《人教版数学八年级上册14.1.4多项式乘多项式教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册14.1.4多项式乘多项式教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 可修改多项式乘以多项式教学设计 数学思考：1.经历探索多项式乘法运算法则的过程。2.通过文字概括法则，培养学生有条理的思考能力和语言表达能力。3.通过自主学习，复习单项式乘多项式，体会单乘多转变为单乘单，培养学生的化归思想。4 解决问题通过求扩建后的草地面积，让学生自己发现问题、提出问题、然后解决问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性。 学习目标：理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算。学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解与应用。学习难点：多项式与多项式的乘法法则的应用。活动1 复习单乘单，单乘多的运算法则和计算。活动2探究多项式乘法的运算法则。（通过图
2、形得出结果） 运用多项式乘法的运算法则进行多项式与多项式乘法运算。活动3例题分析、讲解活动4课堂练习、观察学习活动5 盘点提升活动6 达标检测活动7 课堂小结。通过多媒体演示，学生观察、讨论，归纳出多项式乘法的运算法则。结合例题的讲解，提醒学生回扣法则，在解题时的注意事项。在练习中强化运用法则的能力反思、自我评价、总结。 教学过程设计复习单乘单，单乘多的运算法则和计算【活动1】，为多乘多打好基础。问题与情境师生行为设计意图【活动2】问题：如图：为了扩大街心花园绿地面积，把一块原长a 米、宽p米的长方形绿地，增长了b米，加宽了q米.你能用几种方法求出扩大后绿地的面积？教师展示问题，学生讨论。在活
3、动中教师说明：（1）其面积可表示为： (ab)(pq) a(p+q)+b(p+q) (ab)p(ab)q apaqbpbq （2）显然这些式子应该是相等的。于是得到以下等式： (ab)(mq) a(mq)b(mq)apaqbpbq在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与数学活动是否积极，全精贯注；（2）学生表示的面积的方法是否全面、正确。由现实生活中的问题入手，设置情境问题，激发学生兴趣，导出本课主题。通过探究街心花园扩大绿地后面积的不同表示方法，为多项式的乘法作好铺垫。问题：（1）上面的问题，我们从面积的角度得出了一些等式，下面你能不能尝试从代数运算的角度解释等式的合理性？（2）通过上面
4、的探究你能归纳一下多项式乘以多项式的法则吗？ 教师引导学生归纳并总结多项式乘以多项式的法则，用电脑演示多项式乘法的运算顺序。问题（3）提示学生类比(ab)(pq)的做法。在活动中教师说明： （1）上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法. （2）计算(ab)(pq)可以先把其中的一个多项式如(pq) 看成一个整体，那么两个多项式(ab)与(pq)相乘的问题转化为单项式与多项式相乘，这是前面我们已解决的问题。 在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否从代数运算的角度解释等式的合理性；（2）借助多媒体的效果，学生独立思考和交流，能否归纳出多项式乘法；(3)学生是否掌握多项式乘法的方法；通过多媒
5、体动画效果演示借助观察特征，使问题形象化而不枯燥，能有效地帮助学生理解多项式乘法的运算顺序，进一步培养学生归纳、抽象概括能力。通过试着做问题（3）明确多项式乘法的方法和表示结果的规范性，有助于学生的理解和掌握，突出了本节课的重点. 【活动3】例题分析：计算 (1) (3x+1)(x+2) (2) (x8y)(x-y) 教师讲解第1、2小题，第3小题让学生积极思考，大胆发言，教师展示学生的解题过程，并及时对学生的解法进行评价。结全例题讲解，在解题时要注意：（1）解题书写和格式的规范性；（2）注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏；（3）能合并同类项的要合并同类项。通过例题的教学，进一步巩固多
6、项式乘法的法则的应用，进一步培养学生勤于观察的习惯，体现了本节课的重点。 【活动4】 课堂练习：(1) (2)学生独立完成，教师巡视，然后展示学生的解题过程，并对错误进行纠正； 通过做练习，进一步巩固多项式乘法的法则的应用。 算一算，想一想(1) (2) （3） 根据上题求解过程，你能得出什么规律？ 学生结合本课的学习能够独立完成，小组合作探究，找出规律。即加深了学生对多乘多的理解，在做这类型题目时也可以即快又准的得出答案。为以后学习十字相乘法解因式分解打好了基础。【活动5】盘点提升：1、计算的结果是（ ）(A) (B) (C) (D) 2、下列等式中正确的是（ ）(A) (B) (C) (D
7、) 3、算一算：学习能够独立完成，投影展示学生答案。调动学生参与的热情。六、达标检测：1、 判断下列各题是否正确，错误的请把正确答案写在横线上。（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） 2、下列计算结果为的是（ ）(A) (B) (C) (D) 3、如果 ,则 ， ， 。学习能够独立完成，投影展示学生答案。调动学生参与的热情。其他同学小组互判。七、小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为 应该注意哪些问题？（3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中,体现了哪些思想方法？教师可提醒学生谈一下知识上的收获，方法上的收获.对于问题；教师提醒学生根据自己的情况，大胆发言.(如：不要漏项，不要弄错符号，不要忘记合并同类项，等等) 本次活动中教师应重点关注：不同层次的学生对本节课的认识程度。教师说明：课本上的题目面向全体学生，选做题供学有余力的学生完成。板书设计 14.1.4 多项式乘多项式法则：公式： 5
