《高中物理万有引力与航天答题技巧及练习题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理万有引力与航天答题技巧及练习题(含答案)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中物理万有引力与航天答题技巧及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1 宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示设这三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为G， 则 :（1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少?（2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?【答案】（ 1L
2、3（ 2）3Gm） 435GmL【解析】【分析】（ 1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期；（ 2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度；【详解】（ 1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则：Gm2Gm2m( 2 )2 L(2 L)2L2TT4L35Gm（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗Gm2L星，满足：2m (2)2 cos30cos30L解得： =3GmL322018 年是中国航天里程碑式的高速发展年，是属于中国航天的“超级 2018 ”例如，我国将进行北斗
3、组网卫星的高密度发射，全年发射18 颗北斗三号卫星，为“一带一路 ”沿线及周边国家提供服务北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T，地球质量为M、半径为R，引力常量为G（ 1）求静止轨道卫星的角速度；（ 2）求静止轨道卫星距离地面的高度h1；（ 3）北斗系统中的倾斜同步卫星，其运转轨道面与地球赤道面有一定夹角，它的周期也是T，距离地面的高度为 h2视地球为质量分布均匀的正球体，请比较h1 和 h2 的大小，并说出你的理由【答案】（ 1）=2h1 =3 GMT 2R（ 3）1=22hh
4、；（ ）4 2T【解析】【分析】（ 1）根据角速度与周期的关系可以求出静止轨道的角速度；（ 2）根据万有引力提供向心力可以求出静止轨道到地面的高度；（ 3）根据万有引力提供向心力可以求出倾斜轨道到地面的高度；【详解】（1）根据角速度和周期之间的关系可知：静止轨道卫星的角速度= 2TMm22（2）静止轨道卫星做圆周运动，由牛顿运动定律有：G2= m( R h1 )( )(R h1 )T解得： h1 = 3GMT 22R4（ 3）如图所示，同步卫星的运转轨道面与地球赤道共面，倾斜同步轨道卫星的运转轨道面与地球赤道面有夹角，但是都绕地球做圆周运动，轨道的圆心均为地心由于它的周期也是 T，根据牛顿运动
5、定律， GMm2 =m(Rh2 )( 2 ) 2( R h2 )T解得： h2= 3 GMT 2R42因此 h1= h2故本题答案是：（1）=23 GMT 212；（ 2） h =R （3） h= hT14 2【点睛】对于围绕中心天体做圆周运动的卫星来说，都借助于万有引力提供向心力即可求出要求的物理量3“天宫一号 ”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形2013 年 6 月，“” “”6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物神舟十号与 天宫一号成功对接，理课已知 “天宫一号 ”飞行器运行周期T，地球半径为 R，地球表面的重力加速度为g， “天宫一号 ”环绕地球做匀速圆周运动
6、，万有引力常量为G求：(1)地球的密度；(2)地球的第一宇宙速度v；(3) 天“宫一号 ”距离地球表面的高度【答案】 (1)3g(2)vgR(3)h3gT2 R2R4 GR24【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：G Mmmg ，R2MM地球密度：V4 R33解得：3g4 GR（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，mgm v2RvgR（3）天宫一号的轨道半径 rRh，Mmh 42据万有引力提供圆周运动向心力有：G2 m R2，RhT解得： h3gT 2 R2R244 如图所示是一种测量重力加速度g 的装置。在某星球上，将真空长直管沿竖直方向放置，管内小球以某一初速度自O 点竖直上抛，经
7、t 时间上升到最高点，OP 间的距离为h，已知引力常量为G， 星球的半径为R；求：（ 1）该星球表面的重力加速度g；（ 2）该星球的质量 M；（ 3）该星球的第一宇宙速度 v1。2h（ 2）2hR22hR【答案】（ 1） gGt 2（3）t 2t【解析】（ 1）由竖直上抛运动规律得：t 上 =t 下=t由自由落体运动规律：h1gt 22g2ht 2（2）在地表附近： G MmmgR2MgR22hR2GGt 22（3）由万有引力提供卫星圆周运动向心力得：G Mmm v1R2RGM2hRv1Rt点睛：本题借助于竖直上抛求解重力加速度，并利用地球表面的重力与万有引力的关系求星球的质量。5 从在某星球
8、表面一倾角为的山坡上以初速度v0 平抛一物体，经时间t 该物体落到山坡上已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：（ 1）该星球表面的重力加速度的大小g（ 2）该星球的质量 M2v0 tan2v0 R2 tan【答案】 (1)(2)tGt【解析】【分析】（1）物体做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出重力加速度（ 2）物体在小球的表面受到的万有引力等于物体的重力，由此即可求出【详解】（1）物体做平抛运动，水平方向：x v0t ，竖直方向： y1 gt 22由几何关系可知：ygttan2v0x解得： g2v0 tant（2）星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：G MmmgR2可得
9、： MgR22v0R 2tanGGt【点睛】本题是一道万有引力定律应用与运动学相结合的综合题，考查了求重力加速度、星球自转的周期，应用平抛运动规律与万有引力公式、牛顿第二定律可以解题；解题时要注意“黄金代换”的应用62018 年 11月，我国成功发射第 41颗北斗导航卫星，被称为 “最强北斗 ”。这颗卫星是地球同步卫星，其运行周期与地球的自转周期T 相同。已知地球的 半径为 R，地球表面的重力加速度为g，求该卫星的轨道半径r。【答案】 r3 R2 gT 242【解析】【分析】根据万有引力充当向心力即可求出轨道半径大小。【详解】质量为 m 的北斗地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有：2G Mm2 m 4 2 r ；rTMm1在地球表面：GR2m1 g联立解得：r3GMT 23R2 gT222447 我们将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，且沿半径不同
