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1、高考考点高考考点专项突破 真金试炼真金试炼备战高考备战高考 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考2 专题专题 4545 电磁感应中的动力学、能量与电路的综合考查电磁感应中的动力学、能量与电路的综合考查- -备战备战 20212021 年年 高考物理考点专项突破题集高考物理考点专项突破题集 1.如图，足够长的 U 形光滑金属导轨平面与水平面成角(00 一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k0.5 T/m，x0 处磁场的磁感应强度B00.5 T。一根质量m0.1 kg、电阻r0.05 的金属棒置于导轨上， 并与导轨垂直。棒在外力作用下从x0 处以初速度v02
2、m/s 沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的 功率不变。求： 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考8 (1)回路中的电流； (2)金属棒在x2 m 处的速度； (3)金属棒从x0 运动到x2 m 过程中安培力做功的大小； (4)金属棒从x0 运动到x2 m 过程中外力的平均功率。 【答案】(1)2 A(2) m/s(3)1.6 J(4)0.71 W 2 3 【解析】(1)电路中电阻消耗的功率不变，即回路中的电流不变 I A2 A。 E Rr B0lv0 Rr 0.5 0.4 2 0.150.05 (2)B2B0kx(0.50.52) T1.5 T 电流不变，即回路的感应电动势不变，
3、即 B0lv0(B0kx)lvx vx B0v0 B0kx v2 m/s m/s。 0.5 2 0.50.5 2 2 3 (3)安培力FBIl(B0kx)Il(0.50.5x)20.40.40.4x 安培力做功W安x2 J1.6 J。 F0F2 2 0.40.40.4 2 2 (4)由动能定理得W外W安mvmv，则 1 22 2 1 22 0 W外mvmvW安 0.1 2 0.1221.6 J1.42 J 1 22 2 1 22 0 1 2 2 3 1 2 安培力的功率与回路的电功率相等，即： P安I2(Rr)22(0.150.05) W0.8 W 时间t s2 s W安 P安 1.6 0.8
4、 外力的平均功率 W0.71 W。 P W外 t 1.42 2 9.如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在绝缘水平桌面上，半径为R的 圆弧部分处在竖直平 1 4 面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属 棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为 2m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r。重 力加速度为g。开始棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒 cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水 平距离之比为 31.求： (1)棒ab
5、和棒cd离开导轨时的速度大小； 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考9 (2)棒cd在水平导轨上的最大加速度； (3)两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。 【答案】：(1)(2) (3)mgR 6 7 2 gR 2 7 2 gR B2L2 2gR 2mr 22 49 【解析】：(1)设ab棒进入水平导轨的速度为v1，ab棒从圆弧导轨滑下机械能守恒，有 2mgR 2mv 1 22 1 离开导轨时，设ab棒的速度为v1，cd棒的速度为v2，ab棒与cd棒在水平导轨上运动，动量守恒， 有 2mv12mv1mv2 依题意v1v2，两棒离开导轨做平抛运动的时间相等，由平抛运动水平位移xvt可知
6、 v1v2x1x231 联立以上各式解得v1，v2 6 7 2 gR 2 7 2 gR (2)ab棒刚进入水平导轨时，cd棒受到的安培力最大，此时它的加速度最大，设此时回路的感应电动势为 E，则 EBLv1， I E 2r cd棒受到的安培力FcdBIL 根据牛顿第二定律，cd棒的最大加速度a Fcd m 联立以上各式解得a B2L2 2gR 2mr (3)根据能量守恒定律，两棒在导轨上运动过程产生的焦耳热 Q 2mvmgR 1 22 1 ( 1 2 2mv121 2mv22) 22 49 10.(多选)如图所示，阻值为R的金属棒从图示ab位置分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑
7、 到ab位置，若v1v212，则在这两次过程中() 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考10 A回路电流I1I212 B产生的热量Q1Q212 C通过任一截面的电荷量q1q212 D外力的功率P1P212 【答案】AB 【解析】回路中感应电流为：I ，Iv，则得：I1I2v1v212，故 A 正确；产生的热量 E R BLv R 为：QI2Rt 2R ，Qv，则得：Q1Q2v1v212，故 B 正确；通过任一截面的电荷 BLv R s v B2L2sv R 量为：qItt，q与v无关，则得：q1q211，故 C 错误；由于棒匀速运动，外力的功率等 BLv R BLs R 于回路消耗的
8、电功率，即得：PI2R 2R，Pv2，则得：P1P214，故 D 错误。 BLv R 11.(2019大连模拟)如图所示，上下不等宽的平行导轨，EF和GH部分导轨间的距离为L，PQ和MN部分 的导轨间距为 3L，导轨平面与水平面的夹角为 30，整个装置处在垂直于导轨平面的匀强磁场中。金属 杆ab和cd的质量均为m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab施加一个沿导 轨平面向上的作用力F，使其沿斜面匀速向上运动，同时cd处于静止状态，则F的大小为() A.mg Bmg 2 3 C.mg Dmg 4 3 3 2 【答案】：A 【解析】：设ab杆向上做切割磁感线运动时，产生感应电
