《高一数学 人教B版必修4精练 1.3.1 第2课时 正弦型函数y＝Asin（ωx＋φ）含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学 人教B版必修4精练 1.3.1 第2课时 正弦型函数y＝Asin（ωx＋φ）含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库第一章第 2 课时一、选择题1(2015潮州高一期末测试) 已知 f(x)x )，则 f(x)的最小正周期和一个单调增4区间分别为()A， ， B， ， 4 4 8 38C2， ， D2 ， ， 4 34 4 4答案B解析函数 f(x)的最小正周期 T 2x 2k ，kZ ，2 4 2得 kx k ，k 8当 k0 时，得一个单调增区间 ， ，故选 B8 382下列表示最大值是 ，周期是 6 的三角函数的表达式是()12Ay ) By x )12 6 12 6Cy 2 ) Dy x )6 12 6答案A解析函数 y )的最大值为 ，周期为 6，初相为 ，
2、故选 A12 6 12 63下列四个函数中，最小正周期是 且图象关于 x 对称的是()3Ay ) By x )6 6Cy x ) Dyx )3 6答案中教学资料尽在金锄头文库解析函数的最小正周期为 ，排除 A，又函数图象关于 x 对称，当 x 时，3 3函数取最大值或最小值，只有选项 D 满足，故选 D4(2015河南南阳高一期末测试) 为得到函数 yx )的图象，只需将函数3y图象 ()A向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位6 6C向左平移 个长度单位 D向右平移 个长度单位56 56答案C解析将函数 y图象向左平移 个长度单位，得到 yx )56 56 (x )x )，故选 C2
3、3 35函数 y区间0，内的一个单调递减区间是 ()(2x 3)A B0，512 12，712C D512，1112 6，2答案B解析由 22x 2k (kZ)2 3 32得 kx kZ)， 选 B12 7126设点 P 是函数 f(x)图象 C 的一个对称中心，若点 P 到图象 C 的对称轴的距离的最小值是 ，则 f(x)的最小正周期是 ()4A2 BC D2 4答案B解析由题意知 ，T ，故选 B4最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库二、填空题7已知函数 f(x)2x )的图象如图所示，则 f _.(712)答案0解析由图象知，T ，23f 0 ，f f(4) (712) (4 3)f
4、 f 0.(4 (4)8已知 0,00，|0)个3单位长度后，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是 ()最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A B12 6C D3 56答案B解析y 2x )，将其图象向左平移 m(m0)个单位长度后得到函33数 y2xm )的图象，由题意得 m k，k Z，3 3 2m k，k Z，m 63将函数 yx )图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍( 纵坐标不变)，再将3所得图象向左平移 个单位，得到图象的解析式是( )3Ayx ) By x )3 12 2Cy x ) Dyx )12 6 6答案C解析将函数 yx )图象所有点的横坐标伸长到原来
5、的 2 倍(纵坐标不变) ，得3到函数 y )的图象，再将所得函数图象向左平移 个单位，得到函数 y(x )3 3 12 3 )的图象，故选 C3 64(2015广州市高一期末测试) 已知函数 f(x)2x )(0，|0，0,00，0，| )的图象的一个最高点为 (2,2 )，由这个2 2最高点到相邻最低点，图象与 x 轴交于点(6,0)，试求这个函数的解析式解析已知函数最高点为 (2,2 )，A2 又由题意知从最高点到相邻最低点，图象与 x 轴相交于点(6,0)，而最高点与此交点沿横轴方向的距离正好为 个周期长度， 624，即 T4 8y 2 x)28最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库
6、将点(6,0)的坐标代入，有 2 ( 6 )0，28)0，34又 | ， 4函数的解析式为 y2 x )28 48已知函数 f(x)2x )a1(其中 a 为常数)6(1)求 f(x)的单调区间；(2)若 x0， 时，f(x) 的最大值为 4，求 a 的值；2(3)求出使 f(x)取最大值时 x 的取值集合解析(1)由 2x 2kZ)，2 6 2解得 x k (kZ)3 6函数 f(x)的单调增区间为 kZ)3 6由 2x 2k ，kZ ，2 6 32解得 kx k ，k 3函数 f(x)的单调减区间为 kZ)6 23(2)0 x ， 2x ，2 6 6 76 x )1，12 6f(x)的最大
7、值为 2a14，a 中教学资料尽在金锄头文库(3)当 f(x)取最大值时， 2x 2k ，kZ ，6 22x 2k，k x k，k f(x)取最大值时，x 的取值集合是 x|x k ，kZ f(x)3x )的部分图象如图所示6(1)写出 f(x)的最小正周期及图中 x0、y 0 的值；(2)求 f(x)在区间 ， 上的最大值和最小值2 12解析(1)f(x)的最小正周期为 x0，y 0)是最大值点，令 2x 2k，k Z，结合图象得 ，y 02 76(2)因为 x ， ，2 12所以 2x ，0 6 56于是，当 2x 0，即 x 时，f (x)取得最大值 0；6 12当 2x ，即 x 时， f(x)取得最小值2 3最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库
