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1、高考物理动量定理解题技巧讲解及练习题( 含答案 )一、高考物理精讲专题动量定理1 观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，就能将质量为 m=5kg 的礼花弹竖直抛上 180m 的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力， g 取 10m/s 2）(1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力）(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得前后两块质量之比为1： 4，且炸裂时有大小为E=9000J 的化学能全部转化为了动能，则两块落地点间的距离是多少
2、？【答案】 (1)1550N； (2)900m【解析】【分析】【详解】(1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F，设礼花弹上升时间为t，则：h 1 gt 22解得t6s对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理Ft 0mg(tt0 )0其中t00.2s解得F1550N(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m1、 m2 ，对应的水平速度大小分别为v1 、 v2，则：在最高点爆炸，由动量守恒定律得m1v1m2 v2由能量守恒定律得E1 m1v121 m2v2222其中m11m24mm1m2联立解得v1120m/sv230m/s之后两物块做平抛运动，则竖直方向有h 1 gt 22水平方向有sv1tv
3、2t由以上各式联立解得s=900m2 质量为 m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1 到达沙坑表面，又经过时间t2 停在沙坑里求：沙对小球的平均阻力F；小球在沙坑里下落过程所受的总冲量Img(t1t 2 )【答案】 (1)(2) mgt1t2【解析】试题分析：设刚开始下落的位置为A，刚好接触沙的位置为B，在沙中到达的最低点为C. 在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t1 +t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向下为正方向，有：mg(t 1+t2)-Ft2=0, 解得：方向竖直向上仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t1 时间内只有重力的冲量，在t2 时间内只有总冲量（已包括重
4、力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：mgt 1-I=0,I=mgt1 方向竖直向上考点：冲量定理点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法3 如图甲所示，平面直角坐标系中，0xl、0y2l的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B0 和 T0 均未知。比荷为 c 的带正电的粒子在点（0， l ）以初速度v0 沿 +x 方向射入磁场，不计粒子重力。（1）若在t=0 时刻，粒子射入；在tl 的区域施加一个沿 -x 方向的匀强电场，在 tT0 时刻l cv04入射的粒子，最终从入射点沿-x 方向离开磁场，求电场强度的大小。【答案】（ 1）
5、 B0v0；（ 2） T0l4v02cl；（ 3） En 0,1,2L .v02n 1 cl【解析】【详解】设粒子的质量为m ，电荷量为q，则由题意得qcm（ 1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设运动半径为 R ，根据几何关系和牛顿第二定律得：Rlqv0B0m v02Rv0解得 B0cl（2）设粒子运动的半径为R1，由牛顿第二定律得解得 R12vqv0B0m 0l2临界情况为：粒子从t0 时刻射入，并且轨迹恰好过0,2l 点，粒子才能从y 轴射出，如图所示设粒子做圆周运动的周期为T ，则T2 mlqB0v0由几何关系可知，在tT0 内，粒子轨迹转过的圆心角为2对应粒子的运动时间为t1T1 T22
6、分析可知，只要满足 t1 T0，就可以使粒子离开磁场时的位置都不在y 轴上。2联立解得 T0lT ，即 T0；v0（3）由题意可知，粒子的运动轨迹如图所示设粒子的运动周期为T ，则T2 mlqB0v0在磁场中，设粒子运动的时间为t 2 ，则t211TT44由题意可知，还有t2T0T044解得 T0lT ，即 T0v0设电场强度的大小为E ，在电场中，设往复一次所用的时间为t3 ，则根据动量定理可得Eqt32mv0其中t3n1T0 n 0,1,2L24v02n 0,1,2L解得 E2n 1cl4 在距地面20m 高处，某人以力（ g 取 10m/ s2）。求20m/s的速度水平抛出一质量为1kg
7、 的物体，不计空气阻（ 1）物体从抛出到落到地面过程重力的冲量；（ 2）落地时物体的动量。【答案】（1）20N s22kg m/s ， 与水平方向的夹角为45? ，方向竖直向下（） 20【解析】【详解】（1）物体做平抛运动，则有：h 1 gt 22解得：t=2s则物体从抛出到落到地面过程重力的冲量I=mgt =1 10 2=20N?s方向竖直向下。（2）在竖直方向，根据动量定理得I=py-0。可得，物体落地时竖直方向的分动量py=20kg?m/s物体落地时水平方向的分动量px=mv0=1 20=20kg?m/s故落地时物体的动量ppx2p2y202kg m/s设落地时动量与水平方向的夹角为，则
8、pytan1px=45 5 两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=0.5T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计导轨间的距离l=0.20m，两根质量均 m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为 R=0.50在 t=0 时刻，两杆都处于静止状态现有一与导轨平行，大小0.20N 的恒力 F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动经过T=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s2，求此时两金属杆的速度各为多少？【答案】 8.15m/s1.85m/s【解析】设任一时刻两金属杆甲、乙之间的距离为，速度
9、分别为和，经过很短时间，杆甲移动距离，杆乙移动距离，回路面积改变由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势：回路中的电流：杆甲的运动方程：由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量变化（时为 0）等于外力 F 的冲量：联立以上各式解得代入数据得 8.15m/s 1.85m/s【名师点睛 】两杆同向运动，回路中的总电动势等于它们产生的感应电动势之差，即与它们速度之差有关，对甲杆由牛顿第二定律列式，对两杆分别运用动量定理列式，即可求解6 如图甲所示，足够长光滑金属导轨MN 、PQ 处在同一斜面内，斜面与水平面间的夹角=30，两导轨间距 d=0.2 m，导轨的 N、Q 之间连接一阻值 R=0.9 的定值电阻。金属杆 ab 的电阻 r=0.1 ，质量 m=20 g，垂直导轨放置在导轨上。整个装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T。现用沿斜面平行于金属导轨的力F 拉着金属杆ab 向上运动过程中，通过R 的电流i 随时间 t 变化的关系图像如图乙所示。不计其它电阻，重力加速度g 取10 m/s 2 。(1)求金属杆的速度v 随时间 t 变化的关系式；(2)请作出拉力F 随时间 t 的变化关系图像；(3)求 0 1 s 内拉力 F 的冲量。【答案】（ 1） v5t（ 2）图见解析；（3） I F0
