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1、 第一单元 数据收集整理【例1】你知道“正”字的笔顺吗？请写下来：_、_、_、_、_。 在统计中经常用画“正”字的方法来记录数字。 如：有11只，则画为：正正一（1）有8辆，应画为：_ （2）有19支，应画为：_解析：本题考查的知识点是用画“正”字的方法统计数据。解答时，先明确“正”字的笔顺，然后根据要画的数量来确定“正”字的个数和“正”字写到第几笔。解答： - 正（1）正 （2）正 正 正 【例2】实验小学要举行阳光少年评选。二年级三班要从这两位同学中选一位参加评选，下面是同学们投票统计的情况。（1）把上面的统计结果填入下表。姓名李小红张鹏票数（2）根据统计结果，应该选（ ）参加学校阳光少年
2、的评选。（3）你喜欢哪种记录方法，为什么？（4）投票当天有3名同学请假没参加投票，如果他们也投了票，会改变投票结果吗？为什么？说说自己的理由。解析：本题考查的知识点是比较用画“”和画“正”字的方法统计数据的优越性以及利用统计知识解决简单的实际问题。（1）解答时可以计算“正”字的笔画也可以计数“”的个数，得出李小红是15票，张鹏是22票。（2）根据统计的结果应选取的票数最多的那个人。（3）比较两种计数的方法会发现，画“正”字的方法比较简单些。（4）此题可以假设这3人都投票给李小红，李小红只有15+3=18（票），还是比张鹏少。解答：（1）15 22 （2）张鹏 （3）喜欢画“正”字的方法。这种方
3、法很容易统计出结果。（4）不会改变，如果这三个人都投李小红，李小红也只有18票，还是比张鹏票少22-18=4(票)。【例3】看统计图回答问题。二年级参加校运动会项目情况（1）每格代表（ ）人。（2）填写下表（每人限一项，每人都参加校运动会）项目跳绳踢毽跳远跑步人数（3）参加（）的人最多，参加（）的人最少，一共有（）人。（4）跳绳比跑步的多（）人。解析：本题考查的知识点是利用条形统计图填写统计表，解答时注意条形统计图与统计表相同统计量之间的“对应”。（1）从图中读出，每格代表4人。（2）填写统计表时，注意同一个统计量在条形统计图和统计表之间的对应。（3）根据统计图或统计表找出人数最多的和最少的项
4、目并计算求和。（4）用跳绳的人数32减去跑步的认识20得12人。解答：（1）4（2）32 16 28 20（3）跳绳 踢毽 96 （4）12 第二单元 表内除法【例1】分桃子（1）把12个桃子平均分给2只小猴，每只小猴分( )个。（2）把12个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分( )个。（3）把12个桃子平均分给3只小猴，每只小猴分( )个。解析：本题考查的知识点是结合画图法来理解平均分的含义，无论平均分成几份，每份都要同样多。分别如下图所示：（1）（2）（3）解答：（1）6 （2）3 （3） 4【例2】小鸟有几只？ 飞走一半后，还剩下9只， 飞走的小鸟是现在的一半，原来有（ ）只。 飞走了（
5、）只。解析：本题考查的知识点是结合图给出的信息来理解“一半”的含义，解答此题的关键是利用“对应法”来理解不同的标准，一半表示的数量是不一样的。（1）飞走一半，还剩9只，这里的一半是全部的一半，所以原来有9+9=18（只）。（2）飞走的鸟是现在的一半，这里的一半是以现在6只小鸟数量的一半，也就是6的一半是3只。解答：（1）18 （2）3【例3】12个苹果可以每（ ）个一份，分成（ ）份。解析：本题考查的知识点是用分类讨论的方法来解答平均分的简单实际问题。解答此类问题时要注意，每份的个数一般先从最小的整数1开始分析和思考，然后依次分析每份2个、3个、最后再算出可以平均分成的份数。解答：（1）12个
6、苹果可以每（1）个一份，分成（12）份。（2）12个苹果可以每（2）个一份，分成（6）份。（3）12个苹果可以每（3）个一份，分成（4）份。（4）12个苹果可以每（6）个一份，分成（2）份。（5）12个苹果可以每（12）个一份，分成（1）份。【例4】填一填。解析：本题考查的知识点是用图示法进一步理解“平均分”和“包含除”的意义，直观地感知数量关系，同时对用图表示数量关系有进一步的认识。12条鱼是总数，3个碗是份数，求每碗放几条，就是求每份数，根据“平均分”的意义用除法计算。列式123=4（条）。 12条鱼是总数，每个碗里有4条鱼是每份数，求放几碗，就是求份数，根据“包含除”的意义用除法计算。列
7、式124=3（碗）。解答：123=4（条） 124=3（碗）【例5】学校有一条30米的小路，在路一边平均每隔5米栽一棵树（两头都栽），一共能栽几棵树？解析：本题考查的知识点是用5的乘法口诀解决植树问题。解答此类问题时，可以采用“图示法”。 5米30米 从图中读出，求植树多少棵就要先求出30里面有几个5，根据除法的意义，列式为305=6（个）间隔，因为两头都植树，所以求一共植树的棵数，还要加上1.解答：305=6（棵） 6+1=7（棵）答：一共要栽7棵数。【例6】一根木料长10米，王叔叔想把它锯成每段长2米的小段，需要锯几次？解析：本题考查的知识点是用2的乘法口诀解答锯木头问题，解答时，可以采用
