《21年高考[数学]考点：三角函数的图像与性质（理科）教师版 突破》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21年高考[数学]考点：三角函数的图像与性质（理科）教师版 突破（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考考点高考考点专项突破 真金试炼真金试炼备战高考备战高考 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考2 绝密绝密启用前启用前| |满分数学命制中心满分数学命制中心 专题 09 三角函数的图像与性质 一、选择题（每小题 5 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 （2020 届四川省成都市高三第二次诊断）届四川省成都市高三第二次诊断）已知函数则函数的图象的对称轴 sin 2 2 f xx ， f x 方程为（ ） AB , 4 xkkZ +, 4 xkkZ CD 1 , 2 xkkZ 1 +, 24 xkkZ 【答案】C 【解析】由已知，令，得.，故选 C。 cos2f
2、 xx2,xkkZ 1 , 2 xkkZ 2将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（ sinyx 2 yf x ） A是奇函数 B的周期是 yf x yf x C的图象关于直线对称 D的图象关于点 yf x 2 x yf x,0 2 【答案】D 【解析】函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，sinyx 2 ( )sin()cos 2 f xxx 为偶函数，排除 A；的周期为，排除 B；因为，所以( )cosf xx( )cosf xx2()cos0 22 f 不关于直线对称，排除 C；故选 D( )cosf xx 2 x 3 （2014 辽宁）辽宁）将函数的图象
3、向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）3sin(2) 3 yx 2 A在区间上单调递减 B在区间上单调递增 7 , 12 12 7 , 12 12 C在区间上单调递减 D在区间上单调递增, 6 3 , 6 3 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考3 【答案】B 【解析】 将的图象向有右移个单位长度后得到，即3sin(2) 3 yx 2 3sin2() 23 yx 的图象，令，化简可得 2 3sin(2) 3 yx 2 222 232 kxk kZ ， 7 , 1212 xkk kZ 即函数的单调递增区间为，令可得 2 3sin(2) 3 yx 7 , 1212 kk kZ0k
4、在区间上单调递增，故选 B 2 3sin(2) 3 yx 7 , 12 12 4将函数sin 2yx的图像沿x轴向左平移 8 个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能 取值为（ ） A 3 4 B 4 C0 D 4 【答案】B 【解析】将函数 y=sin(2+)的图像沿 x 轴向左平移 8 个单位，得到函数x sin2()sin(2) 84 yxx ，因为此时函数为偶函数，所以, 42 kkZ ，即 , 4 kkZ ，所以选 B 5 （2020 届百校联考高考考前冲刺）届百校联考高考考前冲刺）已知为坐标原点，角的终边经过点且 O (3,)(0)Pm m ，则( ) 10 sin 10 m
5、sin2 ABCD 4 5 3 5 3 5 - - 4 5 【答案】C 【解析】根据题意，解得，所以， 2 10 sin 10 9 m m m 1m (3, 1)OP 所以，所以，故选 C。 103 10 sin,cos 1010 3 sin22sincos 5 6 （2020 届百校联考高考考前冲刺）届百校联考高考考前冲刺）已知函数的图象与直线的相邻交点间 ( )2tan()(0)f xx2y 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考4 的距离为，若定义，则函数，在区间内 , max, , a a b a b b ab ( )max ( )h xf x( )cos f xx 3 , 2
6、2 的图象是( ) AB CD 【答案】A 【解析】根据题意，的图象与直线的相邻交点间的距离为， ( )2tan()(0)f xx2y 所以 的周期为， 则， ( )2tan()(0)f xx 1 T 所以， 2sin , 2 ( )max 2tan ,2sin 3 2tan , 2 x x h xxx x x 由正弦函数和正切函数图象可知 A 正确，故选 A。 7 （2020 届河南省天一大联考届河南省天一大联考“顶尖计划顶尖计划”高三一联）高三一联）关于函数，有下列三个结论: ( )coscos 2f xxx 是的一个周期；在上单调递增；的值域为.则上述结论中，正确 ( )f x( )f
7、x 35 , 44 ( )f x 2 2 , 的个数为（） ABCD 0123 【答案】B 【解析】因为，所以是的一个周期，正确； ( )()f xf x ( )f x 因为，所以在上不单调递增，错误； 2f 52 2 42 f ( )f x 35 , 44 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考5 因为，所以是偶函数，又是的一个周期，所以可以只考虑时， ()( )fxf x( )f x ( )f x 0, 2 x 的值域当时， ( )f x 0, 2 x cos0,1tx 22 ( )coscos 2coscos22coscos121f xxxxxxxtt 在上单调递增，所以，的值域
