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1、高中物理曲线运动试题类型及其解题技巧含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1 一质量 M =0.8kg 的小物块，用长 l=0.8m 的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态一质量 m=0.2kg 的粘性小球以速度 v0=10m/s 水平射向小物块，并与物块粘在一起，小球与小物块相互作用时间极短可以忽略不计空气阻力，重力加速度g 取 10m/s 2求：（ 1）小球粘在物块上的瞬间，小球和小物块共同速度的大小；（ 2）小球和小物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；（ 3）小球和小物块摆动过程中所能达到的最大高度【答案】（ 1） v共 =2.0 m / s（ 2） F=15N(3)h=0.2m【解析】（1）
2、因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒mv0(Mm)v共得 : v共 =2.0 m / s（2）小球和物块将以v共 开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F，F(Mm) g( Mm) v共 2L得 : F 15N（3）小球和物块将以v共 为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h，根据机械能守恒：（ m+M ) gh 1 ( m M )v共 22解得 : h0.2m综上所述本题答案是: （ 1） v共 =2.0 m / s （ 2） F=15N(3)h=0.2m点睛 :（ 1）小球粘在物块上，动量守恒由动量守恒，得小球
3、和物块共同速度的大小（ 2）对小球和物块合力提供向心力，可求得轻绳受到的拉力（ 3）小球和物块上摆机械能守恒由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度2 如图所示，水平屋顶高H5 mh 3.2 m，围墙到房子的水平距离L 3 m，围，围墙高墙外空地宽 x 10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g 取 10 m/s 2.求：(1)小球离开屋顶时的速度v0 的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度【答案】 (1)5 m/s v0 13 m/s；(2)55 m/s ；【解析】【分析】【详解】（1）若 v 太大，小球落在空地外边，因此，球落在空地上，v 的最大值vmax 为球落在空地最
4、右侧时的平抛初速度，如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t 1则小球的水平位移：L+x=vmaxt 1，小球的竖直位移：H=gt12解以上两式得vmax=（ L+x）=（ 10+3）=13m/s若 v 太小，小球被墙挡住，因此，球不能落在空地上， v 的最小值 vmin为球恰好越过围墙的最高点P 落在空地上时的平抛初速度，设小球运动到P 点所需时间为t 2，则此过程中小球的水平位移：L=vmint2小球的竖直方向位移：H h=gt22解以上两式得 vmin=L=3=5m/s因此 v0的范围是min0 maxvvv ，即 5m/sv0 13m/s（2）根据机械能守恒定律得：mgH+=解得小球落
5、在空地上的最小速度：vmin=5 m/s3 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数=0.2现用水平向右推力F=1.0N作用于铁球，作用一段时间后撤去。铁球继续运动，到达水平桌面边缘A 点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道 BCD的B 端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D已知BOC=37， A、 B、 C、 D 四点在同一竖直平面内，水平桌面离B 端的竖直高度 H=0.45m ，圆弧轨道半径R=0.5m ，C 点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37 =0.6，cos37 =0.8）
6、(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小vD；(2)若铁球以 vC=5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小FC；（计算结果保留两位有效数字）(3)铁球运动到B 点时的速度大小vB；(4)水平推力 F 作用的时间t 。【答案】 (1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小为5 m/s ；(2)若铁球以 vC=5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点 C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为 6.3N；(3)铁球运动到B 点时的速度大小是5m/s ；(4)水平推力 F 作用的时间是0.6s。【解析】【详解】mvD2(1)小球恰好通过D 点时，重力提供向心
7、力，由牛顿第二定律可得：mgR可得： vD5m / s(2)小球在 C 点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：代入数据可得：F=6.3N由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：FC=F=6.3NFmgmvC2R(3)小球从 A 点到 B 点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2ghvy2得： vy=3m/svBvy3小球沿切线进入圆弧轨道，则：sin375m/s0.6(4)小球从 A 点到 B 点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：vAvBcos3750.8 4m / s小球在水平面上做加速运动时：Fmg ma1可得： a1 8m / s2小球做减速运动时：mgma2可得：
8、a22m / s2由运动学的公式可知最大速度：vma1t ； vAvm a2t2又： xvm tvmvA t222联立可得： t0.6s4 如图所示，在竖直平面内有一绝缘“”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB、 CD水平且足够长，光滑半圆半径为R，质量为 m、电量为 +q 的带电小球穿在杆上，从距B 点x=5.75R 处以某初速 v0开始向左运动已知小球运动中电量不变，小球与AB、 CD 间动摩擦因数分别为 12，电场力 Eq=3mg/4，重力加速度为=0.25、 =0.80g， sin37 =0.6， cos37 =0.8求：（ 1）若小球初速度 v0=4 gR ，则小球运动到半圆上 B
9、 点时受到的支持力为多大；（ 2）小球初速度 v0 满足什么条件可以运动过 C 点；（3）若小球初速度v=4 gR ，初始位置变为x=4R，则小球在杆上静止时通过的路程为多大【答案】（ 1） 5.5mg （ 2） v04 gR （ 3）44R【解析】【分析】【详解】（1）加速到 B 点： - 1mgx qEx1 mv21 mv0222v2在 B 点： NmgmR解得 N=5.5mg（2）在物理最高点qEF： tanmg解得 =370；过 F 点的临界条件： vF=0从开始到 F 点： -1mgx qE (x R sin ) mg ( R R cos ) 01 mv022解得 v04 gR可见要
10、过 C 点的条件为： v04gR（3）由于 x=4R5.75R，从开始到 F 点克服摩擦力、克服电场力做功均小于（2）问，到 F点时速度不为零，假设过C 点后前进 x1速度变为零，在CD 杆上由于电场力小于摩擦力，小球速度减为零后不会返回，则：-1mgx2 mgx1-qE( x-x1 )mg2R01 mv022sxR x1解得： s(44)R5 如图所示，物体A 置于静止在光滑水平面上的平板小车B 的左端，物体在 A 的上方 O点用细线悬挂一小球C(可视为质点 )，线长 L 0.8m 现将小球 C 拉至水平无初速度释放，并在最低点与物体A 发生水平正碰，碰撞后小球C 反弹的速度为2m/s已知
11、A、 B、 C的质量分别为 mABC 0.2， A、 C碰撞时 4kg、 m 8kg 和 m 1kg， A、 B 间的动摩擦因数间极短，且只碰一次，取重力加速度g 10m/s 2.(1)求小球 C 与物体 A 碰撞前瞬间受到细线的拉力大小；(2)求 A、 C 碰撞后瞬间A 的速度大小；(3)若物体 A 未从小车B 上掉落，小车B 的最小长度为多少？【答案】 (1)30 N(2)1.5 m/s(3)0.375 m【解析】【详解】（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m0 gl12m0v02代入数据解得： v0 4m/s ，对小球，由牛顿第二定律得：v02Fm0gm0l代入数据解得： F30N（2）小球 C 与 A 碰撞后向左摆动的过程中机械能守恒，得：1 mvC2mgh2所以： vC2gh2 100.2 2m/s小球与 A 碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，
