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关于复数的典型例题赏析复数的引入给原有的知识注入了新的活力，特别对一元二次方程及解析几何，如：例设 ， 是关于 x的方程 230xm的两根， R，且 9，试求m的值解： 94（1） 若 0 ，即 94m ，方程有两实根由 ，得 2819281m若 0 ，无解；若 ，则 9481， m（2）若 ，即 ， ， 为一对共轭虚数， ，而 2m，又 29 ，92， 814综上， 或 点评：在复数集上考虑方程根的情况， ， 是根的模，而不能认为仅是根的绝对值，从而产生分类标准；实系数方程的虚根总是成对出现的.例 2 设点 ()Pab，对应的复数是 z，点 ()Qxy，对应的复数是 234zi，如果 P点在曲线 1z上运动，求点 Q的轨迹分析：题由虚化实，依据两复数相等的充要条件，求出复数 z 的实部 a 关于 x 的表达式，虚部 b 关于 y 的表达式，然后代入 1z求出 点轨迹的方程.解：由已知 ()zabiR，则 2()34(23)(4)xyiabiibi，23x ， 24y，即 (3)a， 点 ()Pab在曲线 1z上运动， 21ab ，即221(3)(4)xy， 22(3)(4)xy，故点 ()Qxy，的轨迹是以 ()，为圆心，2 为半径的圆
