点 F2 的的直线交椭圆162x9y于点 A、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF1|等于（ ）A11 B10 C9 D162解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF2|代入，得 |AF1|+|BF1|11，故选 A。例 4、已知 在0，1上是 的减函数，则 a 的取值范围是log()ayxx（ ）A （0，1） B （1，2）C （0，2） D2，+）解析：a0,y 1=2-ax 是减函数， 在0，1上是减函log()ayx数。
5、a1，且 2-a0，1tancot( )，则 （ ）24A( ， ) B （ ，0）C （0， ） D （ ， ）24 42解析：因 ，取 = 代入 sintancot，满足条件式，26则排除 A、C、D，故选 B。例 6、一个等差数列的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则它的前 3n 项和为（ ）A24 B84 C72 D36解析：结论中不含 n，故本题结论的正确性与 n 取值无关，可对 n 取特殊值，如 n=1，此时 a1=48,a2=S2S 1=12，a 3=a1+2d= 24，所以前 3n 项和为36，故选 D。（2）特殊函数例 7、如果奇函数 f(x) 是3，7 上是增函
6、数且最小值为 5，那么 f(x)在区间7 ，3上是（ ）A.增函数且最小值为5 B.减函数且最小值是5C.增函数且最大值为5 D.减函数且最大值是 5解析：构造特殊函数 f(x)= x，虽然满足题设条件，并易知 f(x)在区间37， 3上是增函数，且最大值为 f(-3)=-5，故选 C。例 8、定义在 R 上的奇函数 f(x)为减函数，设 a+b0，给出下列不等式：f(a)f(a)0；f(b)f( b)0；f(a)+f(b)f( a)+f(b)；f(a)+f(b)f( a)+f( b)。其中正确的不等式序号是（ ）A B C D解析：取 f(x)= x，逐项检查可知正确。故选 B。（3）特殊数
7、列例 9、已知等差数列 满足 ，则有（na1210a）3A、 B、 C、 D、10a210a390a51a解析：取满足题意的特殊数列 ，则 ，故选 C。n（4）特殊位置例 10、过 的焦点 作直线交抛物线与 两点，若 与)(2xyFQ、PPF的长分别是 ，则 FQq、p1（ ）A、 B、 C、 D、 a2a2a4a4解析：考虑特殊位置 PQOP 时， ，所以1|2PFQ，故选 C。14pq例11、向高为 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 与水深 的函数HVh关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是 ( )解析：取 ，由图象可知，此时注水量 大于容器容积的 ，故选2hV12B。（5）特殊点例 1
8、2、设函数 ，则其反函数 的图像是()(0)fxx)(1xf（ ）A、B、 C、D 、解析：由函数 ，可令 x=0，得 y=2；令 x=4，得 y=4，()2(0)fxx则特殊点(2,0) 及(4,4) 都应在反函数 f1 (x)的图像上，观察得 A、C。又因反函数 f1 (x)的定义域为 ，故选 C。|（6）特殊方程例 13、双曲线 b2x2a 2y2=a2b2 (ab0)的渐近线夹角为 ，离心率为 e,则cos 等于（ ）2Ae Be 2 C De121e解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊4方程来考察。取双曲线方程为 =1，易得离心率 e= ,cos = ，故
9、42x1y25选 C。（7）特殊模型例 14、如果实数 x,y 满足等式(x2) 2+y2=3，那么 的最大值是（ ）xyA B C D21333解析：题中 可写成 。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式 k=xy0，可将问题看成圆(x2) 2+y2=3 上的点与坐标原点 O 连线的斜率的最12xy大值，即得 D。3、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。
10、例 15、已知 、 都是第二象限角，且coscos ，则（ ）Asin Ctantan Dcotcos 找出 、 的终边位置关系，再作出判断，得 B。例 16、已知 、 均为单位向量，它们的ab夹角为 60，那么 3 |=（）A B C D471013解析：如图， 3 ，在 中，abOBA由余弦定理得 3 |= ，故|1,|,2,OAabOB13选 C。例 17、已知a n是等差数列，a 1=-9,S3=S7,那么使其前 n 项和 Sn最小的 n是（ ）A4 B5 C6 D7解析：等差数列的前 n 项和 Sn= n2+(a1- )nd可表示为过原点的抛物线，又本题中 a1=-91，排除 B,C
11、,D，故应选 A。例 21、原市话资费为每 3 分钟 0.18 元，现调整为前 3 分钟资费为 0.22 元，超过 3 分钟的，每分钟按 0.11 元计算，与调整前相比，一次通话提价的百分6率（ ）A不会提高 70% B会高于 70%，但不会高于 90%C不会低于 10% D高于 30%，但低于 100%解析：取 x 4，y 100%8.3%，排除 C、D；取0.33 - 0.360.36x30，y 100%77.2%，排除 A，故选 B。3.19 - 1.81.8例 22、给定四条曲线： ， ， ，252yx1492yx142yx,其中与直线 仅有一个交点的曲线是( )420A. B. C.
12、 D. 解析：分析选择支可知，四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求，故可考虑找不符合条件的曲线从而筛选，而在四条曲线中是一个面积最大的椭圆，故可先看，显然直线和曲线 是相交的，因为直线上的点 在1492yx )0,5(椭圆内，对照选项故选 D。6、分析法：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法。（1）特征分析法根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法。例 23、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，
13、现从结点 A 向结点 B 传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）A26 B24 C20 D19解析：题设中数字所标最大通信量是限制条件，每一支要以最小值来计算，否则无法同时传送，则总数为 3+4+6+6=19，故选 D。例 24、设球的半径为 R, P、Q 是球面上北纬 600 圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是 ，则这两点的球面距离是2R（ ）A、 B、 C、 D、3 3R2解析：因纬线弧长球面距离直线距离，排除 A、B 、D，故选 C。例 25、已知 ，则 等于 （ )2(54cos,53sinmtan）7A、 B、 C、 D、 m93|93
14、|315解析：由于受条件 sin2+cos 2=1 的制约，故 m 为一确定的值，于是sin,cos 的值应与 m 的值无关，进而推知 tan 的值与 m 无关，又21，故选 D。242（2）逻辑分析法通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法，称为逻辑分析法。例 26、设 a,b 是满足 ab|a b| B|a+b| CCthe weather is too coldDit is extremely short of water3 结构相似 取其一（有众多相同的词）一时装模特，在表演时，自己笑了，台下一片喝彩声. 她自感成功，下去向老板索奖. 谁知老板不仅没奖，反而把她炒了. 冤枉不？不冤枉！模特二字，特是幌子，模是目的. 模特表演是不能笑的. 试想，模特一笑，只能显示模特本人的特色，谁还去看她身上的服装呢？所以，模特一笑，特在模掉！3770. According to the study of Brown Medical School, _.A. more tha
