《八年级数学上册（华师版）习题课件：第2课时 等腰三角形性质(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册（华师版）习题课件：第2课时 等腰三角形性质(二)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3等腰三角形等腰三角形 第2课时等腰三角形性质(二) 1等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高( 也称“”)，它们所在的直线都是等腰三角形的 2三条边都的三角形是等边三角形 3等边三角形的各个角，并且每一个角都等于60 互相重合三线合一 对称轴 相等 都相等 1(4 分)如图，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 中点，下列结论 中不正确的是( ) ABC BADBC CAD 平分BAC DAB2BD 2(4 分)已知ABC 的周长是 24，且 ABAC，又 ADBC，D 为垂足，若ABD 的周长是 20，则 AD 的长为( ) A6 B8 C10 D12 D B 3(6 分)
2、如图，在ABC 中，ABAC，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上求证：BECE. 解：ABAC，BDDC，ADBC，ADBADC 90，在 RtBDE 和 RtEDC 中 EDED ADBAOC BODC ，BDE CDE(SAS)，BEEC 4(6 分)如图所示，在ABC 中，ABAC，ADBC，DEAB， 垂足分别是 D，E 两点，ADE54，求C 的度数 解：DEAB，AED90.ADEEAD90. ADE54，DAE36.ABAC，ADBC，DAE DAC.DAC36.CDAC90，C54 5(4 分)如图，ABC 是等边三角形，AD 是角平分线， ADE 是等边三角形，下
3、列结论：ADBC；EFFD；BE BD.其中正确结论的个数为( ) A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 6(4 分)如图，已知ABC 是等边三角形，点 B，C，D，E 在同一直线上，且 CGCD，DFDE，则E A 15 7(4分)如图所示，ABC为等边三角形，ADBC，AEAD，则ADE 75 8(8 分)如图所示，在等边ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BC 延长线上的一点，且 CECD，DFBE，垂足是 F.求证：BFEF. 解：证明：BD 是等边三角形 ABC 的中线，BD 平分 ABC.DBE1 2ABC 1 2ACB.又CECD，E 1 2ACB.在DBF 与DEF 中
4、， DFDF， DBEE， DFBDFE90. DBFDEF(AAS)BFEF 9等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角( ) A等于顶角 B等于顶角的一半 C等于顶角的 2 倍 D等于底角的一半 10如图，已知ABC 是等边三角形，点 O 是 BC 上任意一点， OE， OF 分别与两边垂直， 等边三角形的高为 1， 则 OEOF 的值为( ) A.1 2 B1 C2 D不确定 B B 11已知在等边ABC 中，BDCE，AD 与 BE 相交于点 P，如 图，则APE 的度数是( ) A45 B55 C60 D75 C 12如图，ABC 是等边三角形，中线 BD，CE 相交于点 O，则 BOC_
5、 13如图，在ABC 中，ABAC，AD 是角平分线，点 E，F 是 AD 上的两点，若 BC3，AD4，则图中阴影部分的面积是_ 120 3 14(8 分)如图，点 D，E 在ABC 的边 BC 上，ABAC，BD CE.求证：ADAE. 解：过点 A 作 AFBC 于点 F， 又ABAC，BFCF， BDCE，DFEF， ADAE 15(10 分)如图，将等边APQ 的边 PQ 向两边延长，使 BP PQQC，求BAC 的度数 解：APQ 为等边三角形，APPQAQ，PAQ APQAQC60，又BPPQQC，APBP，AQQC， BBAP，CQAC，BCBAPQAC 30，BAC120 1
6、6(10 分)如图所示，在ABC 中，ABAC，D 是 BA 延长线上 一点，点 E 在 AC 上，且 ADAE，请问 DE 与 BC 有什么位置关系？ 试说明理由 解：DE 与 BC 的位置关系是 DEBC.理由如下：作 AFBC 于 点 F，ABAC，BAFCAF.ADAE，AEDD. BACDAED2D，2BAF2D，即BAF D.DEAF，又 AFBC，DEBC 【综合应用】 17(12 分)(1)如图，O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为 边在线段 AD 的同侧作等边OAB 和等边OCD，连接 AC 和 BD，相 交于点 E，连接 BC.求AEB 的度数 (2)如图，OAB 固定不动，保持OCD 的形状和大小不变，将 OCD 绕着点 O 旋转(OAB 和OCD 不能重叠)，求AEB 的度数 解：(1)易证DOBCOA，BDOACO，又COD ACOCAO，CEDBDOCAO，CEDCOD 60，又AEBCED，AEB60 (2)方法同(1)知AEB60
