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1、高中物理动量定理提高训练一、高考物理精讲专题动量定理1 观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，就能将质量为 m=5kg 的礼花弹竖直抛上 180m 的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力， g 取 10m/s 2）(1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力）(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得前后两块质量之比为1： 4，且炸裂时有大小为E=9000J 的化学能全部转化为了动能，则两块落地点间的距离是多少？【答案】 (1)1550
2、N； (2)900m【解析】【分析】【详解】(1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F，设礼花弹上升时间为t，则：h 1 gt 22解得t6s对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理Ft 0mg(tt0 )0其中t00.2s解得F1550N(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m1、 m2 ，对应的水平速度大小分别为v1 、 v2，则：在最高点爆炸，由动量守恒定律得m1v1m2 v2由能量守恒定律得E1 m1v121 m2v2222其中m11m24mm1m2联立解得v1120m/sv230m/s之后两物块做平抛运动，则竖直方向有h 1 gt 22水平方向有sv1tv2t由以上各式联立解得s=
3、900m2 质量为 m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1 到达沙坑表面，又经过时间t2 停在沙坑里求：沙对小球的平均阻力F；小球在沙坑里下落过程所受的总冲量Img(t1t 2 )【答案】 (1)(2) mgt1t2【解析】试题分析：设刚开始下落的位置为A，刚好接触沙的位置为B，在沙中到达的最低点为C. 在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t1 +t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向下为正方向，有：mg(t 1+t2)-Ft2=0, 解得：方向竖直向上仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t1 时间内只有重力的冲量，在t2 时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为
4、正方向，有：mgt 1-I=0,I=mgt1 方向竖直向上考点：冲量定理点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法3 如图所示，足够长的木板端， A、 B、C 的质量分别为A 和物块m、 2m 和C置于同一光滑水平轨道上，物块B 置于 A 的左3m，已知 A、 B 一起以 v0 的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C 碰后连成一体，最终A、B、 C 都静止，求：（ i ） C 与 A 碰撞前的速度大小（ ii ）A、 C 碰撞过程中 C 对 A 到冲量的大小【答案】（ 1） C 与 A 碰撞前的速度大小是v0；（2） A、 C 碰撞过程中 C 对 A 的冲量的大小是3mv02【解析】【分
5、析】【详解】试题分析： 设 C 与 A 碰前速度大小为v1 ,以 A 碰前速度方向为正方向，对A、 B、 C 从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：(m 2m) v03mv1 ?0解得： v1v0 设 C 与 A 碰后共同速度大小为v2 ，对 A、 C 在碰撞过程由动量守恒定律得：mv03mv1( m 3m)v2在 A、 C 碰撞过程中对 A 由动量定理得：I CA mv2 mv0解得： I CA3mv02即 A、 C 碰过程中 C 对 A 的冲量大小为 3 mv0 方向为负2考点：动量守恒定律【名师点睛】本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提
6、与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择4 如图甲所示，平面直角坐标系中，0xl、 0y2l的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B00和 T 均未知。比荷为 c 的带正电的粒子在点（ 0， l ）以初速度 v0 沿 +x 方向射入磁场，不计粒子重力。（1）若在 t=0 时刻，粒子射入；在tl 的区域施加一个沿 -x 方向的匀强电场，在 tT0l c， T0时刻v04入射的粒子，最终从入射点沿-x 方向离开磁场，求电场强度的大小。【答案】（ 1） B0v0 ；（ 2） T0l4v02；（ 3） En 0,1,2L .
7、clv02n 1 cl【解析】【详解】设粒子的质量为m ，电荷量为q，则由题意得qcm（ 1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设运动半径为 R ，根据几何关系和牛顿第二定律得：Rlqv0B0mv0解得 B0cl（2）设粒子运动的半径为R1，由牛顿第二定律得v02R解得 R12qv0B0m v0R1l2临界情况为：粒子从t0 时刻射入，并且轨迹恰好过0,2l 点，粒子才能从y 轴射出，如图所示设粒子做圆周运动的周期为T ，则T2 mlqB0v0由几何关系可知，在tT0 内，粒子轨迹转过的圆心角为2对应粒子的运动时间为t11TT22分析可知，只要满足 t1 T0，就可以使粒子离开磁场时的位置都不在y
8、轴上。2联立解得 T0lT ，即 T0；v0（3）由题意可知，粒子的运动轨迹如图所示设粒子的运动周期为T ，则T在磁场中，设粒子运动的时间为t 2 ，则2 mlqB0v0t21T14T4由题意可知，还有T0T0t2解得 T0lT ，即 T0v044设电场强度的大小为E ，在电场中，设往复一次所用的时间为t3 ，则根据动量定理可得Eqt32mv0其中t3n1T0 n 0,1,2L24v2解得 E0n 0,1,2L2n 1cl5 如图甲所示，物块A、 B 的质量分别是mA4.0kg 和 mB 3.0kg用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙壁相接触另有一物块C 从 t 0 时以一
9、定速度向右运动，在t 4s 时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不分开，C 的 v t 图象如图乙所示求：（1） C 的质量 mC；（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能Ep1（3） 4 12s 内墙壁对物块B 的冲量大小I【答案】 (1) 2kg (2) 27J (3) 36N s【解析】【详解】（1）由题图乙知， C 与 A 碰前速度为 v1 9m/s ，碰后速度大小为v23m/s ，C 与 A 碰撞过程动量守恒mCv1 (mA mC)v2解得 C 的质量mC 2kg（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能12=27JEp1(mA mC)v22（3）取水平向左为正方向，根据动量定理，412s 内墙壁对物块B 的冲量大小I=(mA mC)v3-(mAmC)（ -v2） =36Ns6 如图所示，一个质量为 m 的物体，初速度为 v0，在水平合外力 F（恒力）的作用下，经过一段时间 t 后，速度变为 vt 。(1)请根据上述情境，利用牛顿第二定律推导动量定理，并写出动量定理表达式中等号两边物理量的物理意义。(2)快递公司用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示。请运用所学物理知识分析说明这样做的道理。【答案】详情见解析【解析】【详解】(1) 根据牛顿第二定律Fma ,加速度定义 aviv0 解得tFtmvimv0即动量定理 , Ft 表示物体
