《苏科版八年级数学上册3.3勾股定理的简单应用》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科版八年级数学上册3.3勾股定理的简单应用(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级(上册),作者:吴蔚然(徐州高级中学),初中数学,3.3勾股定理的简单应用,把勾股定理送到外星 球,与外星人进行数学交流 ! 华罗庚,交流,从远处看,斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形,3.3勾股定理的简单应用,思考,已知桥面以上索塔AB的高,怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长,3.3勾股定理的简单应用,例1九章算术中的“折竹”问题:今有竹高 一丈,末折抵地,去根三尺,问折者高几何?,意思是:有一根竹子原高1丈(1丈10尺),中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试问折断处离地面多高?,3.3勾股定理的简单应用,解:如图,我们用线段OA和线段AB来表示竹子,其中线段AB表
2、示竹子折断部分,用线段OB来表示竹梢触地处离竹根的距离设OAx,则AB10 x,AOB90, OA2OB2AB2, x232(10 x)2,3.3勾股定理的简单应用,练习,“引葭赴岸”是九章算术中 另一道题“今有池方一丈,葭生其中央,出 水一尺,引葭赴岸,适与岸齐问水深、 葭长各几何?”,题意是:有一个边长为10尺的正方形池塘,在水 池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把 这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,它的顶端恰 好到达岸边请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各 是多少?,3.3勾股定理的简单应用,解:如图,,BC为芦苇长,AB为水深,AC为池中心点距岸边的距离,设AB x尺,
3、 则BC ( x 1)尺, 根据勾股定理得: x252(x1)2, 即:(x1)2x2 52, 解得:x12, 所以芦苇长为12113(尺), 答:水深为12尺,芦苇长为13尺,3.3勾股定理的简单应用,例2如图,在ABC中, AB26,BC20,BC边上的 中线AD24,求AC.,3.3勾股定理的简单应用,BDCD BC 2010 AD2BD2576100676, AB 2262676,,议一议,勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别?,勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、面积; 勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状,3.3勾股定理的简单应用,1如图,在ABC中, ABAC17,BC16,求ABC的面积,练一练,3.3勾股定理的简单应用,2如图,在ABC中,ADBC,AB15, AD12,AC13,求ABC的周长和面积,D,C,B,A,3.3勾股定理的简单应用,试一试,如图,以ABC的三边为直径向外作半圆,且 S1S3S2,试判断ABC的形状?,3.3勾股定理的简单应用,小结,从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角 三角形与等腰三角形有着密切的联系;把研究等 腰三角形转化为研究直角三角形,这是研究问题 的一种策略,3.3勾股定理的简单应用,谢 谢!,PPT内容若有不全,系转换问题。内容完整,请放心下载!,