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1、高中物理生活中的圆周运动试题经典含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1 如图所示，用绝缘细绳系带正电小球在竖直平面内运动，已知绳长为L，重力加速度g，小球半径不计，质量为m，电荷 q不加电场时，小球在最低点绳的拉力是球重的9倍。(1)求小球在最低点时的速度大小；(2)如果在小球通过最低点时，突然在空间产生竖直向下的匀强电场，若使小球在后面的运动中，绳出现松软状态，求电场强度可能的大小。【答案】（ 1） v18gL3mg3mg（ 2）E5qq【解析】【详解】（1）在最低点，由向心力公式得：Fmgmv12L解得： v18gL（2）果在小球通过最低点时，突然在空间产生竖直向下的匀强电场，若
2、使小球在后面的运动中，绳出现松软状态，说明小球能通过与圆心等的水平面，但不能通过最高点。则小球不能通过最高点，由动能定理得：mg 2L Eq2L1 mv121 mv2222且2Eqmgm v2L3mg则 E5q也不可以低于O 水平面mgLEqL3mg则 Eqmv122所以电场强度可能的大小范围为3mgE3mg5qq2 如图所示， A、 B 两球质量均为m，用一长为l 的轻绳相连， A 球中间有孔套在光滑的足够长的水平横杆上，两球处于静止状态现给球第一次到达最高点，此时小球位于水平横杆下方B 球水平向右的初速度v0，经一段时间后l/2 处（忽略轻绳形变）求：B(1)B 球刚开始运动时，绳子对小球
3、B 的拉力大小 T；(2)B 球第一次到达最高点时， A 球的速度大小v ；1(3)从开始到 B 球第一次到达最高点的过程中，轻绳对B 球做的功 W【答案】（ 1） mg+mv02v02gl（ 3）mgl mv02（ 2） v124l【解析】【详解】（1） B 球刚开始运动时，A 球静止，所以B 球做圆周运动对 B 球： T-mg=m v02l得： T=mg+m v02l（2） B 球第一次到达最高点时，A、 B 速度大小、方向均相同，均为v1以 A、B 系统为研究对象，以水平横杆为零势能参考平面，从开始到B 球第一次到达最高点，根据机械能守恒定律，1mv02mgl1mv12 1mv12mg
4、l2222得： v1v02gl2（3）从开始到 B 球第一次到达最高点的过程，对B 球应用动能定理W-mg l1 mv121 mv022222得： W= mglmv043 如图所示的水平地面上有a、 b、 O 三点将一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab 段水平， bcde 段光滑， cde 是以 O 为圆心， R 为半径的一段圆弧，可视为质点的物块A 和 B紧靠在一起，中间夹有少量炸药，静止于b 处， A 的质量是 B 的 2 倍某时刻炸药爆炸 ,两物块突然分离，分别向左、右沿轨道运动B 到最高点 d 时速度沿水平方向，此时轨道对B 的支持力大小等于 B 所受重力的 3/4， A 与 ab 段
5、的动摩擦因数为 ，重力加速度g，求：（ 1）物块 B 在 d 点的速度大小；（ 2）物块 A 滑行的距离 s；（ 3）试确定物块 B 脱离轨道时离地面的高度；（ 4）从脱离轨道后到落到水平地面所用的时间【答案】 （1）Rg5R（3） 5 R （4）15R ( 83 11)（ 2）216666g【解析】（1）设物块 A 和 B 的质量分别为mA 和 mBmB g3 mB gmB vd 24RRg解得 vd2（2）设 A、 B 分开时的速度分别为v1、 v2 ，系统动量守恒mAv1mB v20B 由位置 b 运动到 d 的过程中，机械能守恒 1 mB v22mB gR1 mB vd222v22 5
6、 gR2A 在滑行过程中，由动能定理01 mAv12mA gs25R联立得 s16（3）设物块脱离轨道时速度为Nv， F =0向心力公式 mgcosm v2R而 1mvd2mgR 1 cos1mv222解得 cos5 ， v5 gR66脱离轨道时离地面的高度h Rcos5 R6（4）离轨道时后做向下斜抛运动竖直方向： hRcosvsint1 gt 2215R11解得： t8366g点睛：本题考查牛顿第二定律、动能定理以及动量守恒定律的应用，解题时关键是认真分析物理过程，挖掘问题的隐含条件，例如物体脱离轨道时FN=0；能选择合适的物理规律列出方程即可解答4 三维弹球（ DPmb1D是 Windo
7、w 里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏，小明同学受此启发，在学校组织的趣味班会上，为大家提供了一个类似的弹珠游戏如图所示，将一质量为 0.1kg 的小弹珠（可视为质点）放在 O点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道 OA和 AB运动， BC段为一段长为 L 5m的粗糙水平面，与一倾角为 45的斜面CD相连，圆弧 OA和 AB的半径分别为 r 0.49m， R 0.98m，滑块与 BC段的动摩擦因数为 0.4 ，C点离地的高度为 H 3.2m ，g 取 10m/s2，求(1) 要使小弹珠恰好不脱离圆弧轨道运动到 B 点，在 B 位置小滑块受到半圆轨道的支持力的大小；(2) 在 (1)
8、 问的情况下，求小弹珠落点到C点的距离？(3) 若在斜面中点竖直立一挡板，在不脱离圆轨道的前提下，使得无论弹射速度多大，小弹珠不是越不过挡板，就是落在水平地面上，则挡板的最小长度d 为多少？【答案】 (1)44.1 m/s ，(2) 6.2m ； (3) 0.8m【解析】【详解】(1)弹珠恰好通过最高点 A 时，由牛顿第二定律有：mg m vA2r从 A 点到 B 点由机械能守恒律有：mg2R 1 mvB21 mvA222在 B 点时再由于牛顿第二定律有：FN mg mvB2R联立以上几式可得：FN5.5N，vB44.1m/s，(2)弹珠从 B 至 C 做匀速直线运动，从C 点滑出后做平抛运动
9、，若恰能落在D 点则水平方向： x vBt竖直方向： yH1 gt 22又： x y解得： v 4m/sB而 vB vB 4m/s，弹珠将落在水平地面上，弹珠做平抛运动竖直方向：H 1 gt 2 ，得 t 0.8s24210 m则水平方向： x vBt25故小球落地点距 c 点的距离： sx2H 2解得： s 6.2m(3)临界情况是小球擦着挡板落在D 点，经前面分析可知，此时在B 点的临界速度： vB4m/s则从 C 点至挡板最高点过程中水平方向：x vBt竖直方向： y H d 1 gt 2又： x22H2解得： d 0.8m5 如图所示为某款弹射游戏示意图,光滑水平台面上固定发射器、竖直光滑圆轨道和粗糙斜面 AB ,竖直面 BC 和竖直靶板 MN 通过轻质拉杆将发射器的弹簧压缩一定距离后释放,滑块从 O 点弹出并从 E 点进人圆轨道 ,绕转一周后继续在平直轨道上前进,从 A 点沿斜面AB 向上运动 ,滑块从 B 点射向靶板目标 (滑块从水平面滑上斜面时不计能量损失)已知滑块质量 m 5g ,斜面倾角37 ,斜面长 L25cm ,滑块与斜面 AB 之间的动摩擦因数0.5 ,竖直面 BC 与靶板 MN 间距离为 d , B 点离靶板上 10 环中心点 P 的竖直距离,sin37 0.6,cos370.8,10m / s2,h 20cm 忽略空气阻力滑块可视为质点已知取 g
