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高等数学（B）06-07-3期中试卷一填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）1设，则以为边的三角形的面积为_ ；2幂级数在处条件收敛，幂级数的收敛半径R=_ ；3曲线绕轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程为_ ；4设空间两直线与相交，则=_；5幂级数的收敛域为_.二单项选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）6下列反常积分中收敛的是 （A） （B） （C） （D）.7级数 （A）发散 （B）条件收敛 （C）绝对收敛 （D）敛散性与有关.8设,其中，则 （A） （B） （C） （D）9. 函数在点处 （A）连续且偏导数存在 （B）连续但偏导数不存在 （C）不连续但偏导数存在 （D）不连续且偏导数不存在三.计算下列各题(本题共5小题，每小题8分，满分40分)10求过点，垂直于直线且平行于平面的直线方程.11. 设平面经过原点及点，且与平面垂直，求的方程.12设有连续的二阶偏导数，令，求.13. 将展成的幂级数，并写出收敛域. 14求级数的收敛域.四（15）（本题满分8分）将展成正弦级数.五（16）. （本题满分8分）求数项级数的和. 六（17）. （本题满分8分）设级数，其中常数，且，讨论当满足什么条件时，该级数收敛；当满足什么条件时，该级数发散？ 2
