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1、最新海量高中、等差数列(1)【学习目标】1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；2. 探索并掌握等差数列的通项公式；3. 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.【重点难点】1重点：等差数列的定义，点：利用所给条件求解等差数列的通项公式.【学习过程】一、自主学习：任务 1: 阅读课本内容并填写下列问题： 剧场 20 排座位，各排座位数有何规律： 全国统一鞋号，成年女鞋的各种尺码排列有何规律： 总结如下： 项起，每一项与 的 是 （又称 ） ，我们称这样的数列为等差数列. 当
2、公差 时， 是什么数列？0d将有穷等差数列 的所有项倒序排列，所成数列仍是等差数列吗？如果是，公差是什么？ 判断一个数列是否为等差数列： 与 无关的常数1任务 2: 等差数列的通项公式为 （需知道 ）二、合作探究归纳展示探究任务一：等差数列的概念问题 1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？ 0，5，10，15，20，25， 48，53，58，63 18，3，10072，10144，10216，10288，10366最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库新知：般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ，
3、常用字母 表示. 三个数 a， A， b 组成的等差数列，这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为 A= 探究任务二：等差数列的通项公式问题 2：数列、的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？若一等差数列 的首项是 ，公差是 d，则据其定义可得： 21a2， 即： 3 31，即： 4 4 n已知一数列为等差数列，则只要知其首项 和公差 d，便可求得其通项 论交流点拨提升例 1 求等差数列 8，5，2的第 20 项； 401 是不是等差数列9，项？如果是，是第几项？变式：（1）求等差数列 3，7，11，的第 10 项.（2）100 是不是等差数列 2，9，16，的项？如果是，是第几项？如果不
4、是，求出数列中的项，关键是求出通项公式；要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存在一正整数 n 值，使得 中教学资料尽在金锄头文库例 2 已知数列 的通项公式 ，其中 、 是常数，那么这个数列是否一定是是，首项与公差分别是多少？变式：已知数列的通项公式为 ，问这个数列是否一定是等差数列？若是，首项61与公差分别是什么？小结：要判定 是不是等差数列，只要看 （ n2）是不是一个与 n 无关的常数.、学能展示课堂闯关 知识拓展1. 等差数列通项公式为 或 . 分析等差数列的通项公式，1()()可知其为一次函数，图象上表现为直线 若三个数成等差数列，且已知和时，可设这三个数为 . 若
5、四个数成等差数,列，可设这四个数为 3课堂练习1. 等差数列 1，1，3，89 的项数是（ ）92 B. 47 C. 46 D. 452. 数列 的通项公式 ，则此数列是（ ）. 的等差数列 的等差数列 的等差数列 n 的等差数列3. 等差数列的第 1 项是 7，第 7 项是1，则它的第 5 项是（ ）2 B. 3 C. 4 D. 64. 在 ，三个内角 A， B， C 成等差数列，则 B 中教学资料尽在金锄头文库5. 等差数列的相邻 4 项是 a+1， a+3， b， a+b，那么 a ， b 五、学后反思1. 等差数列定义： (n2)；12. 等差数列通项公式： (n1)【课后作业】1. 在等差数列 中，知 ， d3， n10，求 ；12知 ， ， d2，求 n；1已知 ， ，求 d；1知 d ， ，求 一个木制梯形架的上下底边分别为 335梯形的两腰各 6 等分，用平行木条连接各分点，构成梯形架的各级，试计算梯形架中间各级的宽度.
