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1、王官营中学高二年级数学科导学案高二年级数学组编制审核： 日期：2013 年 12 月 5 日1班级： 姓名： 学号： 评价： 课题 选修 1-1 逻辑联结词“且” “或” “非”(一）课型新授教学目标1、通过教学实例，了解逻辑联结词“且” 、“或” 、 “非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容，能判断” ”、 “ ”、 “ ”的真pqp假性2、重点：正确理解逻辑联结词“且” 、 “或”“非”的含义，并能正确表述这“ ”、pq“ ”、 “ ”这些新命题.pq3、简洁、准确地表述新命题“ ”、 “” “ ”.并能判断其真假性课时 2【学法指导】：探究、讨论、归纳、类比【教学过程及内容】写出下列
2、命题的否命题:(1) 正方形的四边相等;(2) 平方和为 0 的两个实数都为 0;(3) 若三角形是锐角三角形,则三角形的任何一个内角是锐角;自我升华：王官营中学高二年级数学科导学案高二年级数学组编制审核： 日期：2013 年 12 月 5 日2(4) 若 ,则 中至少一个为 0;0abc、 、 c(5) 若 ,则 且 .12x1x22.自主探究思考：下列两组中三个命题间有什么关系？（1）菱形的对角线互相垂直；（2）菱形的对角线互相平分；（3）菱形的对角线互相垂直且平分（4）27 是 7 的倍数（5）27 是 9 的倍数（6）35 能被 5 整除 （7）35 不能被 5 整除3.典例讲析4.1
3、 逻辑连接词“且” ：pq思考：下列两组中三个命题间有什么关系？（1）菱形的对角线互相垂直；（2）菱形的对角线互相平分；（3）菱形的对角线互相垂直且平分（1）12 能被 3 整除（2）12 能被 4 整除（3）12 能被 3 和 4 整除一般地，用联结词“ ”把命题 和命题 联结起来，就得pq到一个新命题，记作 ，读作“ ”.pq如何判断命题 的真假呢？规定：当 ， 时， 是真命题；当 ， pq pqpqp q P 且 q真 真真 假假 真假 假王官营中学高二年级数学科导学案高二年级数学组编制审核： 日期：2013 年 12 月 5 日3时， 是假命题.pq例 1：将下列命题用“且”联结成新命
4、题，并判断它们的真假：（1） ：平行四边形的对角线互相平分， ：平行四边行的对角线q相等；（2） ：35 是 15 的倍数， ：35 是 7 的倍数；pq（3） ：三角形两条边的和大于第三边， ：三角形两条边的差小q于第三边.4.2 逻辑连接词“或” ：pq思考： 下列命题间有什么关系：（1）27 是 7 的倍数（2）27 是 9 的倍数（3）27 是 7 的倍数或是 9 的倍数（1）10 是 5 的倍数；（2）15 是 5 的倍数；（3）10 或 15 是 5 的倍数；一般地，用联结词“ ”把命题 和命题 联结起来，就得到一pq个新命题，记作 ，读作“ ”.pq如何判断命题 的真假呢？规定：
5、当 ， 时， 是真命题；当 ， pqpq时， 是假命题.pq例 3：判断下列命题的真假：（1） “ ”；2（2）集合 是 的子集或是 的子集；ABAB（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.p q P 或 q真 真真 假假 真假 假王官营中学高二年级数学科导学案高二年级数学组编制审核： 日期：2013 年 12 月 5 日44.3 逻辑连接词“非” ：p知识点：思考;下列两个命题间有什么关系？（1）35 能被 5 整除 （2）35 不能被 5 整除一般地，对一个命题 ，就得到一个新命题，记作 ，p p读作“非 ”或“ 的否定 .p 的真假性：若 是真命题，则_必是假命题；若
6、是假命题，则p_必是真命题.三、合作探究：非命题（命题的否定）与否命题的区别： ，得到一个新命题，记作 ，这里是指对命题 p的否定。而对于我们以前学过的否命题，是指 否定。由真假性也可以看出，否命题与原命题的真假性是 ；p 与 。例如：p：同位角相等，两直线平行。写出其 与否命题。p例：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1） ： 是周期函数；pxysin（2） ： ；32（3） ：空集是集合 的子集；Ap 非 p真假王官营中学高二年级数学科导学案高二年级数学组编制审核： 日期：2013 年 12 月 5 日54.变式练习1根据下列命题中的 p、q，写出命题 pq 并判断其真假。(1)p：
