《21年高考[数学]考点：导数与函数的综合问题（文科）学生版 突破》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21年高考[数学]考点：导数与函数的综合问题（文科）学生版 突破（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考考点高考考点专项突破 真金试炼真金试炼备战高考备战高考 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考2 绝密绝密启用前启用前| |满分数学命制中心满分数学命制中心 专题 07 导数与函数的综合问题 一、选择题（每小题 5 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为( ) R ( )f x( )2fx(1)3f( )21f xx ABCD (,0)(0,)(1,)(,1) 2已知不等式（，且）对任意实数恒成立，则的最大值 3ln1 mlnxxxn,m nR3m x 3 3 n m 为（ ） ABCD 2ln2ln21 ln22ln2
2、3、【四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试，文科，12】 定义在R R上的可导函数满足，记的导函数为，( )f x(2)( )22fxf xx( )f x( )fx 当时恒有若，则m的取值范围是（ ）1x( )1fx( )(12 )31f mfmm ABCD(, 1 1 (,1 3 1,) 1 1, 3 4.【2019 届甘肃高台县高三上学期第五次模拟】 已知函数,若对任意, 恒成立,则实数的取值范围是（ ） 1 x f xx e xR f xaxa A. B. C. D. ,1 e1,1e1,1e1, e 5.【2019 届江西省南昌上学期第三次月考】 若函数存在唯一的极值点,且此极值
3、小于 0,则实数的取值范围为（ ） 2ln x f xa xexxa A. B. C. D. 22 11 , ee 1 1 , e e 2 1 ,0 e 1 ,0 e 6、 【2019 届河北石家庄第一次质检】 若存在正实数,使得关于的方程有两个不同的根,其中为mx224lnln0 xaxmexxmx e 自然对数的底数,则实数的取值范围是 （ ）a A B C. D,0 1 0, 2e 1 ,0, 2e 1 , 2e 7、 【2019 届广西贵港市高三上学期 12 月联考】 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考3 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） 2lnf xkxx1,
4、k A. B. C. D. , 2 , 1 1,2, 8、 【2018 届广西贵港市高三上学期 12 月联考】 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） 2lnf xkxx1,k A. B. C. D. , 2 , 1 1,2, 9已知函数若函数恰有 4 个零点，则的取值范 3, 0, ( ) ,0. xx f x xx 2 ( )( )2()g xf xkxxkR k 围是（ ） AB 1 ,(2 2,) 2 1 ,(0,2 2) 2 CD (,0)(0,2 2)(,0)(2 2,) 10对二次函数（为非零整数） ，四位同学分别给出下列结论，其中有 2 ( )f xaxbxca 且仅有一
5、个结论是错误的，则错误的结论是（ ） A1 是的零点 B1 是的极值点( )f x( )f x C3 是的极值 D点在曲线上( )f x(2,8)( )yf x 11已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ） 2 6 logf xx x f x A B C D0,11,22,44, 12已知函数， 且在内有且仅有两个不同的零 1 3,( 1,0 ( )1 ,(0,1 x f xx x x ( )( )g xf xmxm( 1,1 点，则实数的取值范围是（ ）m A B 2 1 , 0(2, 4 9 ( 2 1 , 0(2, 4 11 ( C D 3 2 , 0(2, 4 9 ( 3 2 ,
6、 0(2, 4 11 ( 二、填空题（每小题 5 分 ） 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考4 13、已知为正实数,直线与曲线相切,则的取值范围是_ab、yxalnyxb 2 1 a b 14、设点为函数与图象的公共点,以为切点可作直线P 2 1 2 2 f xxax 2 3ln20g xaxb aP 与两曲线都相切,则实数的最大值为_lb 15已知函数若存在，使得，则实数的取值 2 () ( )() xblnx f xbR x 1,2x( )( )0f xxfx b 范围是_ 16函数在的零点个数为_( )cos(3) 6 f xx 0, 17设是定义在 R 上的两个周期函数，的
7、周期为 4，的周期为 2，且是奇函( ), ( )f x g x( )f x( )g x( )f x 数当时，其中 k0若在区间(0，9上，2(0,x 2 ( )1 (1)f xx (2),01 ( ) 1 ,12 2 k xx g x x 关于 x 的方程有 8 个不同的实数根，则 k 的取值范围是 ( )( )f xg x 18若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与 32 ( )21()f xxaxaR(0,)( )f x 1,1 最小值的和为 三、解答题（每小题 12 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、 【2019 全国文 20】已知函数. 32 ( )22f x
8、xax （1）讨论的单调性； ( )f x （2）当0a3时，记在区间0，1的最大值为M，最小值为m，求的取值范围.( )f xMm 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考5 20、 【2019 江苏 19】设函数、为 f（x）的导函数( )()()(), , ,f xxa xb xc a b cR( )f x （1）若 a=b=c，f（4）=8，求 a的值； （2）若 ab，b=c，且 f（x）和的零点均在集合中，求 f（x）的极小值；( )f x3,1,3 （3）若，且 f（x）的极大值为 M，求证:M0,01,1abc 4 27 21、 【浙江省温州市 20192020 学年 1
9、1 月份普通高中高考适应性测试一模】 已知实数，设函数0a eaxf xax （1）求函数的单调区间； f x （2）当时，若对任意的，均有，求的取值范围 1 2 a 1,x 2 1 2 a f xxa 注：为自然对数的底数e2.71828 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考6 22已知函数， ln ( ) x f xax x aR （1）若，求的取值范围； 0f x a （2）若的图像与相切，求的值 yf x ya a 23已知函数. 2 1ln (0) 2 a f xxxx a （1）讨论的单调性； f x （2）若，试判断的零点个数. 1ae f x 高考考点 | 专项突破
10、精品资源 | 备战高考7 24已知函数( )(1)ln(1)f xxxa x ()当4a 时，求曲线( )yf x在1,(1)f处的切线方程； ()若当1,x时，( )0f x ，求a的取值范围 25设函数 2 ( ) mx f xexmx ()证明：在单调递减，在单调递增；( )f x(,0)(0,) ()若对于任意，都有，求的取值范围 1 x 2 x 1,1 12 |()()|f xf x1em 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考8 26已知函数，若曲线和曲线都过点 P(0，2)，( )f x 2 xaxb( )g x() x e cxd( )yf x( )yg x 且在点 P 处有相同的切线42yx （）求，的值abcd （）若2 时，求的取值范围x( )f x( )kg xk
