第8章 二元一次方程组--练习答案

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1、二 元 一 次 方 程 组模 块行 为 识 记 理 解 运 用了 解 记 忆 识 别 解 释 区 别 归 属 应 用 提 取二 元一 次方 程组 / / / / 掌 握 代 入 消 元 法 和 加 减消 元 法 ， 能 解 二 元 一 次方 程 组 。 / / / / 能 根 据 具 体 问 题 的 实 际意 义 ， 检 验 方 程 的 解 是否 合 理 。预 习 1 .阅 读 教 材 ， 标 注 知 识 点 层 级 ：概 念 （ 二 元 一 次 方 程 、 二 元 一 次方 程 组 、 二 元 一 次 方 程 的 解 、 二元 一 次 方 程 组 的 解 、 三 元 一 次 方程 组 、 ）

2、 、 应 用 ；2 .阅 读 教 材 中 资 料 卡 片 （ “ 小 练习 、 归 纳 ” ） 等 本 章 节 补 充 内 容 ； 阅 读 教 材 中 的 思 考 、 探 究 ， 查 找 教 辅材 料 进 行 阅 读 ， 解 决 疑 问 ， 拓 展 相 应知 识 /听 课 1.在 笔 记 上 ， 按 照 “ 概 念 （ 二 元一 次 方 程 、 二 元 一 次 方 程 组 、 二元 一 次 方 程 的 解 、 二 元 一 次 方 程组 的 解 、 三 元 一 次 方 程 组 、 ） 、 应用 ” 知 识 层 级 记 录 老 师 板 书 ；2.老 师 未 讲 授 内 容 ， 需 留 出 空 白待

3、 补 充 ； 1.标 注 老 师 强 调 的 内 容 （ 配 方 法 、 等式 的 基 本 性 质 、 解 一 元 一 次 方 程 、 二元 一 次 方 程 组 、 一 元 二 次 方 程 、 根 的判 别 式 ） ；2.记 录 老 师 讲 解 的 解 一 元 一 次 方 程的 步 骤 、 消 元 法 （ 代 入 法 和 加 减 法 ）解 二 元 一 次 方 程 组 的 步 骤 、（ 配 方 法 、公 式 法 、 因 式 分 解 法 ） 解 一 元 二 次 方程 的 步 骤 ；3.记 录 老 师 强 调 的 题 型 ； /回 顾 1 .在 笔 记 上 按 照 “ 概 念 （ 二 元 一次 方

4、程 、 二 元 一 次 方 程 组 、 二 元一 次 方 程 的 解 、 二 元 一 次 方 程 组的 解 、 三 元 一 次 方 程 组 ） 、 应 用 ”知 识 层 级 补 充 知 识 点 ；2.准 确 说 出 知 识 点 基 本 内 容 或 进行 符 号 化 表 示 ；3.对 构 成 知 识 点 的 字 母 符 号 、 文字 等 进 行 表 述 ； 1 .说 出 老 师 强 调 的 重 点 ， 并 进 行 举 例（ 老 师 讲 授 的 类 型 题 ） 说 明 ；2 .记 忆 解 二 元 一 次 方 程 组 的 步 骤 ； /练 习 1.划 出 题 目 中 字 母 、 符 号 、 范 围

5、、求 解 要 求 的 关 键 词 、 选 项 的 关 键词 、 选 项 间 的 区 别 等 ；2.写 出 一 步 套 用 题 的 知 识 点 （ 定义 、 数 学 符 号 、 图 形 、 性 质 、 公式 ） ；3.对 错 题 涉 及 的 知 识 点 进 行 再 次记 忆 ； 1.写 出 题 目 中 的 显 性 条 件 和 隐 形 条件 ；2.按 照 不 同 题 型 相 应 的 步 骤 套 用 解题 ；3.用 数 学 符 号 转 化 题 目 中 的 条 件 ；4.标 明 错 题 的 原 因 及 相 应 规 律 技 巧 ； 1 .写 出 分 析 题 目 的 考 点 ；2 .运 用 自 己 总 结

