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1、智辅教育张家窝分校 提分热线:13512877942一元二次方程测验题姓名: 考试时间90分钟,共100分一、选择题(每题3分)1.用配方法解方程时,原方程应变形为( )A BCD 2 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )A B。 且 C. D.且3关于的方程有实数根,则整数的最大值是( )A6B7C8D94.方程的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )A12B12或15C15D不能确定5设是方程的两个实数根,则的值为( )A2006B2007C2008D2009 6.为了让江西的山更绿、水更清,2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林
2、覆盖率达到63%的目标,已知2008年我省森林覆盖率为60.05%,设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为,则可列方程( )A BCD7. 如图5,在中,于且是一元二次方程的根,则的周长为( )A B C DADCECB图5图58.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图5所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为cm,那么满足的方程是( )ABCD二、填空题:(每题3分)9.请你任写一个根分别为2和-5的一元二次方程是 10.若关于的一元二次方程的一个根是,则另一个根是 11.关于的一元二次方程的两个实数根
3、分别是,且,则的值是 12.在实数范围内定义运算“”,其法则为:,则方程(43)的解为 13 .将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2 14.阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2,x1x2.根据该材料填空:已知x1、x2是方程x2+6x+30的两实数根,则+的值为 15.市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,求这种药品平均每次降价的百分率是 。三、计算题:(每题4分)1
4、6 用适当的方法解下列一元二次方程:(1)x2-6x+8=0 (2)x2-4ax-12a2=0(3)(x+1)(x-2)+2=0 (4)(2x+3)2=x24 解答题(17题10分,18题15分,19题17分)17. 有大小两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积2倍少32cm2,。求大、小正方形边长18. 关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由19、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如下收费标准:如果人数不超过25
5、人,人均旅游费用为1000元如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元 某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?参考答案:一、选择题1. B2. B 3. C 4. C5. C6. D7. A8. B二、填空题:9. 略10. 111.13 12. 13. 或 14. 10 15.20%;三、计算题:16. 解:(1)2,4 (2)2a,6a (3)0,1 (4)-1,-3四、解答题17.大小正方形的边长各是16cm,12cm18.解:(1)由=(k+2)24k0 k1 又k0 k的取值范围是k1,且k0 (2)不存在符合条件的实数k理由:设方程kx2+(k+2)x+=0的两根分别为x1、x2,由根与系数关系有:x1+x2=,x1x2=,又 则 =0 由(1)知,时,0,原方程无实解不存在符合条件的k的值。米 19、设该单位这次共有名员工去天水湾风景区旅游,因为,所以员工人数一定超过25人。 可得方程 解得:。 当时,故舍去 当时,符合题意 答:该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游。4