《21年新高考[数学]考点：立体几何中的平行与垂直（学生版）专项突破》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21年新高考[数学]考点：立体几何中的平行与垂直（学生版）专项突破（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考考点高考考点专项突破 真金试炼真金试炼备战高考备战高考 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考2 专题专题 5.2 立体几何中的平行立体几何中的平行与与垂直垂直 一、单选题 1、 （2020 届山东省潍坊市高三上期中）m、n 是平面外的两条直线，在 m的前提下，mn 是 n 的（ ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 2、 （2020 年高考浙江）已知空间中不过同一点的三条直线 l，m，n “l ，m，n 共面”是“l ，m，n 两两相交” 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3、 （202
2、0 届山东省滨州市三校高三上学期联考）设，为两个平面，则的充要条件是（ ） A内有无数条直线与平行B，平行与同一个平面 C内有两条相交直线与内两条相交直线平行D，垂直与同一个平面 4、 （2020 届浙江省嘉兴市 3 月模拟）已知 ，是两条不同的直线，是平面，且，则（ ） lm/ /m A若，则B若，则 /lm/ /l/ /l/lm 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考3 C若，则D若，则 lmlllm 5、 （2020浙江高三）已知 ， 是两个相交平面，其中 l，则（） A 内一定能找到与 l 平行的直线 B 内一定能找到与 l 垂直的直线 C若 内有一条直线与 l 平行，则该直线
3、与 平行 D若 内有无数条直线与 l 垂直，则 与 垂直 6、 （2019 年高考全国卷理数）设 ， 为两个平面，则 的充要条件是（ ） A 内有无数条直线与 平行B 内有两条相交直线与 平行 C， 平行于同一条直线D， 垂直于同一平面 7、 （2020 届浙江省高中发展共同体高三上期末）如果用表示不同直线，表示不同平面，下列 ,m n, 叙述正确的是（ ） A若，则B若，则 / /m/mn/ /n/mnm n/ / C若，则D若，则 / / mn/mn 8、 （2020 届北京市陈经纶中学高三上学期 8 月开学数学试题）已知平面，是内不同于 的 l ml 直线，那么下列命题中错误的是（ ）
4、A若，则B若，则 / /m / /ml/ /ml / /m C若，则D若，则 m mlml m 9、 （2020 届北京市陈经纶中学高三上学期 10 月月考）如图，点 P 在正方体的面对角线 1111 ABCDABC D 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考4 上运动，则下列四个结论： 1 BC 三棱锥的体积不变； 1 AD PC 平面； 1 / /AP 1 ACD ； 1 DPBC 平面平面 1 PDB 1 ACD 其中正确的结论的个数是 () A1 个B2 个C3 个D4 个 10、 （北京市海淀区 2019-2020 学年高三上学期期末数学试题）已知、是三个不同的平面，且 ，则
5、“”是“”的（ ） mn /m n / A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 12、 （2019 年高考全国卷理数）如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，ECD 为正三角形，平面 ECD平面 ABCD，M 是线段 ED 的中点，则（ ） 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考5 ABM=EN，且直线 BM，EN 是相交直线 BBMEN，且直线 BM，EN 是相交直线 CBM=EN，且直线 BM，EN 是异面直线 DBMEN，且直线 BM，EN 是异面直线 13、 （2020 届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(文)试题）如图所示的四个正方
6、体中，正方 ,A B 体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号为（ ） ,M N P / /ABMNP ABCD 14、 （2020 届浙江省台州市温岭中学 3 月模拟）如图，在直角梯形中， ABCD ，为中点，分别为，的中点，将沿 BCCD2ABBC4CD ECDMNADBCADEA 折起，使点到，到，在翻折过程中，有下列命题： AED 1 D M 1 M 的最小值为 ； 1 M M 1 平面； 1 / /M N 1 CD E 存在某个位置，使； 1 M EDE 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考6 无论位于何位置，均有. 1 M 1 M NAE 其中正确命题的
7、个数为（ ） ABCD 1234 2、多选题 15、 （2020 届山东省泰安市高三上期末）已知是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下 , ,m n 列命题正确的是（ ） A若则 /m nm，n B若则 /,mn， /mn C若，则 m m/ D若，则 ,/ ,mm n n/ 16、 （2020 届山东省滨州市高三上期末）已知菱形中，与相交于点，将 ABCD60BADACBDO 沿折起，使顶点至点，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ） ABDBDAM AB存在一个位置，使为等边三角形 BDCMCDMV C与不可能垂直D直线与平面所成的角的最大值为 DMBCDMBCD60 17、 （20
