中考数学第一轮复习课件（共27套）【重庆专用】

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1、第一章 数与式 第一节 实 数,第一部分 考点研究,考点精讲,实 数,实数的分类,实数的相关概念,实数的大小比较,平方根、算术平方根、立方根数,实数的运算,四则运算,常考运算,科学记数法,混合运算顺序,非负数,实 数 的 分 类,1.开方开不尽的数：如,3.有规律的 小数:如0.010010001（相邻两个1之间依次多1个0）等,2.含有根号的三角函数值sin60tan30等,4. 及化简后含 的数，如: 、,有理数：有限小数或无限 小数,无理数：无限 小数,常见几种无理数的形式,循环,不循环,无限不循环,数轴,实数的相关概念,相反数,1.只有 不同的两个数互为相反数,2.若a,b互为相反数，

2、则a+b=,3.非零实数a 的相反数为 .特别地，0的相反数是0,符号,0,-a,实数和数轴上的点是一一对应的,实数的相关概念,倒数,1.乘积等于 的两个数互为倒数,2.a、b互为倒数 ab=,3.非零实数a的相反数为 .特别地，0的相反数是0,绝对值,|a|=, （a0）,0 （a = 0）, （a0）,几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离，离原点越远的数的绝对值越大,1,1,a,-a,科学记数法,将一个数用科学记数法表示成a10n的形式时，关键是确定a和n的值：,（2）当原数大于0小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前的零），或等于原数变

3、为a时，小数点移动的位数,1.a值的确定：1a10；,2.n值的确定,（1）当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1，或等于原数变为a时，小数点移动的位数.,实数的大小比较,1.数轴比较法：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数,2.类别比较法：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数,4.差值比较法:对于任意实数a，b,3.绝对值法：两个负数比较大小， 大的数反而小,（1）a-b0 ,（2）a-b=0 a=b,（3）a-b0 ,5.平方比较法：对任意正实数a,b,有ab (a0,b0)(主要应用于二次根式的估值及含有根式的数的大小比较),大,绝对值,ab,ab,正数,负数,平方根与

4、算术平方根的区别：正数的平方根有2个，它们互为相反数；正数的算术平方根只有1个，如4的平方根为2，4的算术平方根为2,一个数同0相加，仍得这个数,加法,四则运算,减法：,a-b=a+,乘法:,ab=ab;(-a)(-b= ; a(-b)= -a b; 0a=,同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值,异号两数相加：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得,除法：,ab=a (b0),相加,减去,0,(-b),ab,0,21,22,23,24,(ab) 0 (a=b) (ab),1.|a-b|=,常考运算,零次幂：a0= （a0），即见到非零数的0次幂就写1,

5、负整数指数幂：a-p= （a0），p为正整数，特别地，a-1= ；(a0),绝对值,-1的奇偶次幂（-1）n =,-1， n为奇数,，n为偶数,2.若绝对值符号中只有一个数，去绝对值符号时直接用绝对值的非负性求解即可,1,a-b,b-a,1,25,26,27,28,29,30,乘方:,an=,温馨提示： 常见开方数：,混合运算顺序,1.先将包含的每一小项的值计算出来（小项一般涉及有：零次幂，-1的奇偶次幂、平方、开平方、开立方、负整数指数幂等）,2.再根据实数运算顺序计算：（1）先乘除，后加减；（2）有括号时先计算括号里面的,3.同级运算按从左到右顺序运算,非负数,1.常见的非负数有,2.同级

6、运算按从左到右顺序运算若几个非负数的和为0，则每个非负数的值均为0，如： ,则有 ，则有,重难点突破,一,实数的运算,练习1计算：,解：原式=3-1 =2.,练习2计算： .,解：原式13 2.,2,练习3计算：,解：原式= 45+1 =0.,练习6计算：,解：原式1+3+145 1.,PPT内容若有不全，系转换问题。内容完整，请放心下载！,PPT内容若有不全，系转换问题。内容完整，请放心下载！,第一章 数与式 第二节 代数式与整式,考点精讲,代数式与整式,代数式求值,整式,因式分解,整式的相关概念,整式的运算,幂的运算法则,整式的加减运算,整式的乘法,整式的除法,基本方法,步骤,代 数 式

7、求 值,整 体 代 入 法,直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并 按原来的运算顺序计算求值,3.把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值,2.将所求代数式变形后与已知代数式成倍数关系，一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法,1.观察已知条件和所求代数式的关系,整式的相关概念,单项式：由数或字母的 组成的代数式（单独的一个数或字母也是单项式），如： x， ，-ab，3等,多项式：几个单项式的 ，如：x+2，3x2+y+1，2x-3y等,积,和,商的乘方： (a0),即：商的乘方，等于给商的分子、分母分别乘方,幂的运算法则,m,n为正整数,同底数幂相乘：aman=am+n，即：

8、同底数幂相乘，底数不变，指数相加,同底数幂相除：aman= (a0,mn),即：同底数幂相除，底数不变，指数相减,幂的乘方：（am）n= ,即：幂的乘方，底数不变，指数相乘,积的乘方：（ab）n= ,即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,am-n,amn,anbn,整式的加减运算,同类项：所含字母相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项，如：a与3a， b2与5b2，3与8等,合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数 ，字母和字母的指数不变，如：2xy2+3xy2=5xy2,去括号法则：去括号时，若括号前是“+”号，则括号内各项不需要变号；若括号

