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1、学而不思则惘，思而不学则殆 第二十四章圆分节练习姓名： 测试 1 圆 1在一个 _内，线段OA 绕它固定的一个端点O_，另一个端点A 所形成的 _叫做圆这个固定的 端点 O 叫做 _，线段 OA 叫做 _以 O 点为圆心的圆记作_，读作 _ 2 连结 _的_叫做弦经过 _的_叫做直径 并且直径是同一圆中_ 的弦 3圆上 _的部分叫做圆弧，简称_，以 A，B 为端点的弧记作_叫 做优弧；叫做劣弧 5如下图， (1)若点 O 为 O 的圆心，则线段 _是圆 O 的半径；线段 _是圆 O 的弦，其中最长的弦是_； _是劣弧； _是半圆 (2)若 A=40，则 ABO=_， C=_， ABC=_ 6已
2、知：如图，AB 是 O 的直径， CD 是 O 的弦， AB，CD 的延长线交于E，若 AB=2DE， E=18，求 C 及 AOC 的度数 7如图， ABC，试用直尺和圆规画出过A， B，C 三点的 O 测试 2 垂直于弦的直径 学而不思则惘，思而不学则殆 1垂径定理：_ 2如图， CD 为 O 的直径， ABCD 于 E，DE=8cm，CE=2cm，则 AB=_cm 3如图， O 的半径 OC 为 6cm，弦 AB 垂直平分OC，则 AB=_cm， AOB=_ 4如图， AB 为 O 的弦， AOB=90， AB=a，则 OA=_， O 点到 AB 的距离 =_ 5如图， O 的弦 AB
3、垂直于 CD， E 为垂足， AE=3，BE=7，且 AB=CD，则圆心O 到 CD 的距离是 _ 6已知：如图，AB 是 O 的直径，弦CD 交 AB 于 E 点， BE=1， AE=5， AEC=30，求 CD 的长 7今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何(选自九章算术卷第九“句 股”中的第九题，1尺 =10 寸) 8如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已 知货箱长10m，宽 3m，高 2m(竹排与水面持平)问：该货箱能否顺利通过该桥? 测试 3 弧、弦、圆心角 学而不思则惘，思而不学则殆 1_的
4、_叫做圆心角 2如图，若长为 O 周长的 n m ，则 AOB=_ 3在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等，那么_ 4在圆中，圆心与弦的距离(即自圆心作弦的垂线段的长)叫做弦心距，不难证明，在同圆或等圆中，如果两条弦 相等，那么它们的弦心距也_反之，如果两条弦的弦心距相等，那么_ 5已知：如图，P 是 AOB 的角平分线OC 上的一点， P 与 OA 相交于 E，F 点，与 OB 相交于 G，H 点，试确 定线段 EF 与 GH 之间的大小关系，并证明你的结论 6已知：如图，AB 为 O 的直径，C，D 为 O 上的两点，且C 为的中点，若BAD =20，求
5、ACO 的度数 测试 4 圆周角 1_在圆上，并且角的两边都_的角叫做圆周角 2在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于_圆心角的 _ 学而不思则惘，思而不学则殆 3在同圆或等圆中，_所对的圆周角 _ 4_所对的圆周角是直角90的圆周角 _是直径 5 如图，ABC 是 O 的内接正三角形， 若 P 是上一点，则 BPC=_； 若 M 是上一点，则 BMC =_ 6在 O 中，若圆心角AOB=100， C 是上一点，则ACB 等于 ( ) A80B100C130D140 7如图， AC 是 O 的直径，弦ABCD，若 BAC=32，则 AOD 等于 ( ) A64 B48C32D76 8如图，四边形A
6、BCD 内接于 O，若 BOD =138，它的一个外角DCE 等于 ( ) A69B42C48D38 9已知：如图，AB 是 O 的直径，弦CDAB 于 E， ACD=30， AE=2cm求 DB 长 10已知：如图，ABC 内接于圆， AD BC 于 D，弦 BHAC 于 E，交 AD 于 F求证： FE=EH 测试 5 点和圆的位置关系 1平面内， 设 O 的半径为r，点 P 到圆心的距离为d，则有 dr点 P 在 O_；d=r点 P 在 O_； dr2)分别是 O1和 O2的半径，则 O1与 O2外离d_； O1与 O2外切d_； O1与 O2相交d_； O1与 O2内切d_； O1与
7、O2内含d_； O1与 O2为同心圆d_ 2若两个圆相切于A 点，它们的半径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为( ) A14cm B6cm C14cm 或 6cm D8cm 学而不思则惘，思而不学则殆 3若相交两圆的半径分别是17和17，则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是( ) A.1 B.2 C3 D4 4如图， O1与 O2相交于 A，B 两点求证：直线 O1O2垂直平分AB 5已知：如图， O1与O2外切于 A 点，直线 l 与 O1、O2分别切于 B，C 点，若 O1的半径 r1=2cm， O2的 半径 r2=3cm求 BC 的长 6如图，工地放置的三根外径是1m 的水泥
