《高考物理万有引力与航天答题技巧及练习题(含答案)及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理万有引力与航天答题技巧及练习题(含答案)及解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考物理万有引力与航天答题技巧及练习题( 含答案 ) 及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1 如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 h.已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g，O 为地球中心(1)求卫星B 的运行周期(2)如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、 B 两卫星相距最近(O、B、 A 在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？(R + h)3t2【答案】 (1) TB = 2p(2)gR2gR2( Rh)30【解析】【详解】Mmm 42R h ， G Mm（1）由万有引力定律和向心力
2、公式得G22mg RhTBR2R3联立解得 ： TBh2R2 g（2）由题意得0 t 2 ，由得BgR2BR3ht2R2 g代入得30Rh2“天宫一号 ”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形2013年6 月，“神舟十号 ”与 “天宫一号 ”成功对接， 6 月 20 日 3 位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课已知 “天宫一号 ”飞行器运行周期T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g， “天宫一号 ”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G求：(1)地球的密度；(2)地球的第一宇宙速度v；(3) 天“宫一号 ”距离地球表面的高度【答案】 (1)3g(2)vgR (3)h3gT
3、2 R2R4 GR42【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：MmG R2mg ，MM地球密度：V4 R33解得：3g4 GR（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，mgm v2RvgR（3）天宫一号的轨道半径 rRh，Mmh 42据万有引力提供圆周运动向心力有：G2m R2，RhT解得： h3gT2 R2R423宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角，已知该星球的半径为R，引力4常量为 G，求该星球的密度（已知球的体积公式是V=33R）3V0 tan【答案】【解析】试题分析：平抛运动在水平方向上做
4、匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度根据万有引力等于重力求出星球的质量，结合密度的公式求出星球的密度设该星球表现的重力加速度为g，根据平抛运动规律：水平方向： xv0t竖直方向：y1 gt 22平抛位移与水平方向的夹角的正切值y1 gt 22tanv0tx得： g2v0 tant设该星球质量M ，对该星球表现质量为1GMm1gR 2m 的物体有R2m1 g ，解得 MG43M3v0 tan由 VR，得：2RGt3V4 假设在月球上的“玉兔号 ”探测器，以初速度v0 竖直向上抛出一个小球，经过时间t 小球落回抛出点，已知月球半径为R，引力常数为G(
5、1) 求月球的密度(2) 若将该小球水平抛出后，小球永不落回月面，则抛出的初速度至少为多大？3v0（ 2）2Rv0【答案】 （1）GRtt2【解析】【详解】(1) 由匀变速直线运动规律：v0gt2所以月球表面的重力加速度g2v0t由月球表面，万有引力等于重力得GMmmgR2gR 2MG月球的密度 = M23v0VGRt(2) 由月球表面，万有引力等于重力提供向心力：v2mg mR2Rv0可得 ： vt5 侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄影像机至少应拍地面
6、上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为R ,地面处的重力加速度为g ,地球自转的周期为 T 4 2( h R) 3【答案】 lgT【解析】【分析】【详解】设卫星周期为 T1 ,那么 :GMm4 2m( R h), ( R h)2T12又MmG R2mg , 由得T12( h R) 3R.g设卫星上的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长为l ,地球自转周期为T ,要使卫星在一天(地球自转周期)的时间内将赤道各处的情况全都拍摄下来,则Tl2R .T1所以2 RT14 2(h R)3lT.Tg【点睛】摄像机只要将地球的赤道拍摄全，便能将地面各处全部拍摄下来；根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出
7、卫星周期；由地球自转角速度求出卫星绕行地球一周的时间内，地球转过的圆心角，再根据弧长与圆心角的关系求解6 在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量 G 的数值，如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图卡文迪许的实验常被称为是 “称量地球质量 ”的实验，因为由 G 的数值及其它已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人（1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m1、 m2 相距为 r 的两个小球之间引力的大小为 F，求万有引力常量 G；（2）若已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为 G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式【答案】（ 1）万有引力常量为GFr 2m1m2（2）地球质量为R2 g ，地球平均密度的表达式为3gG4 RG【解析】【分析】根据万有引力定律F Gm1m2，化简可得万有引力常量G；r 2在地球表面附近的物体受到重力等于万有引力G Mmmg ，可以解得地球的质量M，地R2球的体积为 V4R3 ，根据密度的定义M ，代入数据可以计算出地球平均密度3V【详解】（1）根据万有引力定律有：FG m1m2
