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1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【优化设计】2015年高中数学 第三章 统计案例单元测评 B 新人教 高考体验卷)(时间:90 分钟 满分:100 分)一、选择题(本大题共 10小题,每小题 5分,共 50分 有一项是符合题目要求的)1.(2014重庆高 考)已知变量 x与 由观测数据算得样本平均数 =3,=由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A.= B.=变量 x与 知 除 C,由此排除B,故选 2.(2015福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区 5户家庭,得到如下统计数据表:收入 x(万元) y(万元) x+,其中 =据此估计,该社区一户年收
2、入为 15万元家庭的年支出为( )万元解析: = 10,=8,- 0= 0. 76x+ x=15时,=5+3.(2015湖北武汉调考)根据如下样本数据:x 3 4 5 6 7y x+ 个单位, )最新海量高中、加 3 +4+5+6+7)=5,(+以样本中心为(5,0 代入回归直线方程可得 5+以 个单位, 选 4.(2012新课标全国高考改编)在一组样本数据( x1,(x2,(xn,n2, x1,散点图中,若所有样本点( xi,i=1,2,n)都在直线 y=x+1上,则这组样本数据的样本相关指数为( )A. 为所有的点都在直线上,所以就是确定的函数关系 ,所以相关指数为 5.(2014陕西咸阳
3、模拟)某产品在某零售摊位上的零售价 x(元)与每天的销售量 y(个)的统计如下表:x 16 17 18 19y 50 34 41 31据上表可得回归直线方程 x+中的 =据此模型预测零售价为 15元时,销售量为( )0 =39. 回归直线方程为 x+,且 = 39=a,解得 a=109.=- 4x+109,当 x=15时, y=6.(2014河南开封模拟)在一次独立性检验中,得到 22列联表如下:y1 计00 800 1 00080 m 180+80 800+m 1 180+个分类变量 没有任何关系,则 )00 两个变量没有任何关系, 200m180 800,解得 m720 最新海量高中、x,
4、求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:y 与 =y 与 =y 与 =y 与 = )A. B.C. D.解析:正相关指的是 y随 相关指的是 y随 不正确的为 ,故选 8.(2014湖北高考)根据如下样本数据:x 3 4 5 6 7 8y x+,则( )A.0,0B.0,9.(2013福建高考改编)已知 x与 x 1 2 3 4 5 6y 0 2 1 3 3 4假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 x+,0)和(2,2)求得的直线方程为 x+,则以下结论正确的是( )A., B.,C., D.,解析:,=-,最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库=2= 2007年至 2013年该地区农村居
5、民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增加 将 2015年的年份代号 t=9代入(1)中的 回归方程,得 =+新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库故预测该地区 2015年农村居民家庭人均纯收入为 17.(6分)(2014 安徽高考改编)某高校共有学生 15 000人,其中男生 10 500人,女生 4 500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法 00位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时) .(1)应收集多少位女生的样本数据?(2)根据这 300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为0,2,(2,4,(
6、4,6,(6,8,(8,10,(10,12 小时的概率;(3)在样本数据中,有 60位女生的每周平均体育运动时间超过 4小 时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过 校学生的每周平均体育运动时间与性别有关” 2=1)300 =90,所以应收集 90位女生的样本数据 .(2)由频率分布直方图得 1以该校学生每周平均体育运动时间超过 4小时的概率的估计值为 3)由(2)知 ,300位学生中有 30025人的每周平均体育运动时间超过 4小时,75 人的每周平均体育运动时间不超过 4小时 10份是关于男生的,90 份是关于女生的 周平均体育运动时间与性别列联表男生 女
7、生 总计每周平均体育运动时间不超过 4小时 45 30 75每周平均体育运动时间超过 4小时 165 60 225总计 210 90 300结合列联表可算得 k=4 以,能在犯错误的概率不超过 校学生的每周平均体育运动时间与性别有关” 中教学资料尽在金锄头文库18.(6分)(2013 福建高考改编)某工厂有 25周岁以上(含 25周岁)工人 300名,25 周岁以下工人200名 采用分层抽样的方法,从中抽取了 100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25 周岁以上(含 25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成 5组:50,60),60,
8、70),70,80),80,90),90,100分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图 )从样本中日平均生产件数不足 60件的工人中随机抽取 2人,求至少抽到一名“25 周岁以下组”工人的概率;(2)规定日平均生产件数不少于 80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成 22列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过 产能手与工人所在的年龄组有关”?附: 2=P( 2 k) :此公式也可以写成 解:(1)由已知得,样本中有 25周岁以上组工人 60名,25 周岁以下组工人 40名 本中日平均生产件数不足 60件的工人中,25 周岁以上组工人有 60(人),记为2,5周岁以下组工人有 40(人)
9、,记为 名工人,所有的可能结果共有 10种,它们是:( 2),(3),(3),(1),(2),(1),(2),(1),(2),(2)少有 1名“25 周岁以下组”工人的可能结果共有 7种,它们是:( 1),(2),(1),(2),(1),(2),(2)=.(2)由频率分布直方图可知,在抽取的 100名工人中,“25 周岁以上组”中的生产能手605(人),“25 周岁以下组”中的生产能手 405(人),据此可得 22列联表如下:最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库生产能手 非生产能手 合计25周岁以上组 15 45 6025周岁以下组 15 25 40合计 30 70 100所以得 =1 为
10、 以不能在犯错误的概率不超过 产能手与工人所在的年龄组有关” 7分)(2015 课标全国 高考)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量 y(单位:t)和年利润 z(单位:千元)的影响 年的年宣传费 yi(i=1,2,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值 .( ( (63 469 wi=1)根据散点图判断, y=a+y=c+给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立 3)已知这种产品的年利润 z与 x,z=)的结果回答下列问题: 年宣传费 x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少? 年宣传费 利润的预报值最大?附:对于一组数据( u1,(u2,(un,其回归直线 v=+u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 1)由散点图可以判断, y=c+(2)令 w=,先建立 由于 =68,最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库=563以 8w,因此 8.(3) 由(2)知,当 x=49时,年销售量 8=利润 根据(2)的结果知,年利润 8)x+ x=得最大
