《高考数学一轮复习人教B版三角函数图象与性质的综合应用学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习人教B版三角函数图象与性质的综合应用学案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名校名 推荐 考查角度 1三角函数图象与性质的综合应用分类透析一三角函数的图象及解析式例 1 已知函数 f(x)=A sin ( x+) 其中 A0,0,0 0, 0, | |的部分图象如图所示 .(1) 求函数 f ( x) 的解析式 ;(2) 在 ABC中, 角 A, B, C的对边分别是 a, b, c, 若(2 a-c)cosB= bcos C, 求 fsinC的取值范围.+分析 (1) 先利用函数的图象 , 求出 A, 再通过函数的周期求出 ,最后通过函数的图象经过点, , 求出 , 即可解出函数 f ( x) 的解析式 .(2) 由(2 a-c)cosB=bcos C, 结合正弦定
2、理 , 求出 cos B, 利用函数的解析式求 fsinC的表达式 , 通过A的范围求出函数的取+值范围 .解析 (1)由图象知 , A=2, T=2-,=2.= =由图象可知 ,f=2cos=2,2,cos + =1, +=2k,=-+2k,kZ.又 | |0) 的最小正周期为.(1) 求函数 f ( x) 的单调递增区间 .(2) 将函数 f ( x) 的图象向左平移 个单位长度 , 再向上平移 1 个单位长度 , 得到函数 y=g( x) 的图象 , 若 y=g( x) 在0, b( b0) 上至少含有 10 个零点 , 求 b 的最小值 .解析 (1) f ( x) =2sinxcos
3、 x+(2sin 2x-1)=sin 2 x-cos 2 x=2sin-.由最小正周期为, 得 =1, 所以 f ( x) =2sin-.由 2k- 2x- 2k+ , kZ, 整理得 k- xkx+ , kZ,所以函数 f ( x) 的单调递增区间是-, kZ.(2) 将函数 f ( x) 的图象向左平移 个单位长度 , 再向上平移 1 个单位长度 , 得到函数 y=2sin 2x+1 的图象 ,所以 g( x) =2sin 2 x+1.令 ( ) 0, 得或+(kZ).g x =x=k +x=k若 y=g( x) 在0, b 上至少含有10 个零点 , 则 b 不小于第 10 个零点的横坐标 . 所以 b 的最小值为 4+= .3. (2015 年山东卷 , 理 16 改编 ) 已知函数 f ( x) =sin 2 x+cos 2 x+3.5名校名 推荐 (1) 求函数 f ( x) 的最小正周期与单调递减区间 ;(2) 在 ABC中, a, b, c 分别是角 A, B, C的对边 , 若 a=, f ( A) =4, 求ABC周长的最大值 .解析 (1) f(x) = sin 2 x+cos 2 x+3=2sin 2x+ +3, 函数 f ( x) 的最小正周期 T= =.由 2k+