9、前是“-”号，则括号内每一项都要变号,如+（a-b）=a-b， -(a-b)=-a+b,添括号法则：添括号时，若括号前是“+”号，则括号内各项不需要变号;若括号前是“-”号，则括号内每一项都要变号，如a+b+c=a+(b c)，a-b-c=a (b+c),整式加减运算法则：整式加减运算的实质是合并同类项，遇到括号要先去括号,指数,相加,+,-,整式的 乘法,单项式乘以单项式：把它们的系数、 分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式,如：5ac52bc2=（52）abc5+210abc7,单项式乘以多项式：即m(a+b+c)=,多项式乘以多项式：(m+n)(a+b),平方差公式：(a+b)

10、(a-b) 完全平方公式：(ab)2,乘法公式,同底数幂,am+bm+cm,ma+mb+na+nb,a2_ b2,a22ab+b2,整式的除法,单项式除以单项式：将系数、 分别相除，作为商的一个因式；对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，如：12a3b2x33ab2（123）a3-1b2-2x3=4a2x3,多项式除以单项式：先用多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商 ， 如：（am+bm）m=amm+bmm=a+b,同底数幂,相加,公式：ma+mb+mc=,公式法,m(abc),(ab)2,(ab)(ab),提公因 式法,公因式 的确定,系数：取各项系数的最大公

11、约数,字母：取各项相同的字母,指数：取各项相同字母的最低次数,基本方法,a2-b2,a22ab+b2,步骤,1.如果多项式各项有公因式，应先提取公因式 2.如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式：若是二项式，考虑用平方差公式；若是三项式，考虑用完全平方公式 3.检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个多项式不能再分解为止,重难点突破,一,规律探索,练习1 (2016山西改编)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，部分小正方形涂有阴影，其中第1个图案中涂有阴影的小正方形有5个，第2个图案中涂有阴影的小正方形有9个，第3个图案中涂有阴影的小正方形有13个，依此规律，第7个

12、图案中涂有阴影的小正方形的个数为 ( ) 练习1题图 A. 27 B.29 C. 31 D. 33,B,【解析】,第7个图案中涂有阴影的小正方形的个数为47+1=29.,练习2 （2016牡丹江）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，第1个图形中有5个小正方形，第2个图形中有11个小正方形，第3个图形中有19个小正方形，第4个图形中有29个小正方形，依此规律，则第8个图形中小正方形的个数是 （ ） A. 71 B. 78 C. 85 D. 89,D,【解析】首先将图形分成两部分观察，左侧小正方形个数依次为22，32,42,52，(n+1)2，右侧小正方形个数依次为1，2，3，4，n，第8

13、个图形中正方形个数为：（8+1）2+881+889.,二,整式的运算（易错点）,练习3 下列运算中，正确的有 .（将正确的序号全部填在横线上） a4+a2=a6； a4a2=a8； a4a2=a2； （-2a4）2=4a8；5a2-3a2=2；2a2（-3a4）=-6a6；-2a4（-3a2）= a2；（3a3b2）2=6a6b4； （b+2a）（2a-b）=b2-4a2；-a（-2a-b）=2a2+ab,【解析】逐个分析如下：,练习4 （2016重庆南开中学阶段测试）化简：a（1-a）+（a+1）2-1.,解：原式=a-a2+a2+2a+1-1 =3a.,练习5 （2016常州）计算：(x-

14、1)(x-2)-(x+1)2，其中x= .,解：原式=x2-3x+2-x2-2x-1 =-5x+1. 当x= 时，原式=-5 +1=- +1=- .,练习6 先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)- 4x(x-1)+(x-2)2，其中x- .,解：原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4 =x2-5. 当x= - 时，原式=(- )2-5=3-5=-2.,PPT内容若有不全，系转换问题。内容完整，请放心下载！,PPT内容若有不全，系转换问题。内容完整，请放心下载！,第一章 数与式 第三节 分 式,分式,分式的有关概念及性质,分式的运算,考点精讲,约分,最简公分母的确定方法,分式的运算法

15、则,通分,确定公因式的方法,最简公分母,分式的有关概念及性质,分式 有意义的条件:B 0,分式 值为零的条件:A 0且B0,性质： 通分， 约分（ ),符号变化法则：,概念：用A、B（B0）表示两个整式，AB 就可以表示成的 形式，如果 B 中含有字母，式子 就叫做分式,最简分式：分子和分母没有公因式的分式,=,约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，不改变分式的值,通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式叫做分式的通分,确定公因式的方法,1.取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数,2.取各个因式的最低次幂作为公因式的因式,3.如果分子、分母是多项式，则应把分子、分母分解因式，然后判断公因式,最简公分母的确定方法,最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积,1.取各个分母系数的最小公倍数作最简公分母的系数,2.取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式,3.如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式，然后判断最简公分母,加减法,乘法：,乘方：,异分母分式相加减： ,同分母分式相加减：,除法： ,分式运算法则,重难点突破,例 (2016重庆巴蜀一诊),分式的化简及求值,计算：,解: 原式=,练习先化简，再求值:,其中,【解析