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1、名校名 推荐随堂巩固训练(16)x 12t，1. 若直线的参数方程为(t 为参数 )，则直线的斜率为_y 2 3tx 2 sin2，2. 将参数方程( 为参数 )化为普通方程为 _ y sin2x 13t，(t 为参数 )与直线 l2 ：2x 4y 5 相交于点 B ，又点 A(1 ，3. 已知直线 l 1：y 2 4t2)，则 AB _x et et ，4. 参数方程t e t） (t 为参数 )的普通方程为 _y2（e15. 直线x 2 2t，(t 为参数 )被圆 x2 y2 4 截得的弦长为 _1y 12t6. 已知抛物线的参数方程为x2t，(t 为参数 )，焦点为 F，直线 x 2y
2、12 0 与该抛y t 2物线交于 A ， B 两点，则 ABF 的面积为 _x 2cos，7. 直线 3x 4y 9 0 与圆( 为参数 )的位置关系是 _y 2sin 8. 在平面直角坐标系中，曲线C1：x 2t 2a，(t 为参数 )，曲线 C2：x 2cos，y t( y 2 2sin为参数 )若曲线 C1、 C2 有公共点，则实数a 的取值范围是 _x t，(t 为参数 )和曲线 C：x 1 5cos，9. 设 P，Q 分别为直线( 为参数 )上的y 6 2ty 2 5sin 点，则 PQ 的最小值为 _1名校名 推荐2x 1 2t，10. 已知圆 x2 y2 2x 0 的圆心为 C
3、，直线(t 为参数 )与该圆相交于 A ，2y 3 2 tB 两点，则 ABC 的面积为 _22x y11. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知 M 是椭圆 4 12 1 上在第一象限的点， A(2 ，0)，B(0 ， 23)是椭圆两个顶点，求四边形OAMB 面积的最大值1x32t，x 4cos，12. 已知直线 l 的参数方程为3(t 为参数 )，曲线 C 的参数方程为y 4sin y 7 2 t( 为参数 )(1) 将曲线 C 的参数方程转化为普通方程；(2) 若直线 l 与曲线 C 相交于 A 、 B 两点，试求线段AB 的长x 1tcos，xcos，13. 已知直线C1：(t 为参数
4、)， C2：( 为参数 )y tsiny sin(1) 当 3时，求 C1 与 C2 的交点坐标；(2) 过坐标原点 O 作 C1 的垂线，垂足为 A ，P 为 OA 中点，当 变化时，求点 P 的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线2名校名 推荐随堂巩固训练 (16)1.3解析： 由题意可得直线的普通方程为y37322x，故直线的斜率为.222x 2sin2，则2. yx 2(2 x 3)解析： 为参数，则 sin 0 ，1，x 2，3，y sin 2，sin2 x 2，y x2(2 x 3)sin2 y，故该直线的普通方程为3.5解析： 直线 l1 化为普通方程为4x 3y 10 0，联立方
5、程组4x 3y 10 0，22x 4y 5，解52得 x 2， 所以 AB 5 1 （ 0 2）25.y 0，2222t t，x y1(x 2)解析：由参数方程可得2x 2e 2e4x24.y 2et 2et把和平方相减得416，2x2y2t t 2，故该参数方程的普通方程为x2y2y 16，即4 1.又因为 x 2 ee 1(x 2)164165.14解析：由题意可得直线的普通方程为xy 1 0，圆的圆心到直线的距离为d|0 0 1|22212 122，所以直线被圆截得的弦长为242 14.6.25解析： 由题意得抛物线的普通方程为x2 4y，则焦点 F(0， 1)，F 到直线的距离为 d
6、|0 2 12| 25.由抛物线和直线的方程消y 得 x2 2x 24 0，则 x1 x2 2，x1 x212 2222521 24，所以AB （ x1 x2）（ y1 y2）4（ x1 x2） 55 ，所以SABF 2 2 5 5 5 25.7. 相交 解析： 圆的普通方程为 x2 y24，圆心为 (0 ，0) ，半径 r 2，则圆心到直线的距离为d|0 0 9|92 r ，故直线与圆的位置关系是相交32（ 4） 258.2 5，2 5解析： 曲线 C1 的普通方程为 x 2y 2a 0，即为一条直线，曲线C2 的普通方程为x2 (y 2)24，即为圆因为直线与圆有公共点， 所以 d |04
7、 2a| 2，12 22解得 25 a 2 5.5229.5解析： 直线的普通方程为2x y 6 0，曲线 C 的普通方程为(x1) (y2)5，故曲线 C 表示以 (1，2) 为圆心，5为半径的圆， 圆心到直线的距离为|2 2 6|d222 16 65，所以 PQ 的最小值为 6 55 55555 .3名校名 推荐12210. 2解析： 圆的标准方程为(x 1) y 1，直线的普通方程为x y 2 0，圆心到直线的距离为d2，所以 AB 2r2d22，故 S ABC 1 22 1.222211. 解析： 设点 M (2cos，2 3sin)， 0， 2 .由题知 OA 2，OB 23，所以四边形OAMB的面积 S 1OA 23sin 1 OB 2cos 23sin 23cos22 2 6sin 4 ，所以当 时，四边形OAMB 的面积的最大，最大值为26.4x4cos，12. 解析： (1)由( 为参数 )，y 4sin得x2 16cos2，y2 16sin 2，故曲线 C 的普通方程为x2 y2 16
