《高中数学 3.2.1立体几何中的向量方法-证明导学案新人教A版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 3.2.1立体几何中的向量方法-证明导学案新人教A版选修2-1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、体几何中的向量方法（1）_之证明【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。【学习目标】1. 掌握直线的方向向量及平面的法向量的概念;2. 掌握利用直线的方向向量及平面的法向量解决平行、垂直、夹角等立体几何问题【重点】掌握直线的方向向量及平面的法向量的求法.【难点】主学习1 预习教材 解决下列问题复习 1： 可以确定一条直线；确定一个平面的方法有哪些？复习 2：如何判定空间 A,B,C 三点在一条直线上？ 复习 3：设 a ， b ， ab 123(,)123(,)线、平面 点：在空间中，我们取一定点 作为基点，那么空间中任意一点 的表示，我
2、们把向量 称为点 P 直线： 直线的方向向量：和这条直线平行或共线的非零向量. 对于直线 上的任一点 ,存在实数 ，使得 ，此方程称为l 直线的向量参数方程. 平面： 空间中平面 的位置可以由 的任一点 , 是平面 内两个不共线向量，则存在有序实数对 ,() 空间中平面 的位置还可以用垂直于平面的直线的方向向量表示空间中平面的位置. 平面的法向量：如果表示向量 的有向线段所在直线垂直于平面 ，n 则称这个向量 垂直于平面 ,记作 ，那 么向量 叫做平面 的法nn是平面 的法向量，则 的关系 .,ab,平面 的法向量，向量 是与平面 平行或在平面内，则 与n n最新海量高中、初中教学资料尽在金锄
3、头文库的关系是 . 一个平面的法向量是唯一的吗？（ ）4. 平面的法向量可以是零向量吗？（ ）5. 向量表示平行、垂直关系：设直线 的方向向量分别为 ，平面 的法向量分别为 ，则,lm, _. _. _. 型例题例 设 分别是直线 的方向向量，则直2,1,6,312,位置关系是 _.2,设 分别是平面 的法向量，则平面 的,5,4,位置关系是 已知 ，下列说法错误的是（ ）nA. 若 ，则 则aa/则 则,m/,m ）直线 的方向向量， ，则l/l/5. 已知 ，能做平面 的法向量的是（ 1,00,31. B. C. D. ,2,3,2,例 长方体 中，1D=1，=2，M 是棱 1）证明：平面
4、 ）证明：面 ）证明：平面 面 向量方法)最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库变式训练：（2010 北京理数）如图，正方形 四边形 在的平面互相垂直，C,C,， F=）求证： 面 ）求证： 面 ）求二面角 大小。 （3 小问）例 3（2010 辽宁理数）已知三棱锥 P，BA= 为 一点，,S 分别为 C 的中点.（）证明：N；（）求 平面 中教学资料尽在金锄头文库变式训练：（2010 安徽理数）如图，在多面体 中，四边形 是正方形， ， ， ， ， 为90)求证： 平面 ；)求证： 平面 ；C()求二面角 的大小。四、课后巩固（1）课本第 107 页练习 1 题（2）课本第 98 页 A 组