8、20 届山东省济宁市高三上期末）己知为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,则下 mn、 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考7 列说法正确的是（ ） A若且则 / / ,/ /mn/ / , /mn B若则 / / ,mn mn/ / C若则 / / ,/ /,mn nm ，/ /m D若则 / / ,mn n ，/ /m 18、 （2020 届山东省枣庄、滕州市高三上期末）在正方体中，N 为底面 ABCD 的中心， 1111 ABCDABC D P 为线段上的动点（不包括两个端点） ，M 为线段 AP 的中点，则（ ） 11 AD ACM 与 PN 是异面直线BCM PN C平面
9、平面D过 P，A，C三点的正方体的截面一定是等腰梯形 PAN 11 BDD B 19、 （2020蒙阴县实验中学高三期末）已知四棱锥，底面为矩形，侧面平面 PABCDABCDPCD ，.若点为的中点，则下列说法正确的为（ ） ABCD2 3BC 2 6CDPCPDMPC A平面 BM PCD B面 / /PAMBD C四棱锥外接球的表面积为 MABCD36 D四棱锥的体积为 6 MABCD 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考8 三、填空题三、填空题 20、 （2020 届山东省潍坊市高三上学期统考）如图，已知六棱锥 PABCDEF 的底面是正六边形，PA平面 ABC，PA2AB，则
10、下列结论中： PBAE；平面 ABC平面 PBC；直线 BC平面 PAE；PDA45. 其中正确的有_(把所有正确的序号都填上) 21、 （2019 年高考北京卷理数）已知 l，m 是平面外的两条不同直线给出下列三个论断： lm；m；l 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：_ 22、(2018 南京三模） 已知 ， 是两个不同的平面，l，m 是两条不同的直线，有如下四个命题： 若 l，l，则 ； 若 l，则 l； 若 l，l，则 ； 若 l，则 l 其中真命题为_（填所有真命题的序号） 23、(2017 南京、盐城二模）已知 ， 为两个不同的平面，m，n 为两
11、条不同的直线，下列命题中正确的 是_(填上所有正确命题的序号) 若 ，m，则 m；若 m，n，则 mn； 若 ，n，mn，则 m； 若 n，n，m，则 m. 24、(2016 南京三模）已知 ， 是两个不同的平面，l，m 是两条不同的直线，l，m.给出下列命题： 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考9 lm；lm； ml；lm. 其中正确的命题是_(填写所有正确命题的序号) 四、解答题 25、 （2020 年高考江苏）在三棱柱 ABCA1B1C1中，ABAC，B1C平面 ABC，E，F 分别是 AC，B1C 的中 点 （1）求证：EF平面 AB1C1； （2）求证：平面 AB1C平面
12、 ABB1 26、（2019 年高考江苏卷）如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，D，E 分别为 BC，AC 的中点，AB=BC 求证：（1）A1B1平面 DEC1； （2）BEC1E 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考10 27、(2019 南通、泰州、扬州一调）如图，在四棱锥 PABCD 中，M，N 分别为棱 PA，PD 的中点已知 侧面 PAD底面 ABCD，底面 ABCD 是矩形，DADP. 求证：(1)MN平面 PBC； MD平面 PAB. 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考11 28、(2019 南京、盐城二模）如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，ABA
13、C，A1CBC1，AB1BC1，D，E 分 别是 AB1和 BC 的中点 求证：(1)DE平面 ACC1A1； (2)AE平面 BCC1B1. 29、(2019 苏锡常镇调研（一）（一） ）如图，三棱锥 DABC 中，已知 ACBC，ACDC，BCDC，E，F 分别为 BD，CD 的中点求证： (1) EF平面 ABC； (2) BD平面 ACE. 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考12 30、 （2020 届江苏省海安中学、金陵中学、新海高级中学高三 12 月联考）如图，在四棱锥中， PABCD 已知底面为矩形，且，分别是，的中点，. ABCD2AB 1BC EFABPCPADE
14、 (1)求证：平面； / /EFPAD (2)求证：平面平面 PAC PDE 31、 （2020 届江苏省海安中学、金陵中学、新海高级中学高三 12 月联考）如图，在四棱锥中， 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考13 已知棱，两两垂直，长度分别为 1，2，2.若（） ，且向量与夹角的余弦值为 = . 15 15 （1）求 的值； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 32、 （2020 届江苏南通市高三基地学校第一次大联考数学试题）如图，在三棱锥中， ABCD .为的中点，为上一点，且平面. ,ABADBCBD ECDOBDAO BCD 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考14 求证：（1）平面； / /BCAOE （2）平面平面. ABD AOE
