《人教版八年级数学下册《菱形的判定》课件（赛课一等奖）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册《菱形的判定》课件（赛课一等奖）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菱 形 的 判 定,教学目标：,1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法； 2、会用这些判定方法近些有关的论证。,精彩回放,2、菱形的性质：,A,B,C,D,O,zxxk,1、菱形的定义：,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形（并且每条对角线平分一组对角）,四条边相等的四边形是菱形,探索新知：,菱形的定义： 的平行四边形是菱形。,有一组邻边相等,根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法,四边形ABCD是平行四边形 且AB=AD,四边形ABCD是菱形,几何语言：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,探究一,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可
2、以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,猜想：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,中学学科,命题1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明：,四边形ABCD是平行四边形,OB=OD,AC是BD的垂直平分AB=AD,又ACBD,AB=AD,判定方法2：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,在ABCD中，ACBD, ABCD是菱形,几何语言,如 图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB= 5 ，AO=4，OB=3 求证:四边形ABCD是菱形.,四边形ABCD是菱形.,证明:, AB=5 ,AO=4, BO=3,ACBD, AOB=,
3、 四边形ABCD是平行四边形,(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).,5,4,3,先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由：,A,B,C,已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD,求证：四边形ABCD是菱形,探究二：,A,B,D,证明： 在四边形ABCD中，AD=BC、AB=DC,四边形ABCD是平行四边形,又AD=AB,四边形ABCD是菱形,（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）,四条边相等的四边形是菱形,命题2：四条边都相等的四边形是菱形,A,B,C,D,AB=BC=C
4、D=DA,菱形的判定定理2：四边相等的四边形是菱形,A,B,C,D,几何语言描述： ：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA ：四边形ABCD是菱形,四边形ABCD,菱形ABCD,例2 如图，三角形BCD为等腰三角形，把它沿底边BC的翻折后得到的三角形ABC，请你判定四边形ABDC的形状，并说出你的理由。,A,B,C,D,证明：BCD为等腰三角形,BD=CD,又BCD翻折可得BAC,AB=BD、AC=DC,AB=BD=DC=CA,四边形ABDC是菱形,1、老师说下列两个图形都是菱形,你相信吗?,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,轻松过关:,四条边都相等的
5、四边形是菱形。,菱形常用的判定方法：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,归纳：,四边相等的四边形是菱形,四边都相等,如图，已知AD平分BAC，DE/AC交AB于点E， DF/AB交AC于点F。 求证：四边形AEDF是菱形,1,2,3,证明：AD平分BAC 1=2 DE/AC 可得2=3 从而由等量代换可得1=3 在AED中有等边对等角 可得AE=ED 根据平行四边形的判定定理，一组对边平行且相等是平行四边形 这个四边形是平行四边形 又AE=ED 四边形AEDF是菱形,四边相等的 四边形是菱形,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,对角线互相垂直的 平行四边形是菱形,四边形ABCD是菱形,一组邻边相等 的平行四边形 是菱形,四边形ABCD是菱形,课堂小结：,谢 谢！,
