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高等数学(B)06-07-3期中试卷一填空题(本题共5小题,每小题4分,满分20分)1设,则以为边的三角形的面积为_ ;2幂级数在处条件收敛,幂级数的收敛半径R=_ ;3曲线绕轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程为_ ;4设空间两直线与相交,则=_;5幂级数的收敛域为_.二单项选择题(本题共4小题,每小题4分,满分16分)6下列反常积分中收敛的是 (A) (B) (C) (D).7级数 (A)发散 (B)条件收敛 (C)绝对收敛 (D)敛散性与有关.8设,其中,则 (A) (B) (C) (D)9. 函数在点处 (A)连续且偏导数存在 (B)连续但偏导数不存在 (C)不连续但偏导数存在 (D)不连续且偏导数不存在三.计算下列各题(本题共5小题,每小题8分,满分40分)10求过点,垂直于直线且平行于平面的直线方程.11. 设平面经过原点及点,且与平面垂直,求的方程.12设有连续的二阶偏导数,令,求.13. 将展成的幂级数,并写出收敛域. 14求级数的收敛域.四(15)(本题满分8分)将展成正弦级数.五(16). (本题满分8分)求数项级数的和. 六(17). (本题满分8分)设级数,其中常数,且,讨论当满足什么条件时,该级数收敛;当满足什么条件时,该级数发散? 2