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1、2019-2020学年江苏省南通市启东市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）1点P（3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若3x2a+by2与4x3y3ab是同类项，则ab的值是（）A0B1C2D33如图，直线l1l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若1=65，则2=（）A65B75C115D1254下列四个命题：坐标平面内的点与有序数对一一对应；若a大于0，b不大于0，则点P（a，b）在第三象限；在x轴上的点的纵坐标都为0；当m=0时，点P（m2，m）在第四象限其中，是真命题的有（）A1个B2个C3个D4个5二元
2、一次方程组的解是（）ABCD6在方程组中，若未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围在数轴上表示应是（）ABCD7九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）ABCD8下列数中：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60，是不等式x50的解的有（）A5
3、个B6个C7个D8个9如图，ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且BEP=20，则EPF=（）A70B65C55D4510如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）（2，0）（2，1）（1，1）（1，2）（2，2）根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（）A44B45C46D47二、填空题（每小题3分，共24分）11在平面直角坐标系中，点P（m，m3）在第四象限内，则m的取值范围是12如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分ECB，FGCD，若ECA的度数为40，则GFB的度数为13满足不等式组的整数
4、x为14若方程mx+ny=6的两个解是，则m=，n=15若不等式ax+b0的解集是x1，则a，b应满足的条件有16如图，直线l1l2，=，1=50，则2=17如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米18如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数为s按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程为三、解答题（共10小题，满分96分）19解下列方程组：（1
5、）（2）20解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：（1）2（x+6）3x18（2）21如图，EFAD，1=2，BAC=75将求AGD的过程填写完整解：EFAD （已知）2= （）又1=2 （已知）1=3 （）AB （）BAC+=180（）BAC=75（已知）AGD=22甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，求：a2010+（0.1b）200923已知|3a+5|+（a2b+）2=0，求关于x的不等式3ax（x+1）4b（x2）的最小非负整数解24如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1）
6、、B（5，1）、C（7，3）、D（2，5）（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；（2）求四边形ABCD的面积25已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同请你根据小红和小明的对话内容（如图），求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间26对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a0+2b11=2b1（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=3求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有2个整数解，
7、求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？27星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案
8、橱具店赚钱最多？28在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上一个动点，连接PC、PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出OPC与PCD、POB的数量关系2019-2020学年江苏省南通市启东市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分
9、，共30分）1点P（3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】D1：点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案【解答】解：点P（3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，故选：B2若3x2a+by2与4x3y3ab是同类项，则ab的值是（）A0B1C2D3【考点】98：解二元一次方程组；34：同类项【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出ab的值【解答】解：3x2a+by2与4x3y3ab是同类项，+得：5a=5，即a=1，把a=1代入得：b=1，则ab=11=0，故选A3如图，直线l1l2
10、，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若1=65，则2=（）A65B75C115D125【考点】JA：平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3的度数，再根据邻补角互补可得答案【解答】解：l1l2，1=3=65，3+2=180，2=18065=115，故选：C4下列四个命题：坐标平面内的点与有序数对一一对应；若a大于0，b不大于0，则点P（a，b）在第三象限；在x轴上的点的纵坐标都为0；当m=0时，点P（m2，m）在第四象限其中，是真命题的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】O1：命题与定理【分析】正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，据此逐项判断即可【解答】解：坐标平面内
11、的点与有序数对一一对应，选项符合题意；若a大于0，b不大于0，则点P（a，b）不一定在第三象限，选项不符合题意；在x轴上的点的纵坐标都为0，选项符合题意；当m=0时，点P（m2，m）不在第四象限，选项不符合题意，真命题有2个：、故选：B5二元一次方程组的解是（）ABCD【考点】98：解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：2x=6，即x=3，把x=3代入得：y=1，则方程组的解为，故选B6在方程组中，若未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围在数轴上表示应是（）ABCD【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；98：解二元一次方程组【分析】考查了二元一次方程组的
12、求解和一元一次不等式的求解两个方程相加得3x+3y=3m，得到x+y=，因未知数x，y满足x+y0，从而得出一元一次不等式0，解得m的解集然后将m的解集在数轴上表示出来【解答】解：，两个方程相加得3x+3y=3m，x+y=，x+y0，0，m3，m在数轴上表示3为实心点的射线向左故选D7九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊
13、各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）ABCD【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组【解答】解：根据题意得：，故选A8下列数中：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60，是不等式x50的解的有（）A5个B6个C7个D8个【考点】C3：不等式的解集【分析】先得出x的解集，然后再判断所给数据中符合的个数【解答】解： x50，解得：x75，则所给数据中符合的有：76，79，80，75.1，90，共5个故选A9如图，ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且BEP=20，则EPF=（）A70B65C55D45【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线【分析】根据平角等于180求出AEF，再根据两直线平行，内错角相等求出EFD，然后根据角平分线的定义求出EFP，再根据三角形的内角和等于180列式计算即可得解【解答】解：EPEF，P