9、流大小为I，受到安培力大小为：F安BIL， 对于cd，由平衡条件有：BI3Lmgsin 30，对于ab杆，由平衡条件有：Fmgsin 30BIL，综上 可得：Fmg，故 A 正确。 2 3 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考11 12.(多选)如图所示，水平放置的粗糙 U 形框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强 度大小为B的匀强磁场中。一个半径为L、质量为m的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F作用下， 由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形硬导体AC的电阻为r，其余电阻不计。下列说法正确的是() AA点的电势高于C点的电势 B此时AC两端电压为UAC BL
10、vR0 R0r C此过程中电路产生的电热为QFdmv2 1 2 D此过程中通过电阻R0的电荷量为q 2BLd R0r 【答案】：AD 【解析】：根据右手定则可知，A点相当于电源的正极，电势高，A 正确；稳定后，AC产生的感应电动 势为E2BLv，AC两端的电压为UAC，B 错误；由功能关系得Fdmv2QQf，C 错误； ER0 R0r 2BLv0R0 R0r 1 2 此过程中平均感应电流为 ，通过电阻R0的电荷量为q t，D 正确。 I 2BLd R0rtI 2BLd R0r 13.如图所示，质量为m0.1 kg 粗细均匀的导线，绕制成闭合矩形线框，其中长LAC50 cm，宽LAB20 cm，
11、竖直放置在水平面上。中间有一磁感应强度B1.0 T，磁场宽度d10 cm 的匀强磁场。线框在水平 向右的恒力F2 N 的作用下，由静止开始沿水平方向运动，使AB边进入磁场，从右侧以v1 m/s 的速 度匀速运动离开磁场，整个过程中始终存在大小恒定的阻力F阻1 N，且线框不发生转动。求线框AB边： (1)离开磁场时感应电流的大小； (2)刚进入磁场时感应电动势的大小； (3)穿越磁场的过程中安培力所做的总功的大小。 【答案】：(1)5 A(2)0.4 V(3)0.25 J 【解析】：(1)线框离开磁场时已经匀速运动，根据平衡条件可得： FF阻BILAB 所以I5 A FF阻 BLAB 高考考点
12、| 专项突破 精品资源 | 备战高考12 (2)线框进入磁场前，根据牛顿第二定律得：FF阻ma，a10 m/s2 FF阻 m 设线框AB边刚进入磁场时速度大小为v0，根据匀变速直线运动的公式得：v2ax 2 0 解得：v02 m/s 线框进入磁场时感应电动势为：EBLABv00.4 V (3)线框在穿越磁场的过程中，运用动能定理得：(FF阻)dWmv2mv 1 2 1 22 0 解得：W0.25 J，即安培力所做的总功的大小为 0.25 J。 14(2019洛阳市高中三年级模拟)如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距为L，与水平面的夹角为 ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小
13、均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂 直于导轨平面向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直于导轨平面向下。在导体棒EF以初速度v0沿导轨 上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上。若已知两导体棒质量均为m，电阻均为R，导体 棒EF上滑的最大位移为x，导轨电阻不计，空气阻力不计，重力加速度为g，试求在导体棒EF上滑的整 个过程中： (1)导体棒MN受到的最大摩擦力； (2)通过导体棒MN的电荷量； (3)导体棒MN产生的焦耳热。 【答案】：(1)mgsin (2) (3)mvmgxsin B2L2v0 2R BLx 2R 1 42 0 1 2 【解析】：(1)对MN受力分析可知，MN受到的
14、安培力FA沿斜面向下，所以静摩擦力Ff沿斜面向上，所 以有：FAmgsin Ff 可见，当EF向上的速度为v0时，静摩擦力最大。此时导体棒EF产生的感应电动势：EBLv0 感应电流：I E 2R 导体棒MN受到的安培力：FABIL 由以上各式联立可解得导体棒MN受到的最大摩擦力： Ffmgsin B2L2v0 2R (2)设在导体棒EF减速上滑的整个过程中经历的时间为t，则产生的平均感应电动势： B E Lx t 平均感应电流： I E 2R 通过导体棒MN的电荷量：qt I 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考13 由以上各式联立可解得：q BLx 2R (3)设在导体棒EF上滑的
15、整个过程中克服安培力做的功为W，则 由动能定理可得： mgxsin W0mv 1 22 0 电路中产生的总焦耳热：Q总W 则导体棒MN产生的焦耳热： QQ总 1 2 由以上各式联立可解得：Qmvmgxsin 1 42 0 1 2 15.如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为L0.1 m，导轨平面与水平面的夹角为 30，导轨上端连接一定值电阻R0.3 ，导轨的电阻不计，整个装置处于方向垂直于导轨平面向 上的匀强磁场中。长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持良好的接触，金属棒的 质量为m0.2 kg，电阻为r0.1 。现将金属棒从紧靠NQ处由静止释放，当金属棒
16、沿导轨下滑距离为 x12 m 时，速度达到最大值vm10 m/s(重力加速度g取 10 m/s2)，求： (1)匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)金属棒沿导轨下滑距离为 12 m 的过程中，整个电路产生的焦耳热Q及通过金属棒截面的电荷量q； (3)若将金属棒下滑 12 m 的时刻记作t0，假设此时的磁感应强度B0为已知，从此时刻起，让磁感应强 度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流。请用B0和t表示出这种情况下磁感应强度B变化的表达式。 【答案】(1)2 T(2)2 J6 C(3)B 12B0 2.5t210t12 【解析】(1)金属棒达最大速度时产生的电动势EBLvm 回路中产生的感应电流I E Rr 金属棒所受安培力F安BIL cd棒受力如图所示，当所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，即mgsinF安 由以上四式解得：B，代入数据得B2 T。 1 L mgsinRr vm 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考14 (2)由能量守恒定律可得：mgxsinmvQ 1 22 m