6、 的 或 转 化 的 不 同 题 型 的 规律 、 步 骤 、 技 巧 解 题 ；3 .用 数 学 符 号 构 建 题 目 的 显 性 条 件 和 隐 性条 件 之 间 的 联 系 ；总 结 1.记 录 这 三 章 中 易 忘 知 识 点 ；2.记 录 错 题 涉 及 知 识 点 1 .将 方 程 进 行 分 类 ； 用 表 格 的 形 式 比较 解 方 程 的 各 种 方 法 的 共 性 和 差 异 ；2 .能 够 讲 述 以 上 总 结 内 容 ； 1 .归 纳 同 一 题 型 的 步 骤 、 技 巧 、 图 形 规 律 ；效 果目 标 按 照 定 义 、 性 质 、 公 式 、 应 用

7、的层 级 记 忆 ； 并 且 举 例 说 明 各 个 定义 性 质 ； 用 表 格 比 较 二 元 一 次 方 程 组 、 三 元 一次 方 程 的 解 、 解 的 方 法 ； 在 理 解 的 基 础 上 ， 根 据 具 体 问 题 ， 列 方 程 ，解 方 程 ， 并 检 验 方 程 的 解 。检 查形 式 1、 有 形 化 ： 知 识 点 挖 空 ；2、 举 例 ； 1、 有 形 化 ： 表 格 ； 描 述 解 题 步 骤 ；考 点提 示 方 程 与 方 程 组 的 基 本 概 念 方 程 与 方 程 组 的 解 法 列 方 程 （ 组 ） 解 应 用 题考 查形 式 1、 多 与 不 等

8、 式 、 函 数 等 知 识 综 合 起 来 考 查 ；2、 多 考 查 利 润 问 题 、 变 化 率 问 题 ；3、 多 出 现 在 大 题 中 ， 小 题 会 考 定 义 和 性 质 ；年 份 考 查 形 式 （ 题 号 ） 所 占 分 值2010 无 直 接 考 查 项 目 /2011 无 直 接 考 查 项 目 /2012 无 直 接 考 查 项 目 /考 查能 力 1、 理 解 或 表 述 具 体 情 境 中 的 数 量 关 系 的 能 力 ；2、 运 用 数 学 符 号 进 行 数 学 思 考 和 数 学 表 达 的 能 力 ；3、 利 用 图 形 描 述 和 分 析 问 题 的

9、 能 力 ；4、 运 算 能 力 ；5、 推 理 能 力 ；6、 模 型 思 想 ；一 知 识 梳 理目 标 ：1) 依 据 中 考 要 求 的 知 识 的 行 为 目 标 ， 按 照 知 识 的 层 级 ， 完 成 知 识 的 梳 理 ， 形 成 有 形 化 的 资 料 。2) 在 梳 理 的 知 识 上 ， 明 确 写 出 或 标 注 出 考 点 。3) 在 带 着 梳 理 知 识 点 时 ， 例 题 能 够 直 接 反 映 知 识 点 。首 先 我 们 将 这 一 章 的 知 识 按 照 数 学 学 科 的 层 级 （ 定 义 、 性 质 、 公 式 、 应 用 ） 进 行 梳 理 ，

10、明 确 哪 些 部 分的 知 识 是 我 们 必 须 要 熟 练 掌 握 的 ， 高 考 要 求 的 部 分 又 是 哪 些 ， 将 考 点 涉 及 的 内 容 与 题 目 进 行 有 效 的 对 应 。8.1 二 元 一 次 方 程 组一 、 概 念1.含 有 两 个 未 知 数 （ x和 y） ， 并 且 未 知 数 的 项 的 次 数 都 是 1， 像 这 样 的 方 程 叫 做 二 元 一 次 方 程 。2.使 二 元 一 次 方 程 两 边 的 值 相 等 的 两 个 未 知 数 的 值 ， 叫 做 二 元 一 次 方 程 的 解 。3.把 具 有 相 同 未 知 数 的 两 个 二

11、 元 一 次 方 程 合 在 一 起 ， 就 组 成 了 一 个 二 元 一 次 方 程 组 。4.一 般 地 ， 二 元 一 次 方 程 组 的 两 个 （ 或 多 个 ） 方 程 的 公 共 解 ， 叫 做 二 元 一 次 方 程 组 的 解 。二 、 性 质无三 、 公 式无四 、 应 用1 方 程 组 各 方 程 中 ， 相 同 字 母 必 须 代 表 同 一 未 知 量 ， 否 则 不 能 将 两 个 方 程 合 在 一 起 。2.方 程 组 的 解 满 足 方 程 组 中 的 每 一 个 方 程 。3.由 于 方 程 组 需 用 大 括 号 “ ” 表 示 ， 所 以 方 程 组