8、“图示法”来解答。 从图中读出，可以锯成102=5（段），需要锯 5-1=4（次）解答：102=5（段） 5-1=4（次）答：需要锯4次。【例7】一些苹果，比20多，比30少，把它们平均分，分的份数和个数同样多，这些苹果有多少个？解析：本题考查的知识点是用推理的方法解答平均分问题，解答时要注意，“分的份数和个数同样多”就是说两个因数是相同的，并且它们的乘积在20和30之间，满足这样条件的数只有25，因为55=25。解答：55=25（个）答:这些苹果有25个。【例8】如果aa=b,24b=6,则a=()，（）。解析：本题考查的知识点是用“推理法”解答未知数的问题。解答时，先从24b=6开始分析，
9、想：6与谁的积是24，满足条件的数只有4，这样得出b=4，再想：哪个数与它本身相乘积是4，满足这样条件的数只有2，这样a=2,b=4。解答：2 4第三单元 图形的运动（一）【例1】下面的汉子都是对称的，已经给出了每个字的一半，请把它们写完整。解析：本题考查的知识点是利用“对称法”根据给出的一半汉字写出完整的汉字。解答此类问题常用的方法就是画出另一半，看看这个汉字是哪个汉字。解答：【例2】神奇的转盘。（1）转盘的运动是（ ）现象。（2）小猫转（ ）格就可以到熊猫现在的位置了。解析：本题考查的知识点是利用“旋转”的方法求出物体运动后的位置和判断旋转现象。解答时，先判断物体的运动方式是不是旋转，然后
10、再判断旋转的格数。解答：（1）旋转（2）2【例3】把向右平移4格后得到的图形涂上颜色。解析：本题考查的知识点是利用对应法把一个图形平移，解答时要找到图形对应点平移的距离是不是4个格，平移的方向是不是向右。 通过观察上图发现，只有黑色图形和它右边的图形是经历向右平移得到的。（如下图）解答：【例4】拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图：（1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？相间的两个图案可以通过怎么得到？（2）观察整条花边，左起和右起的两个图案各为一组，这两组图案有什么关系？解析：本题考查的知识点是利用对
11、称和平移知识解答图形运动知识，解答时可以采用分组法来判断是平移还是对称。（1）在得到的花边中，把相邻的两个图案看成一组，这时会发现，它们是对称关系；如果把相见的两个图案分成一组，发现这两个图案可以通过平移得到。（2）左起和右起的两个图案各为一组，这两组图案是对称的。解答：（1）相邻的两个图案是对称的；相间的两个图案可以通过平移得到。(2) 这两组图案是对称的。第四单元 表内除法（二）【例1】小明和他的6个同学共栽了42棵树，平均每个同学栽了几棵树？解析：本题考查的知识点是用7的乘法口诀求平均数问题。解答时要注意“小明和他的6名同学去植树”就是一共有6+1=7（个）人去植树，然后根据“平均每人植
12、树的棵数=植树总棵数植树总人数”列式为427=6（棵）来解答。解答：6+1=7（个）427=6（棵）答：平均每个同学栽了6棵树。【例2】一道除法算式，除数是9，乐乐把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果商是3。正确的商是（ ）。解析：本题考查的知识点是利用“还原法”解答错中求解问题。解答时，先利用错误的商求出被除数，列式为39=27，所以正确的被除数是72，这样正确的商是 729=8。解答：8【例3】小乐从1楼走到6楼，共上了40级台阶，一层楼有几级台阶？解析：本题考查的知识点是利用“间隔”思想解答一层楼有几个台阶问题。计算间隔时，可以采用“图示法”画出图形来理解（如下图），然后列式算式，
13、根据5的乘法口诀求出商。解答：6-1=5 405=8（级）答：一层楼有8级台阶。【例4】有24个桃子，请你分一分。你想平均分给几只小猴，每只小猴分几个桃子？解析：本题考查的知识点是利用“分类讨论”思想解答猴子分桃子问题。解答时，可以想哪两个数的乘积是24：3与8、4和6、6和4，这样就有三种答案。解答：平均分给3只小猴，每只小猴分8个桃子：243=8（个）平均分给4只小猴，每只小猴分6个桃子：244=6（个）平均分给6只小猴，每只小猴分4个桃子：246=4（个）【例5】42米的绳子剪6次，把它平均分成了几段？平均每段长多少米？解析：解答此类问题时，可以动手剪一剪、画一画等得出：剪6次可以得到7
14、段（如下图），然后再利用除法的意义来解决求平均每段长多少米。解答：6+1=7（段）427=6（米）答:平均分成了7段，平均每段长6米。【例6】3千克白菜的价钱和4千克萝卜的价钱同样多，1千克白菜的价格是8角，1千克萝卜多少钱？解析：本题考查的知识点是用等量代换的方法解答简单的实际问题。解答时先求出3千克白菜的价格，也积是4千克萝卜的价钱，这样求出1千克萝卜的价钱。解答：38=24（角） 244=6（角）答：1千克萝卜6角。第五单元 混合运算【例1】简算。 （1）22-11+68 （2）65+23-15解析：本题考查的知识点是用“凑整”的方法进行加减混合的简算。混合运算，一般按从左往右的顺序计算，但是仔细观察算式就会发现，第（1）题中，22与68相加的和是90，所以先算出22与68的和得出90，然后再减去11；第（2）题中，65与15的差正好是50，这样相减得都整十数，然后再加上23。解答：（1）22-11+68 （2）65+23-15=22+68-11 =65-15+23=90-11 =50+23=79 =73【例2】
