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1、高考考点高考考点专项突破 真金试炼真金试炼备战高考备战高考 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考2 专题专题 3.2 正弦定理、余弦定理正弦定理、余弦定理 1、单选题 1、 （2020 届山东实验中学高三上期中）在中，若 ，则=（ ABC 13,3,120ABBCC AC ） A1B2 C3D4 2、 （2020 年全国 3 卷）7.在ABC 中，cosC=，AC=4，BC=3，则 cosB=（ ） 2 3 A. B. C. D. 1 9 1 3 1 2 2 3 3、 （2020 届山东省济宁市高三上期末）在中, ,则的面积为( ) ABC 1,3,ABAC 1AB AC uu u
2、r uuu r g ABC AB1CD 1 22 2 2 4、 （2020 届河北省衡水中学高三下学期一调）在中，则的形 ABC 222 2 3sinabcabCABC 状是 ( ) A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形 5、在ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,ABC 的面积为 S，且 2S（a+b）2c2，则 tanC（ ） ABCD 3 4 4 3 4 3 3 4 6、 （2020 届山东师范大学附中高三月考）泉城广场上矗立着的“泉标”，成为泉城济南的标志和象征为了 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考3 测量“泉标”高度，某同学在“泉标”的正西方
3、向的点 A 处测得“泉标”顶端的仰角为，沿点 A 向北偏东 45 前进 100 m 到达点 B，在点 B 处测得“泉标”顶端的仰角为，则“泉标”的高度为（ ） 3030 A50 mB100 mC120 mD150 m 7、 （2020 届浙江省宁波市余姚中学高考模拟）在中， “”是“为钝角三角形”的 ABCtantan1BC ABC （ ） A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 8、 （2020 届山东省潍坊市高三上学期统考）已知的内角的对边分别为，若 ABC , ,A B C, ,a b c ，则面积的最大值是（ ） 2 coscoscosbBaCcA2b ABC
4、 ABCD 1 3 24 9、已知中， ，则的最大值是( ) ABCsin2sin cos0ABCtanA A B C D 3 3 2 3 3 3 4 3 3 二、多选题 10、 （2019 春市中区校级月考）在中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是 ABC() A，B，10b 45A 70C 45b 48c 60B C，D，14a 16b 45A 7a 5b 80A 11、在中，角，所对的边分别为，下列结论正确的是 ABCABCabc() AB 222 2cosabcbcAsinsinaBbA CDcoscosabCcBcoscossinaBbAC 12在中，角，的对边分别为，若为非零实数
5、） ，则下列ABCABCabc sinsinsin ( 34 ABC k k 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考4 结论正确的是 () A当时，是直角三角形5k ABC B当时，是锐角三角形3k ABC C当时，是钝角三角形2k ABC D当时，是钝角三角形1k ABC 13下列命题中，正确的是 () A在中，ABCABsinsinAB B在锐角中，不等式恒成立ABCsincosAB C在中，若，则必是等腰直角三角形ABCcoscosaAbBABC D在中，若，则必是等边三角形ABC 0 60B 2 bacABC 14、 （2020 届山东省潍坊市高三上学期统考）在中，内角，所对的
6、边分别为， ABCAABCabc 若，依次成等差数列，则下列结论中不一定成立的是（ ） 1 tan A 1 tan B 1 tanC A，依次成等差数列 abc B，依次成等差数列 abc C，依次成等差数列 2 a 2 b 2 c D，依次成等差数列 3 a 3 b 3 c 3、填空题 15、 （2020 届江苏省七市第二次调研考试）在中，已知，则 A 的值是 ABC2BA3ACBC _. 16、 （2020 届江苏省南通市海门中学高三上学期 10 月检测）在中，若， ABC60A 2AC ，则的值为_. 7BC sin B 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考5 17、 （202
7、0 届江苏省南通市海门中学高三上学期 10 月检测）在中，若，且 ABC4 C = ，则的值为_. 1tan 1 sin2tan A AB BC AC 18、（2019 年高考全国卷理数）的内角的对边分别为.若，则 ABC , ,A B C, ,a b c 6,2 , 3 bac B 的面积为_ ABC 19、 （2019 年高考浙江卷）在中，点在线段上，若 ABC90ABC4AB 3BC DAC ，则_，_ 45BDCBD cosABD 20、 （2020 届江苏省南通市如皋市高三下学期二模）在中，角，所对的边分别是， ABCAABCa ，若是边上的中线，且，则的最小值为_. bcCDABC
8、DCA cos cos bA aB 21、 （2020 年全国 1 卷）如图，在三棱锥 PABC 的平面展开图中， AC=1，ABAC，ABAD，CAE=30，则 cosFCB=_. 3ABAD 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考6 4、解答题 22、 （2020 届山东省临沂市高三上期末）在， 3 cos 5 A 2 5 cos 5 C sinsinsincCAbB ，三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.：已知的内 60B 2c 1 cos 8 A ABCA 角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若，_，求的面积 S. 3a ABCA 23、 （2020 届江苏省
9、南通市如皋市高三下学期二模）在中，角，所对的边分别是， ABCAABCa ，已知. bc sincos 6 bAaB （1）求角的大小； B （2）若，求的值. 2a 3c cos AB 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考7 24、 （2020 届山东省枣庄市高三上学期统考）的内角 A，B，C 的对边分别为，已知 ABC , ,a b c . 2coscos0acBbA （I）求 B； （II）若的周长为的面积. 3,bABC32 3ABC，求 25、 （2020 届山东省潍坊市高三上期中）在中，内角，所对的边分别为，已知 ABCABCabc ， 10ab5c sin2sin0BB
10、 （1）求，的值： ab （2）求的值 sinC 26、 （2020 年江苏卷）.在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 3,2,45acB 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考8 （1）求的值； sinC （2）在边 BC 上取一点 D，使得，求的值 4 cos 5 ADC tanDAC 27、 （2020 年全国 2 卷）.中，sin2Asin2Bsin2C=sinBsinC. ABCA （1）求 A； （2）若 BC=3，求周长的最大值. ABCA 28、 （2020 届江苏南通市高三基地学校第一次大联考数学试题）在中，角所对边分别为 ABCA , ,A B C .已知. , ,a b c sinsin 2 BC aBb （1）求角的值； A 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考9 （2）若，求的值. 1 cos() 64 B cosC 29、 （2020 年天津卷）.在中，角所对的边分别为已知 ABCA , ,A B C, ,a b c2 2,5,13abc （）求角的大小； C （）求的值； sin A （）求的值 sin2 4 A