8、为，错误； 2 21ytt 0,1( )1,2f x ( )f x 1,2 综上，正确的个数只有一个，故选 B。 8 （2020 届河南省驻马店市高三第二次模拟）届河南省驻马店市高三第二次模拟）已知函数， 2sin0f xxb ，且，则（ ） 88 fxfx （）（）5 8 f （） b A3B3 或 7C5D5 或 8 【答案】B 【解析】函数，若，则的图象关于 2sin0f xxb 88 fxfx （）（） f x 对称，又，所以或，所以的值是 7 或 3，故选 B。 8 x 5 8 f （） 25b25b b 9 （2020 届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次调研）届黑龙江省哈尔滨市第
9、三中学高三第一次调研）已知函数，将函数 13 ( )sincos 22 f xxx 的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） ( )f x(0)m m y m ABCD 6 4 3 2 【答案】A 【解析】函数可化为：， 13 sincos 22 fxxx sin 3 f xx 将函数的图象向左平移个单位长度后， f x (0)m m 得到函数的图象，又所得到的图象关于轴对称， sin 3 yxm y 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考6 所以，解得：，即：， sin 01 3 m 32 mkkz 6 mkkz 又，所以，故选 A。 0m min 6
10、m 10 （2020 届安徽省届安徽省“江南十校江南十校”高三综合素质检测）高三综合素质检测）已知.给出下列判断： 2 ( )1 2cos ()(0) 3 f xx 若，且，则； 12 ()1,()1f xf x 12min xx 2 存在使得的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于轴对称； (0,2)( )f x 6 y 若在上恰有 7 个零点，则的取值范围为； ( )f x 0,2 41 47 , 24 24 若在上单调递增，则的取值范围为. ( )f x , 6 4 2 0, 3 其中，判断正确的个数为（ ） A1B2C3D4 【答案】B 【解析】因为，所以周期. 2 2 ( )1 2c
11、os ()cos(2)sin(2) 336 f xxxx 2 2 T 对于，因为，所以，即，故错误； 12min 1 2 xxT 2T 1 2 对于，函数的图象向右平移个单位长度后得到的函数为，其图象关于 ( )f x 6 sin(2) 36 yx 轴对称，则，解得，故对任意整数，所以 y () 362 kk Z 1 3 ()k k Z k (0,2) 错误；对于，令，可得，则， ( )sin(2)0 6 f xx 2 6 xk ()kZ 212 k x 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考7 因为，所以在上第 1 个零点，且，所以第 7 个零点 (0)sin0 6 f ( )f x
12、 0,2 1 0 x 1 212 x ，若存在第 8 个零点，则 7 341 3 21221212 xT 8 x ， 8 7747 2122212212 xT 所以，即，解得，故正确； 78 2xx 2 4147 1212 4147 2424 对于，因为，且，所以，解得，又，所 (0)sin 6 f 0, 6 4 2 662 2 462 2 3 0 以，故正确，故选 B。 2 0 3 11 （天津市第一中学（天津市第一中学 2018-20192018-2019 学年期末）学年期末）已知，点为角的终边上一点，且 0 2 (1,4 3)P ，则角（ ） 3 3 sinsin()coscos() 2
13、214 ABCD 12 6 4 3 【答案】D 【解析】|OP|7，sin，cos由已知， 4 3 7 1 7 ， 3 3 sin sincos cos 2214 根据诱导公式即为 sincoscossin， 3 3 14 3 3 sin 14 0，cos（）， 0 2 2 2 13 1 14 sin 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考8 sinsin（）sincos（）cossin（）， 4 31313 33 7147142 ，所以角 故选 D。 0 2 3 12 （河北省石家庄市（河北省石家庄市 20192019 届高三毕业班模拟）届高三毕业班模拟）已知函数的部分函 ( )2c
14、os0, 2 f xx 数图像如图所示，点，则函数图像的一条对称轴方程为（ ） 0, 3 ,0 6 AB ( )f x ABCD 3 x 12 x 18 x 24 x 【答案】D 【解析】由题意可得：，则， 1 44336 BA TTT xx 2 ,4 2 T T 当时，结合函数图像可知， 0 x 3 2cos3,cos 2 6 故函数的解析式为：， ( )2cos 4 6 f xx 令可得函数的对称轴方程为：. 4 6 xk 424 k xkZ 令可得一条对称轴方程为.本题选择 D。 0k 24 x 13 （广东省湛江市（广东省湛江市 20192019 年模拟）年模拟）把函数的图象向左平移个
15、单位长度，再把所得的图象上每 yf x 2 3 个点的横、纵坐标都变为原来的 2 倍，得到函数的图象，并且的图象如图所示，则的表 g x g x fx 达式可以为（） 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考9 AB 2sin 6 f xx sin 4 6 f xx CD sin 4 6 f xx 2sin 4 6 f xx 【答案】B 【解析】g（0）2sin1，即 sin，或 （舍去） 1 2 5 2, 6 k 2, 6 kkZ 则 g（x）2sin（x） ，又当 k=1, 5 6 75512 2,2, 12667 kkZk 2 即 g（x）2sin（x） ， 2 5 6 把函数 g（x）的图象上所有点的横坐标缩短到到原来的，得到 y2sin（4x） ，再把纵坐标缩短到 1 2 5 6 到原来的，得到 ysin（4x） ，再把所得曲线向右平移个单位长度