12、的 解 也 要 用 大 括 号 “ ” 表 示 ， 例 如 ：方 程 组 2x-y=1， 的 解 表 示 为 x=1，x+y=2 y=1.8.2 消 元 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法一 、 概 念1.二 元 一 次 方 程 组 中 有 两 个 未 知 数 ， 如 果 消 去 其 中 一 个 未 知 数 ， 那 么 就 把 二 元 一 次 方 程 组 转 化 为 一 元 一 次方 程 ， 就 可 以 先 求 出 一 个 未 知 数 ， 然 后 再 求 另 一 个 未 知 数 。 这 种 将 未 知 数 的 个 数 由 多 化 少 ， 逐 一 解 决 的 思想 ， 叫 做 消 元 思 想

13、 。2.将 方 程 组 中 一 个 方 程 的 一 个 未 知 数 用 含 另 一 个 未 知 数 的 式 子 表 示 出 来 ， 再 代 入 另 一 个 方 程 ， 实 现 消 元 ，进 而 求 得 这 个 二 元 一 次 方 程 组 的 解 ， 这 种 方 法 叫 做 代 入 消 元 法 ， 简 称 代 入 法 。3.两 个 二 元 一 次 方 程 中 同 一 个 未 知 数 的 系 数 相 反 或 相 等 时 ， 把 这 两 个 方 程 的 两 边 分 别 相 加 减 ， 就 能 消 去 这个 未 知 数 ， 得 到 一 个 一 元 一 次 方 程 。 这 种 方 法 叫 做 加 减 消

14、 元 法 ， 简 称 加 减 法 。二 、 性 质无三 、 公 式无四 、 应 用1.用 代 入 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组 的 步 骤1） 从 方 程 组 中 选 取 一 个 系 数 比 较 简 单 的 方 程 ， 其 中 的 某 一 个 未 知 数 用 含 另 一 个 未 知 数 的 代 数 式 表 示 出 来 ；2） 把 （ 1） 中 所 得 的 方 程 式 代 入 另 一 个 方 程 ， 消 去 一 个 未 知 数 ；3） 解 所 得 到 的 一 元 一 次 方 程 ， 求 得 一 个 未 知 数 的 值 ；4） 把 所 求 得 的 一 个 未 知 数 的 值 代 入

15、1） 中 求 得 的 方 程 ， 求 出 另 一 个 未 知 数 的 值 ， 从 而 确 定 方 程 组 的 解 。2.加 减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组 的 一 般 步 骤1） 把 一 个 方 程 或 者 两 个 方 程 的 两 边 乘 以 适 当 的 数 ， 使 方 程 组 的 两 个 方 程 中 一 个 未 知 数 的 系 数 互 为 相 反 数或 相 等 ；2） 把 两 个 方 程 的 两 边 分 别 相 加 或 相 减 ， 消 去 一 个 未 知 数 ， 得 到 一 个 一 元 一 次 方 程 ；3） 解 这 个 一 元 一 次 方 程 ， 求 得 一 个 未 知 数

16、 的 值 ；4） 把 求 得 的 未 知 数 的 值 代 入 到 原 方 程 组 中 的 系 数 比 较 简 单 的 一 个 方 程 中 ， 求 得 另 一 个 未 知 数 的 值 ；5） 把 求 出 的 未 知 数 的 值 写 成 x=a， 的 形 式 。y=b8.3 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 组一 、 概 念无二 、 性 质无三 、 公 式1.列 方 程 组 解 应 用 题 ， 常 遇 到 的 隐 含 的 等 量 关 系 。1） 和 、 差 、 倍 、 分 问 题 ： 这 类 问 题 的 基 本 数 量 关 系 是 ：较 大 量 =较 小 量 +多 余 量总 量 =倍 数 1倍 量2） 增 长 率 问 题 ： 这 类 问 题 的 基 本 数 量 关 系 是 ：增 长 量 =原 有 量 增 长 率原 有 量 =现 有 量 -增 长 量现 有 量 =原 有 量 （ 1+增 长 率 ）3） 行 程 问 题 ： 在 行 程 问 题 中 有 三 个 量 ： 速 度 、 时 间 、 距 离 ， 其