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1、高考考点高考考点专项突破 真金试炼真金试炼备战高考备战高考 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考2 专题专题 6.1 直线的方程以及直线与圆的位置关系直线的方程以及直线与圆的位置关系 1、单选题 1、直线 yk(x2)3 必过定点，该定点坐标是() A(2，3)B(2，3) C(3，2) D(3，2) 2、已知过点 A(2，m)和 B(m，4)的直线与直线 2xy10 平行，则 m 的值为() A0 B8 C2 D10 3、过点且与直线垂直的直线方程为（ ） (2，1)3 2 = 0 AB 2 3 1 = 02 + 3 7 = 0 CD 3 2 4 = 03 + 2 8 = 0 4、
2、圆截直线所得的弦长为，则（ ） 2+ 2 2 8 + 13 = 0 + 1 = 02 3 = ABCD2 4 3 3 4 3 5、已知圆 与 轴的正半轴相切于点 ，圆心在直线上，若点 在直线的左上方且到该 = 2 40 xy 直线的距离等于，则圆 的标准方程为（ ） 2 AB ( 2)2+ ( + 4)2= 4( + 2)2+ ( + 4)2= 16 CD ( 2)2+ ( 4)2= 4( 2)2+ ( 4)2= 16 6、 （2020 年高考全国卷理数）若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的 230 xy 距离为（ ） 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考3 AB 5
3、 5 2 5 5 CD 3 5 5 4 5 5 7、 （2018 年高考北京卷理数）在平面直角坐标系中，记 d 为点 P（cos ，sin ）到直线的 20 xmy 距离，当 ，m 变化时，d 的最大值为（ ） A1 B2 C3 D4 8、 （2020 届清华大学附属中学高三第一学期 12 月月考）已知直线与圆：相交 0 xym O 22 1xy 于，两点，若为正三角形，则实数的值为（ ） ABOABm AB 3 2 6 2 C或D或 3 2 3 2 6 2 6 2 9、 （2020 届山东省九校高三上学期联考）已知点在圆上，且，则点的横坐 A 22 4xy 7 12 xOA A 标为（ ）
4、AB 26 2 26 4 CD 13 4 13 2 10、 （2020 年高考北京）已知半径为 1 的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ） (3,4) A 4B 5 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考4 C 6D 7 11、 （2018 年高考全国卷理数）直线分别与 轴，轴交于，两点，点在圆 20 xy x y ABP 上，则面积的取值范围是（ ） 22 (2)2xy ABP AB 26，48， CD 23 2 ，2 23 2 ， 12、 （2020 年高考全国卷理数）已知M：，直线 ：，为 22 2220 xyxy l 220 xy P 上的动点，过点作M 的切线，切点
5、为，当最小时，直线的方程为（ lP ,PA PB,A B| |PMAB AB ） AB 210 xy 210 xy CD 210 xy 210 xy 2、多选题 13、 （2010 青岛期中）若直线过点，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线 方程可能为 (1,2)Al( ) ABCD10 xy 30 xy20 xy10 xy 14、 （2010 徐州其末）若是圆上任一点，则点到直线距离的值可以为P 22 :(3)(3)1CxyP1ykx () A4B6CD83 21 15、 （2020 泰州模拟）实数，满足，则下列关于的判断正确的是 xy 22 20 xyx 1 y x () A的最大值为B
6、的最小值为 1 y x 3 1 y x 3 C的最大值为D的最小值为 1 y x 3 31 y x 3 3 16、 （2019 枣庄期中）已知圆，圆交于不同的， 222 1: Cxyr 222 2:( )()(0)Cxaybrr 1 (A x 1) y 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考5 ，两点，下列结论正确的有 2 (B x 2) y() AB 1212 ()()0a xxb yy 22 11 22axbyab CD 12 xxa 12 2yyb 17、 已知点 A（2,0） ，圆，圆上的点 P 满足，则 a 的取 22 :(1)(3 )1Cxaya 22 10PAPO 值可能
