《高中数学人教A版【精品习题】选修1-1课时提升作业 七 1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词 精讲优练课型 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版【精品习题】选修1-1课时提升作业 七 1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词 精讲优练课型 含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、旗开得胜 读万卷书 行万里路 1 温馨提示： 此套题为 Word 版， 请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴， 调节合适的观看比例， 答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时提升作业 七 全称量词 存在量词 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.下列命题中,既是真命题又是特称命题的是 ( ) A.存在一个0,使 tan(90-0)=tan0 B.存在实数 x0,使 sinx0= 2 C.对一切,sin(180-)=sin D.sin(-)=sincos-cossin 【解析】选 A.由命题是特称命题,排除 C,D;在 A 中,当0=45时,结论正确;B 中, 21,所以不 存
2、在 x0,使 sinx0= 2. 2.(2016龙岩高二检测)下列命题中的假命题是 ( ) A.xR,2x-10 B.xN*,(x-1)20 C.x0R,lgx00 恒成立,故是真命题; B 中命题是全称命题,当 x=1 时,(x-1)2=0,故是假命题; C 中命题是特称命题,当 x0=1 时,lgx0=0,故是真命题; D 中命题是特称命题,依据正切函数定义,可知是真命题. 【补偿训练】(2016天津模拟)有四个关于三角函数的命题:p1:A0 旗开得胜 读万卷书 行万里路 2 R,sin2A0 2 +cos2A0 2 =1 2;p 2:A0,B0R,sin(A0-B0)=sinA0-sin
3、B0;p3:x ,12cos2x 2 =sinx,p4:sinx=cosyx+y= 2.其中假命题是( ) A.p1,p4 B.p2,p4 C.p1,p3 D.p2,p3 【解析】选 A.因为 sin2A0 2 +cos2A0 2 =1 恒成立,所以命题 p1为假命题. 因为当 A0=0,B0=0 时,sin(A0-B0)=sinA0-sinB0,所以命题 p2为真命题. 因为12cos2x 2 =sin2x=|sinx|,而 x,所以 sinx0,所以12cos2x 2 =sinx,所以命题 p3为真命题.因为 sin5 2 =cos0,而5 2 +0 2,所以命题 p 4为假命题. 3.(
4、2016金华高二检测)命题p:x0N,x0 3x 0 2;命题q:a(0,1)(1,+),函数f(x)=log a(x- 1)的图象过点(2,0).则 ( ) A.p 假 q 真 B.p 真 q 假 C.p 假 q 假 D.p 真 q 真 【解析】选 A.因为 x3x2,所以 x2(x-1)0,所以 x0 或 0x0 成立;存在一个实数 x0,使不等式x0 2-3x 0+60 成立; 存在一个实数 x0,使x0 2-3x 0+6=0. 【解析】因为 x2-3x+6=0 中,=(-3)2-46=-150 恒成立. 所以正确,错误. 答案: 旗开得胜 读万卷书 行万里路 3 5.当命题(1)xR,
5、sinx+cosxm,(2)x0R,sinx0+cosx0m 分别为真命题时,m 的范围分 别是(1) ,(2) . 【解析】(1)令 y=sinx+cosx,xR. 因为 y=sinx+cosx=2sin(x + 4)-2, 又因为xR,sinx+cosxm 为真命题, 所以只要 mm 为真命题, 所以只要 m0. (2)圆 x2+y2=r2(r0)上存在一点到圆心的距离是 r. (3)存在一对实数 x0,y0满足 2x0+4y0=3. (4)方程 2x+4y=3 的所有解都不是整数解. 【解析】(1)假命题:当 x=0 时,x2=0. (2)真命题:由圆的定义知圆上的每一个点到圆心的距离都
6、是 r. (3)真命题:x = 3 2 , y = 0 满足方程 2x+4y=3. 旗开得胜 读万卷书 行万里路 4 (4)真命题:当 x,yZ 时,左边是偶数,右边 3 是奇数,不可能相等. 一、选择题(每小题 5 分,共 10 分) 1.(2016佛山高二检测)下列命题中,真命题是 ( ) A.m0R,使函数 f(x)=x2+m0 x(xR)是偶函数 B.m0R,使函数 f(x)=x2+m0 x(xR)是奇函数 C.mR,函数 f(x)=x2+mx(xR)都是偶函数 D.mR,函数 f(x)=x2+mx(xR)都是奇函数 【解析】选 A.只有当 m=0 时,f(x)=x2(xR)是偶函数,
7、故 A 正确,C,D 不正确;又二次函数不 可能为奇函数,故 B 不正确. 2.(2016衡阳高二检测)设命题 p:x0R,使x0 2 +2ax0+2-a=0;命题 q:不等式 ax2- 2ax+20 对任意 xR 恒成立.若 p 为真,且 p 或 q 为真,则 a 的取值范围 是 ( ) A.(-2,1) B.(-2,0) C.,x2-a0”,命题 q:“x0R,x0 2+2ax 0+2-a=0”. (1)若命题 p 为真命题,求实数 a 的取值范围. (2)若命题“pq”为假命题,求实数 a 的取值范围. 【解题指南】(1)命题 p 为真命题只需 a(x2)min即可.(2)命题“pq”为
8、假命题,则 p 为假命 题或 q 为假命题.p 为假命题时 a 的取值集合与 p 为真命题时 a 的取值集合互补,从而由(1) 可得 p 为假命题时 a 的范围.q 为假命题此方程无根,即判别式小于 0. 【解析】(1)由命题 p 为真命题,a(x2)min,a1. (2)由命题“pq”为假命题,所以 p 为假命题或 q 为假命题. p 为假命题时,由(1)得 a1. q 为假命题时,=4a2-4(2-a)0,解得-2a0,使函数 f(x)=a0 x2-4x 在(-, 2上单调递减”,命题 q: “存在 a0R,使xR,16x2-16(a0-1)x+10”.若命题“pq” 为真命题,求实数 a 的取值范 围. 【解析】若 p 为真,则对称轴 x=-4 2a= 2 a2,所以 0a1. 若 q 为真,则方程 16x2-16(a-1)x+1=0 无实数根,所以=2-4160,所以1 2a 3 2.因为命题 “pq”为真命题, 所以 0 a 1, 1 2 a 3 2 , 所以1 2a1. 故实数 a 的取值范围为(1 2 ,1. 关闭 Word 文档返回原板块
