《2020-2021学年高二数学下学期期中试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年高二数学下学期期中试题 理（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 可修改2020-2021学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（ ）A B C D2已知复数z满足，则( )ABCD3.“”是“直线与圆相切”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.已知点 P(3,4) 在角的终边上，则的值为 （ ）A. B. C. D. 5.已知函数，则（ ）A. B. C. D. 6.若，；，则实数，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 7 的展开式中的系数为A10 B20 C40 D808.下列函数中，既是偶
2、函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ）A. B. C. D. 9. 在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测甲：我的成绩比乙高 乙：丙的成绩比我和甲的都高 丙：我的成绩比乙高成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为A甲、乙、丙B乙、甲、丙C丙、乙、甲D甲、丙、乙10.函数的零点个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 311.如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（ ）A B C. D12函数f(x)=在-，的图像大致为ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上）13.从7名志愿
3、者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动，若每天安排3人，则不同的安排方案共有 种(用数字作答)。14曲线ysin xex在点(0,1)处的切线方程是_15.已知，则a与b的大小关系_16_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知复数，且为纯虚数（1）求复数；（2）若，求复数的模18. （12分） 已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7. 求：(1)a1a2a7； (2)a1a3a5a7； (3)a0a2a4a6； 19. （12分）（12分）求下列函数的导数(1)yx2sin x；(2)yln x；(3)y；20. （12分）已
4、知函数.(I) 求的减区间;(II)当时, 求值域.21（12分）设函数的图像与直线相切于点（）求，的值；（）讨论函数的单调性22. （12分）已知函数（）求曲线的斜率为1的切线方程；（）当时，求证：；（）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值贵州铜仁伟才学校2020-2021学年第二学期半期考试高二数学试题答案(理)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（ ）A B C D解析：由题，.所以选A.2已知复数z满足，则( )ABCD【解析】因为，所以，所以.故选：D.3.“”是“直线与圆相切
5、”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【详解】因为直线与圆相切，所以.所以“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件.故选A4.已知点 P(3,4) 在角的终边上，则的值为 （ ）A. B. C. D. 【详解】因为点 P(3,4) 在角的终边上,所以,故选:D5.已知函数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B6.若，；，则实数，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【详解】因为，所以.故选A7 的展开式中的系数为A10B20C40D80【答案】C【解析】，由，得，所以的系数为8.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ）A.
6、 B. C. D. 【答案】A9. 在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测甲：我的成绩比乙高乙：丙的成绩比我和甲的都高丙：我的成绩比乙高成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为A甲、乙、丙B乙、甲、丙C丙、乙、甲D甲、丙、乙【答案】A10.函数的零点个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3【详解】因为与均在上为增函数，所以函数至多一个零点又，即函数在上有一个零点或数形结合答案选B11.如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（ ）A B C. D解析：，又，豆子落在图中阴影部分的概率为.所以选A.12函数f(x)
7、=在-，的图像大致为ABCD【答案】D二、填空题(本大题大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上）13.从7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动，若每天安排3人，则不同的安排方案共有 种(用数字作答)。【解析】：属于平均分组且排序型，共有种，或。14曲线ysin xex在点(0,1)处的切线方程是_【解析】ycos xex，故切线斜率k2，切线方程为y2x1， 即2xy10. 15.已知，则a与b的大小关系_【详解】解：因为，所以，因为，所以，而，所以得到.16_【解析】故答案为：三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（
8、10分）已知复数，且为纯虚数（1）求复数；（2）若，求复数的模【解析】是纯虚数，且，18. （12分） 已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7. 求：(1)a1a2a7； (2)a1a3a5a7； (3)a0a2a4a6； 解 (1)令x1，则a0a1a2a3a4a5a6a71. 令x1，则a0a1a2a3a4a5a6a737. 又a0=1所以a1a2a7=-2(2)( )2，得a1a3a5a7=-1094(3) ()2，得a0a2a4a6=109319. （12分）求下列函数的导数(1)yx2sin x；(2)yln x；(3)y；解：(1)y(x2)sin xx2(sin x)2xsi
9、n xx2cos x.(2)y(ln x).(3)y.20. （12分）已知函数.(I) 求的减区间;(II)当时, 求值域.【答案】(I) (II) 【详解】解: (I) 由函数, 求导 当, 解得即的减区间 (II) 当, 解得即在上递减, 在上递增 故的值域21.（12分）设函数的图像与直线相切于点（）求，的值；（）讨论函数的单调性【答案】（1）（2）单调递减区间为,单调递增区间为.【解析】(1)根据建立关于a,b的方程.（2）由得函数的单调增区间；由得函数的单调减区间.解：(1)求导得由于的图像与直线相切于点，所以，即，解得:.(2)由得：令f(x)0，解得 x-1或x3；又令f(x) 0，解得 -1x3故当x(, -1)时，f(x)是增函数，当 x(3,)时，f(x)也是增函数，但当x(-1 ，3)时，f(x)是减函数22. （12分）已知函数（）求曲线的斜率为1的切线方程；（）当时，求证：；（）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值解：（）由得令，即，得或又，所以曲线的斜率为1的切线方程是与，即与（）令由得令得或的情况如下：所以的最小值为，最大值为故，即（）由（）知，当时，；当时，；当时，综上，当最小时，- 12 -