7、矩形的对角线互相平分 。 q：矩形的对角线互相垂直。(2)p：函数 y=x2在(0,+)上单调递增 。 q：函数 y=x2在（-，0）上单调递减2根据下列命题的 p、q 写出命题“pq” ，并判断其真假。（1） p：5 是集合2，3，4中的元素。 q：3 是集合2，3，4中的元素。（2） p：方程 x2+x-1=0 有两个正实数根。q：方程 x2+x-1=0 有两个负实数根3、若命题“ q”为假，且“ p”为假，则（ ）A头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或 为假 B头htp:/w.xjkygcom126t:/.j q假 C头htp:/w.xjkygcom126t:/.j q真
8、 D头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 不能判断q的真假4、对命题 p：A ，命题 q：A A，下列说法正确的是 （ ）A p 且 q 为假 B p 或 q 为假 C非 p 为真D非 p 为假5、若命题“p 或 q”为真， “非 p”为真，则 （ ）Ap 真 q 真 Bp 假 q 真 Cp 真 q 假Dp 假 q 假王官营中学高二年级数学科导学案高二年级数学组编制审核： 日期：2013 年 12 月 5 日6【反馈习题】1、由命题 p：不等式 x2+2x8 2构成的“p 或 q”形式的复合命题是 2、若 p：“平行四边形一定是菱形”，则“非 p”为 3、若命题 p: 0 是偶数，
9、命题 q: 2 是 3 的约数.则下列命题中为真的是 ( ) A.p 且 q B.p 或 q C.非 p D.非 p 且非 q4、 “至多有三个”的否定为 （ ）A至少有三个 B至少有四个 C有三个 D有四个5、如果命题“ p 且 q”与命题“ p 或 q”都是假命题，那么（ ）A.命题“非 p”与命题“非 q”的真值不同B.命题 p 与命题“非 q”的真值相同C.命题 q 与命题“非 p”的真值相同D.命题“非 p 且非 q”是真命题6、给出命题: p:31,q:42,3,则在下列三个复合命题:“ p 且 q”“p 或 q”“非 p”中,真命题的个数为（ ）A.0B.3C.2D.17、已知：
10、 p 且 q 为真，则下列命题中的假命题是：（）p；p 或 q； p 且 q； q A B C D8、已知条件 :12x，条件 2:56x，则 p是 q的（ ）A头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 充分不必要条件 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 必要不充分条件C头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 充要条件 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 既不充分也不必要条件9、 ；命题 :q函数 的定义域是 ,13,， 则（ ）A头htp:/w.xjkygcom126t:/.j “ 或 ”为假 B 头htp:/w.xjkygcom126t
11、:/.j “ 且 q”为真 C头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 真 q假 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 假 q真10、命题 p：“平行四边形对角线相等” 、q：“平行四边形对角线互相平分”构成的“p 且 q”形式的复合命题是 11、命题 p：“方程 02x的解是 x”、 q：“方程 02x的解是 1x”构成的“p 或 q”形式的命题是 。【课堂小结】1. “否命题”与“ 命题的否定”的区别：否命题是对原命题“若 p则 q”的条件 p和结论都否定，即“若 ”；q则p而原命题的否定是：“若 则 ”，即只是否定原命题的结论。2.一些关键词的否定：正面语词 或等于 大于 小于 是 都是 至少一个至多一个课后反思：王官营中学高二年级数学科导学案高二年级数学组编制审核： 日期：2013 年 12 月 5 日7否定 且【作业布置】分别用“ p 或 q”“p 且 q”“非 p”填空.(1)命题“ 3的值不超过 2”是_形式;(2)命题“方程( x-2)(x-3)=0 的解是 x=2 或 x=3”是_形式;(3)命题“方程(x-2) 2+(y-3)2=0 的解是 3,2y”是_形式.备用题库详解答案
