《山西省临汾市2020届高考数学考前适应性训练考试试题(二)文-》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市2020届高考数学考前适应性训练考试试题(二)文-（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市 2020 届高考数学考前适应性训练考试试题（二）文 一、选择题 : 本大题共12 小题，每小题5 分, 共 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1. 在复平面内 ,复数 1 i i 对应的点位于 ( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2. 已知集合A=1 2 ,3,|0,Bx xmxn, 若 A B=A, 则 n=( ) A.4 B. -4 C.3 D. -3 3. “ 3 cos 2 ”是“ 1 cos2 2 ”的 () A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4. 已知某地区初中水平及
2、以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒 的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查。若高中生需抽取的20 名学生，则抽取的 学生总人数为（） A.40 B.60 C.120 D.360 5. 在 ABC中,ABc ACb uuu ruu u r , 若点 D满足 1 , 2 BDDC u uu ruu u r 则AD uuu r () 12 . 33 Abc 21 . 33 Bbc 41 . 33 Cbc 11 . 22 Dbc 6. 圆 22 66xyxy上到直线x +y-2 =0的距离为 1 的点的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7. 已知方程sinx +c
3、osx =a在区间 0 ,2 上恰有三个解, 则 a=( ) 2 . 2 AB.1 . 2C.22D 8. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 , 在区间 (0, + ) 上单调递增,且 f( -1) =0,则 (21)( )0 x f x的解集为 ( ) A.(- ， -1) (1, + )B.( -1,0)(0,1) C.( - ,-1) (0,1) D.( -1,0)(1, + ) 9. 某兴趣小组有3 名男生和 2名女生 ,现从中选 2 人参加公益活动, 则至少选中一名女生 的概率为 ( ) 1 . 10 A 3 .10B 7 .10C 9 .10D 10. 某几何体的三视图如图所示
4、( 单位 :cm) ，则该几何体的体积( 单位:cm3 ) 是 ( ) 1 . 6 A 3 1 .B 1 . 2 C 5 . 6 D 11. 在平面直角坐标系xOy 中,F 是抛物线 2 :4Cyx的焦点 ,M 在 C 上, 直线 MN与 x 轴 平行且交y 轴于点 N.若 ONM 的角平分线恰好过MF的中点 , 则|MF|=( ) A.1 . 2BC.2 D.4 12. 已 知 三 次 函 数 3 22 ( )3(0) 3 x f xaxa x a的 导 函 数 为( )fx , 若 方 程 ( )0ff x有四个实数根, 则实数 a 的范围为 ( ) 1 3 5 . (,) 35 A 1
5、9 .(,) 9 5 B 13 5 .(0,)(,) 35 C 19 .(0,)(,) 95 D 二、填空题 : 本大题共4 小题 , 每小题 5 分, 共 20 分。 13. 若 x,y 满足约束条件 20, 10, 0, xy xy y 则 z=3x + 2y的最小值为 _ 14. 在正方体， $A B C D - A _ 1 B _ 1 C _ 1 D _ 1 $中,E 为棱 BC 的中点 , 则异面直线 $D _ 1 E$A _ 1 B$所成角的正弦值为_ 15. 现有三张卡片每张卡片上分别写着北京、上海、广州三个城市中的两个且卡片不重 复, 甲、乙、丙各选一张去对应的两个城市参观.
6、甲看了乙的卡片后说: 我和乙都去广州. 乙看了丙的卡片后说：“我和丙不都去上海” 则甲、丙同去的城市为_ 16. 在 ABC中, 角 A ,B,C 所对的边分别为a , b , c ,ABC= 120 ,D 是 AC边上一点， CD=2AD ，且 BD BC,3,BD则 ABC的面积为 _ 三、解答题 : 共 70 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。第17 -21题为必考 题, 每个考生都必须作答。第22、23 题为选考题 , 考生根据要求作答。 ( 一) 必考题 : 共 60 分。 17. (12分) 已知数列 n a是等差数列，其前n 项和为, n S且 13 2,12.as (1
7、) 求数列 n a的通项公式 ; (2) 令21, na n b求数列 n b的前 n 项和. n T 18. (12分) 如图所示 , 已知多面体EF-ABCD 中, 四边形 ABCD为菱形 ,ACDE为正四面体 , 且 BF/DE. (1) 求证 :CE/ 平面 ABF; (2) 求二面角C-AB-F 的余弦值 . 19. (12分) 科学家为研究对某病毒有效的疫苗，通过小鼠进行毒性和药效预实验。为了比较注射 A,B 两种疫苗后产生的抗体情况，选200 只小鼠做实验，将这200 只小鼠随机分成两组，每 组 100 只，其中一组注射疫苗A，另一组注射疫苗B.下表 1 和表 2 分别是注射疫苗
8、A和疫苗 B后的实验结果。 表 1：注射疫苗A后产生抗体参数的频率分布表 表 2：注射疫苗B后产生抗体参数的频率分布表 （1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种疫苗后抗体参数的中位数大小； （2）完成下面22 列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射疫苗A后的抗体参 数与注射疫苗B后的抗体参数有差异”. 表 3： 20. (12分) 已知椭圆方程为 22 22 1(0) xy ab ab , 左, 右焦点分别为 12 ,F F， 上顶点为A, 12 AF FV 是面积为4 的直角三角形. (1) 求椭圆的标准方程; (2) 过 1 F作直线与椭圆交于P,Q 两点 , 求 2 PQFV
9、面积的最大值 . 21.(12 分) 设曲线 22 ( )1 x fxeaxbx在( -1,f( -1)处的切线方程为 2 230.xe y (1) 求 a,b 的值 ; (2) 求证 :f(x)有唯一极大值点 0, x且 0 41 (). 44 e f x e 22. 选修 4-4: 坐标系与参数方程(10 分 ) 在直角坐标系xOy 中, 以坐标原点O为极点 ,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 直线 l 的极坐标方程为cos - 2sin +1 =0. 曲线C的参数方程为 2cos, 3 sin x y (a 为参数 ). (1) 求曲线 C上的点到直线l 的距离的最大值; (2) 直线 l 与曲线 C交于 A,B 两点 , 已知点 M(1,1) ,求|MA|MB|的值 . 23. 选修 4-5: 不等式选讲 (10 分) 已知函数 f(x)=|x+1| +2|x-1|. (1) 求不等式f(x) 3 的解集 ; (2) 若函数 y =f(x)的图象的最低点为(m,n), 正数 a,b 满足 ma+nb =2, 求 21 ab 的最小值 .