8、管两两外切，求其最高点到地平面的距离 测试 9 正多边形和圆 1各条边 _，并且各个 _也都相等的多边形叫做正多边形 2把一个圆分成n(n3)等份，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的_ 3一个正多边形的_叫做这个正多边形的中心；_叫做正多边形的半径；正多边形每 一边所对的 _叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的_叫做正多边形的边心距 4正 n 边形的每一个内角等于_，它的中心角等于_，它的每一个外角等于_ 5设正n 边形的半径为R，边长为an，边心距为 rn，则它们之间的数量关系是_这个正n 边形的面积 学而不思则惘，思而不学则殆 Sn=_ 6等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的(
9、 ) A3 倍B5 倍C.4 倍D2 倍 7已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则 y 与 x 的函数关系式是( ) Axy 4 2 Bxy 8 2 Cxy 2 1 Dxy 2 2 8有一个长为12cm 的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是( ) A10cm B12cm C14cm D16cm 9已知：如图，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为 R 的 O (1)求 A1A3的长； (2)求四边形 A1A2A3O 的面积； (3)求此正八边形的面积S 10已知：如图，O 的半径为R，正方形ABCD，ABCD 分别是 O 的内接正方形和
10、外切正方形求二者 的边长比 ABAB和面积比S内S外 测试 10 弧长和扇形面积 1在半径为R 的圆中， n的圆心角所对的弧长l=_ 2_和_所围成的图形叫做扇形在半径为R 的圆中， 圆心角为 n的扇形面积S 扇形=_； 若 l 为扇形的弧长，则S扇形=_ 3如图，在半径为R 的 O 中，弦 AB 与所围成的图形叫做弓形 当为劣弧时， S弓形=S扇形_；当为优弧时， S弓形=_SOAB 4半径为8cm 的圆中， 72的圆心角所对的弧长为_；弧长为8cm 的圆心角约为 _(精确到 1) 学而不思则惘，思而不学则殆 5半径为5cm 的圆中，若扇形面积为 2 cm 3 25 ，则它的圆心角为_若扇形
11、面积为15 cm 2，则它的圆心角 为_6若半径为6cm 的圆中，扇形面积为9 cm2，则它的弧长为_ 7如图， RtABC 中， C=90， AC=8，BC=6，两等圆 A， B 外切，那么图中两个扇形(即阴影部分 )的面积 之和为 ( ) A 4 25 B 8 25 C 16 25 D 32 25 8如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC 夹角为 120， AB 的长为 30cm，贴纸部分BD 的长为 20cm， 则贴纸部分的面积为( ) A 2 cm100B 2 cm 3 400 C 2 cm800D 2 cm 3 800 9如图， ABC 中， BC4，以点 A 为圆心， 2
12、为半径的 A 与 BC 相切于点D，交 AB 于 E，交 AC 于 F，点 P 是 A 上一点，且 EPF=40，则圆中阴影部分的面积是( ) A 9 4B 9 8 4C 9 4 8D 9 8 8 10已知：如图，在边长为a 的正 ABC 中，分别以A，B，C 点为圆心，a 2 1 长为半径作，求阴影 部分的面积 11已知： 如图， RtABC 中，C=90，B=30，,34BC以 A 点为圆心， AC 长为半径作，求 B 与 围成的阴影部分的面积 测试 11 圆锥的侧面积和全面积 1以直角三角形的一条_所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做_连结圆 锥_和_的线段叫做圆锥
13、的母线，圆锥的顶点和底面圆心的距离是圆锥的_ 2沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个_若设圆锥的母线长为l，底面圆的半 径为r，那么这个扇形的半径为_，扇形的弧长为_，因此圆锥的侧面积为_，圆锥的全面积为 _ 3RtABC 中， C=90， AB=5cm，BC3cm，以直线BC 为轴旋转一周所得圆锥的底面圆的周长是_， 这个圆锥的侧面积是_，圆锥的侧面展开图的圆心角是_ 学而不思则惘，思而不学则殆 4若把一个半径为12cm，圆心角为120的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的周长是_，半径是 _，圆锥的高是 _，侧面积是 _ 5若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm
14、，则它的侧面积为( ) A2 cm 2 B3 cm 2 C6 cm 2 D12 cm 2 6若圆锥的底面积为16 cm 2，母线长为 12cm，则它的侧面展开图的圆心角为( ) A240B120C180D90 7底面直径为6cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角为216，则这个圆锥的高为( ) A5cm B3cm C8cm D4cm 8若一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为( ) A120B1 80C240D. 300 9如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为r，扇形的半径 为 R，扇形的圆心角等于90，则 R 与 r 之间的关系是( )AR=2r BrR
