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1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【优化指导】2015 年高中数学 面向量的基本定理及坐标表示习题课课时跟踪检测 新人教 A 版必修 4一、选择题1如图， 量 a b c 可表示为()A3 B3 D2 a b c3 2已知向量 a(1，2)，| b|4| a|， a b，则 b 可能是()A(4,8) B(8,4)C(4，8) D(4,8)解析： a b， a(1，2)，存在实数 ，使 b a，结合选项可知， b 可以是(4,8)答案：向量 a( m， n)， b( s， t)，定义两个向量 a， b 之间的运算“”为a b( 若向量 p(1,2)， p q(3，4)，则向量 q 等于(
2、)A(3,2) B(3，2)C(3，2) D(2，3)解析：设向量 q( x， y)， p q( x,2y)(3，4)， x3， y2，故向量q(3，2)答案： 三个内角 A， B， C 所对边的长分别为 a， b， c，设向量 p( a c， b)，q( b， c a)若 pq ，则角 C 的大小为()A. 23C. 3解析： p( a c， b)， q( b， c a)且 pq ，( a c)(c a) bb0，即 角 C 的大小为 答案：空题最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库5已知点 M(3，2)， N(5，1)，若 ，则点 P 的坐标是_ 12 解析：令 P(x， y)，则 (
3、x3， y2)， (8,1) ，即( x3， y2) (8,1)， 12 12即 P .( 1， 32)答案： ( 1， 32)6已知点 A(1，2)，若线段 中点坐标为(3,1)且 与向量 a(1， )共线，则 题意得，点 B 的坐标为(321,122)(5,4)，则 (4,6)又 与 a(1， )共线，则 4 60，得 27若 1 a， b， ( 1)，则用 a， b 表示 为_ 解析： ( ) ， (1 ) 1 ， a 11 1 11 1 答案： a 1 三、 ，点 O 是 中点，过点 O 的直线分别交直线 不同的两点 M、 N，若 m ， n ，求 m n 的值 解：设 a， b，则
4、( ) a b， 12 12 12又 ( )(1 ) a b. 1 m 中教学资料尽在金锄头文库根据平面向量基本定理去 整理得 m n两边 中点分别为 M、 N，在 延长线上取点 P，使 延长线上取点 Q，使 证： P、 A、 Q 三点共线证明：设 a、 a2 a2( ) a2 a b2 a b a；(12 a) b2 b2( ) b2 b a2 b a b.(12 b)显然， ，所以 ， 共线 又因为 ， 有公共起点 故 P、 A、 Q 三点共线10已知点 O(0,0)， A(1,2)， B(4,5)，且 t (t R)，求： (1)t 为何值时，点 P 在 x 轴上？点 P 在二、四象限角平分线上？点 P 在第二象限？(2)四边形 否成为平行四边形？若能，求出相应的 t 值；若不能，请说明理由解：(1) t (13 t,23 t)， 若点 P 在 x 轴上，只需 23 t0， t ；23若点 P 在二、四象限角平分线上，则13 t(23 t)， t ；12若点 P 在第二象限，则需 t 3(2) (1,2)， (33 t,33 t)，若四边形 平行四边形，则 解，故四边形 能成为平行四边形
