《高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1 人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间 t 落到月球表面已知引力常量为G，月球的半径为R（1）求月球表面的自由落体加速度大小g 月；（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M 和月球的 “第一宇宙速度 ”大小 v2h（2） M2hR22hR【答案】（ 1） g月2Gt 2；vtt【解析】【分析】（ 1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；（
2、2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量 M； 飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小【详解】（1）月球表面附近的物体做自由落体运动h 1g 月 t 22月球表面的自由落体加速度大小g 月 2ht 2（2）若不考虑月球自转的影响G Mm2mg 月R月球的质量 M 2hR2Gt 2质量为 m 的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动mgv2月 mR2hR月球的 “第一宇宙速度 ”大小 vg月R【点睛】结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天
3、体质量和近月飞行的速度v2 载人登月计划是我国的“探月工程 ”计划中实质性的目标假设宇航员登上月球后，以初速度 v0 竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t. 已知引力常量为G，月球的半径为 R，不考虑月球自转的影响，求：(1)月球表面的重力加速度大小g月 ；(2)月球的质量 M；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T.2v0； (2)2R2v0Rt【答案】 (1)Gt； (3) 2t2v0【解析】【详解】2v 0(1) 小球在月球表面上做竖直上抛运动，有tg月月球表面的重力加速度大小g月2v 0t(2) 假设月球表面一物体质量为m，有MmGR2 =mg月月球的
4、质量M2R2v0Gt(3) 飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有G Mmm 22RR2T飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T2Rt2v03 在不久的将来，我国科学家乘坐“嫦娥 N 号 ”飞上月球 (可认为是均匀球体)，为了研究月球，科学家在月球的 “赤道 ”上以大小为 v0 的初速度竖直上抛一物体，经过时间t1，物体回到抛出点；在月球的“两极 ”处仍以大小为v0 的初速度竖直上抛同一物体，经过时间t2，物体回到抛出点。已知月球的半径为R，求：(1)月球的质量；(2)月球的自转周期。【答案】 (1)(2)【解析】【分析】本题考查考虑天体自转时，天体两极处和赤道处重力加速度间差异与天体自转的
5、关系。【详解】(1) 科学家在 “两极 ”处竖直上抛物体时，由匀变速直线运动的公式解得月球 “两极 ”处的重力加速度同理可得月球 “赤道 ”处的重力加速度在“两极 ”没有月球自转的影响下，万有引力等于重力，解得月球的质量(2)由于月球自转的影响，在“赤道 ”上，有解得：。4 牛顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，不论是什么，都被赋予了相互引力的原理”任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律F万 =G m1m2计r 2算，而且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零，则二者之间引力势能的大小为 Ep =-G m1m2，其中 m1、m2 为两个物体的质量
6、， r 为两个质r点间的距离（对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G 为引力常量设有一个质量分布均匀的星球，质量为M，半径为 R（ 1）该星球的第一宇宙速度是多少？（ 2）为了描述电场的强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式类比电场强度的定义，请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并计算该星球表面处的引力场强度是多大？（ 3）该星球的第二宇宙速度是多少？（4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q（该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R， P 为球外一点，与球心间的距离为r，静电力常量为 k现将一个点电荷-q（该点电荷对实心球周围电场
7、的影响可以忽略）从球面附近移动到 p 点，请参考引力势能的概念，求电场力所做的功【答案】（ 1）v1GM ；（ 2） E引 =G M；（ 3）v22GM ；（ 4）RR2RW kQq( 11 )rR【解析】【分析】【详解】(1)设靠近该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速度大小为v1 ，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力2G mMm v1R2R解得： v1GM；RF(2)电场强度的定义式Eq设质量为m 的质点距离星球中心的距离为r，质点受到该星球的万有引力MmF引 =Gr 2F引质点所在处的引力场强度E引 =mM得 E引 =G r 2M该星球表面处的引力场强度E引 = G(3)设该星球表面一物体以
8、初速度v2 向外抛出，恰好能飞到无穷远，根据能量守恒定律1 mv22G mM02R解得： v22GM ；R(4)点电荷 -q 在带电实心球表面处的电势能EP1qQkR点电荷 -q 在 P 点的电势能 EP 2k qQr点电荷 -q 从球面附近移动到P 点，电场力所做的功W( EP 2 EP1 )11解得： WkQq () 5 我国首个月球探测计划 “嫦娥工程 ”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看
9、做是匀速圆周运动试求出月球绕地球运动的轨道半径（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h 高处以速度 v0 水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s已知月球半径为R 月，万有引力常量为 G试求出月球的质量M 月 【答案】 (1) r3 gR2T 22R月2h024 2(2) M 月 =2Gs【解析】本题考查天体运动，万有引力公式的应用，根据自由落体求出月球表面重力加速度再由黄金代换式求解6 为了测量某行星的质量和半径,T,宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期登陆舱在行星表面着陆后 ,用弹簧测力计称量一个质量为m 的砝码 ,读数为 F. 已知引力常量为 G
10、.求该行星的半径 R 和质量 M 。【答案】；【解析】【详解】在星球表面时用弹簧测力计称量一个质量为m 的砝码,读数为F，则知登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T,则知结合以上两个公式可以求解出星球的半径为根据万有引力提供向心力可求得解得：综上所述本题答案是：；【点睛】登陆舱在该行星表面做圆周运动,根据牛顿第二定律列式;在星球表面,用弹簧称称量一个质量为m 的砝码读数为F,根据重力等于万有引力列式;联立求解出质量和半径;7 宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s 水平抛出一小球，通过传感器得到如图所示的运动轨迹，图中O 为抛出点。若该星球半径为4000km 112，引力常量 G=6.67 10
11、N?m ?kg2试求：(1)该行星表面处的重力加速度的大小g 行 ；(2)该行星的第一宇宙速度的大小v；(3)该行星的质量 M 的大小（保留1位有效数字）。【答案】 (1)4m/s224(2)4km/s(3)1kg10【解析】【详解】(1)由平抛运动的分位移公式，有：x=v0ty= 1 g 行 t 22联立解得：t=1sg 行 =4m/s2；(2)第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，在星球表面重力与万有引力相等，据万有引力提供向心力有：G mM mg行 m v2R2R可得第一宇宙速度为：vg行 R44000103 m/s4.0km/s(3)据mMG R2 mg行可得：232g行 R4 (4000 10 )kg 1 1024 kgMG6.67
