《数学 人教B版必修4作业 2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学 人教B版必修4作业 2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库一、选择题1a(4,3)，b(5,6) ，则 3|a|24ab()A23 B57C63 D83【解析】|a| 2a 2aa(4) 23 225，ab(4,3)(5,6)20182.3|a|24a b3254(2)83.【答案】2013宿州高一检测 )若 a(2,1) ，b(3,4)，则向量 a 在向量 b 方向上的射影为( )A2 B25C. D105【解析】|a|a| 2.ab|a|b| ab|b| 23 145【答案】知 a(1,3) ，b(2 ，1) 且(kab)(a2b)，则 k()A. B43 43C. D34 34【解析】由题意知(k a b
2、)(a2b)0，而 kab(2k, 3k1)，a2b(5,5)，故5(2 k) 5(3k1)0，解得 k 案】中教学资料尽在金锄头文库4已知 ( 2,1)， (0,2)，且 ， ，则点 C 的坐标是() A(2,6) B(2，6)C(2,6) D(2,6)【解析】设 C(x，y )，则 (x2，y1)， (x，y 2)， (2,1) 由 ， ，得 得点 C 的坐标为(2,6)【答案】知 A、B、C 是坐标平面上的三点，其坐标分别为 A(1,2)、B (4,1)、C(0，1) ，则 形状为()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D以上均不正确【解析】(1，3) ， (3，1) 330，
3、| ，| | ， 10 10B.等腰直角三角形【答案】中教学资料尽在金锄头文库二、填空题6(2013山东高考 )在平面直角坐标系 ，已知 (1，t )， (2,2) 若90，则实数 t 的值为_ 【解析】90 ， ， 又 (2,2)(1，t)(3,2t)， (2,2)(3,2t) 62(2 t)0.t5.【答案】57若平面向量 a(1，2)与 b 的夹角是 180，且 |b|4 ，则5b_.【解析】由题意可设 ba( ，2) ，0，则|b| 2 24 25 280， 4，b 4a(4,8)【答案】(4,8)8设平面向量 a(2,1)，b( ，1)( R)，若 a 与 b 的夹角为钝角，则 的取
4、值范围是_ 【解析】ab0(2,1)( ，1)0 bta(t 0)，则12(， 1)( 2t，t)，t 1，2，即 2 时， a 和 b 反向，且共线，此时，不满足题意 ( ，2) (2，)12【答案】( ，2) (2，)12三、解答题9(2013徐州高一检测 )在平面直角坐标系内，已知三点 A(1,0)，B (0,1)，最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库C(2,5)，求：(1) ， 的坐标； (2)| |的值； (3)值【解】(1) (0,1)(1,0)(1,1)， (2,5)(1,0)(1,5) (2)因为 (1,1) (1,5)(2，4)，所以| | 2 . 22 42 5(3)因
5、为 ( 1,1)(1,5)4， | | ，| | ， 2 26 | | | 4226 2131310在平面直角坐标系 ，已知点 A(1， 2)、B(2,3)、C(2，1) (1)求以线段 C 为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数 t 满足 ( t ) 0，求 t 的值 【解】(1)由题设知 (3,5)， (1,1)，则 (2,6)， (4,4)， 所以| |2 ，| |4 10 2故所求的两条对角线的长分别为 2 ，4 (2)由题设知： ( 2， 1)， 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库t (32t,5t) 由( t ) 0， 得(3 2t,5t)(2，1)0，从而 5t11，所以 t 知在，A(2，1) ，B(3,2)，C(3 ，1) ， 上的高，求点 D 的坐标与| | 【解】设点 D 的坐标为(x，y )，则(x2，y1)， (6，3) ， (x3，y2) D 在直线 ，即 与 共线， 3(x3) 6( y2) 0.即 x2y1D 0，即(x 2，y1)(6，3)0， 6(x2) 3( y1) 0，即 2xy3解得点 D 的坐标为 (1,1)，| | 1 22 1 12 5