7、是（ ） A. 1B. -1C. D. 0 1 2 18、 已知点 是直线上一定点，点 、 是圆上的动点，若的最大值为， : + 2 = 02+ 2= 190 则点 的坐标可以是（ ） A. B. C. D. (0, 2)(1, 2 1)(2,0)(2 1,1) 19、 （2020 届山东省德州市高三上期末）已知点是直线上一定点，点、是圆 A :20l xy P Q 上的动点，若的最大值为，则点的坐标可以是（ ） 22 1xyPAQ 90A ABCD 0,2 1,21 2,0 21,1 3、填空题 20、 （2020 届山东省九校高三上学期联考）直线与圆相交于、两点，则 yx 22 40 xx
8、y AB _. AB 21、 （2020全国高三专题练习（理） ）已知圆关于直线对称， 22 212xy10,0axbyab 则的最小值为_ 21 ab 22、 （2020 年高考天津）已知直线和圆相交于两点若，380 xy 222( 0)xyrr,A B| 6AB 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考6 则的值为_r 23、 （2020 届山东省滨州市高三上期末）在平面直角坐标系中，为直线上在第三象限内的 xOy A :3l yx 点，以线段为直径的圆（为圆心）与直线 相交于另一个点，则圆 10,0B ABCClDABCD 的标准方程为_. C 24、 （2020 届浙江省温丽联盟
9、高三第一次联考）设直线 l:上存在点 P 到点 A(3，0)，O(0，0)的 30 xym 距离之比为 2，则实数 m 的取值范围为_. 25、 （2018 年高考江苏卷）在平面直角坐标系中，A 为直线上在第一象限内的点， xOy:2l yx(5,0)B 以 AB 为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D若，则点 A 的横坐标为_ 0AB CD 26、(2020 年高考浙江)已知直线与圆和圆均相切，则 (0)ykxb k 22 1xy 22 (4)1xy _，b=_ k 27、 （2019 年高考浙江卷）已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆 C 相切于C(0,)mr230 xy 点，则=
10、_，=_( 2, 1)A mr 28、 （2020 届浙江省台州市温岭中学 3 月模拟）已知，动点满足， 2,0A 2,0B M 2MAMB 则点的轨迹方程是_；又若，此时的面积为_. M0MA MB MAB 4、解答题 29、已知平面内两点。 4, 2 ,2,4MN （1）求的垂直平分线方程； MN （2）直线 经过点，且点和点到直线 的距离相等，求直线 的方程。 l 3,0A MNll 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考7 30、已知直线 12 :310,:(2)10laxylxay （1）若，求实数的值； 12 ll a （2）当时，求直线与之间的距离 1/2 1 l 2 l
11、 31、已知圆 E 经过 M（1，0） ，N（0，1） ，P（ ，）三点 1 2 3 2 （1）求圆 E 的方程； （2）若过点 C（2，2）作圆 E 的两条切线，切点分别是 A，B，求直线 AB 的方程 32、已知圆 E 经过 M（1，0） ，N（0，1） ，P（ ，）三点 1 2 3 2 （1）求圆 E 的方程； （2）若过点 C（2，2）作圆 E 的两条切线，切点分别是 A，B，求直线 AB 的方程 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考8 33、已知方程x2+y2-2x-4y+m=0. (1) 若此方程表示圆,求m的取值范围; (2) 若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于
12、M,N两点,且OMON(O为坐标原点),求m; (3) 在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程. 34、已知直线，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方， :4 + 3 + 10 = 0 求圆 C 的方程； (1) 设过点的直线 被圆 C 截得的弦长等于，求直线 的方程； (2)(1,1) 1 2 3 1 过点的直线与圆 C 交于 A，B 两点在 x 轴上方 ，问在 x 轴正半轴上是否存在点 N，使得 x 轴 (3)(1,0)() 平分？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 35、已知圆 C：. 432 22 yx （1）求经过点且与圆 C 相切的直线方程； 5 , 2 （2）设直线与圆 C 相交于 A,B 两点若，求实数 n 的值； : l yxn 2CBCA （3）若点在以为圆心，以 1 为半径的圆上，距离为 4 的两点 P,Q 在圆 C 上，求 M 2,aaN 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考9 的最小值. MQMP
