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1、 1电流平均值谐波检测法的 SIMULINK 仿真研究 李 鹏，高金峰，刘韶峰 （郑州大学电气工程学院，河南 郑州 450002） Simulation Study in Current-Average Harmonic Detecting Approach using Simulink Li Peng, Gao Jinfeng, Liu Shaofeng (School of Electrical Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450002, China) ABSTRACT: This paper introducts an est
2、ablishing method to the simulation system of the harmonic detecting approach without using filters, which is called current average method. By means of Simulink, simulation analyzing to the system is carried out. The result indicates that the new approach produces a faster transient response than th
3、e conventional one using filters and that the simulation model is effective. KEY WORDS: APF; instantaneous reactive power; harmonic detecting; current average; Simulink 摘要 ：本文介绍了一种不使用滤波器的谐波电流检测方法电流平均值法，给出了在 Simulink 环境下相应仿真模型的建立方法，并对其进行了仿真研究。结果不仅表明电流平均值检测法比传统滤波器法具有较快的动态响应，而且验证了所建立的仿真系统的有效性。 关键字 ：有源滤
4、波器；瞬时无功功率；谐波检测；电流平均值； Simulink 1 引言 电力电子设备的广泛应用使得电网中的谐波大量增加，其污染越来越严重，谐波治理也成为目前的研究重点。随着电网谐波治理技术的发展， 有源滤波器 (APF)成为治理谐波污染的有效手段。 APF 准确及时补偿谐波的关键是必须通过某种检测方法快速、准确地获取负载电流的谐波信号，进而产生补偿信号以抵消电源中的谐波，达到谐波补偿的目的。目前使用较多的谐波检测方法是基于瞬时无功功率理论的pi -qi 法21， 由于使用传统滤波技术获取信号，检测系统的跟踪时间较长，动态性能较差。据文献 3，采用传统滤波技术的检测系统最短动态跟踪时间也要一个基
5、波周期以上。 平均值检测法4是pi -qi 法的改进，它不使用传统滤波器，而是利用电流结构特点，由平均值原理得到与基波分量对应的直流量，具有较快 的动态响应速度，对三相平衡负载补偿时响应时间仅为 1/6 个周期（在电流中含有偶次谐波时为1/3 个周期） 。 Simulink 是 MATLAB 环境下用于动态建模和仿真应用的软件包。它提供了图形化的交互环境，用户可在模块库中选择所需模块或自己封装模块，通过拖曳至工作区上，连接成所需的模拟或数字系统，从而简化了仿真设计过程。与其他仿真方法相比具有建模直观、方便、 灵活等优点。 本文以三相瞬时无功功率理论为基础，利用电流平均值原理，给出了 Simul
6、ink 环境下谐波检测系统仿真模型的建立方法，并对平均值谐波电流检测方法进行评价。 2 基于三相瞬时无功功率理论的pi -qi 法 设 ua、 ub、 uc和ai 、bi 、ci 分别为系统的三相瞬时电压和电流。 由瞬时无功功率理论可得： qpii=ttttsincoscossin21322323021211cbaiii=CpqC32cbaiii（ 1） 其中 C32是三相到两相的坐标变换阵。 设三相电流对称，被检测电流为 +=+=+=111)32(sin)32(sin)sin(kkkmckkkmbkkkmatkIitkIitkIi（ 2） 2式中 k 为整数， 是角频率； Ikm和k 为各次
7、电流的幅值和初相。将（ 2）代入（ 1）得下式： qpii=23=11)1(sin)1(coskkkmkkkmtkItkI（ 3） 当 k=1、 7、 13时取上符号； k 5、 11、 17时取下符号。pi 、qi 经 LPF 分离出直流分量pi 和qi ，再经式（ 1）反变换，得到基波分量afi 、bfi 、cfi如下式： cfbfafiii=21)32(2321232101ttttsincoscossinqpii=C23C1pq qpii（ 4） 其中 C23是两相到三相的坐标变换阵。 进而利用减法器得到谐波电流ahi 、bhi 、chi 。 3 电流平均值法基本原理 传统pi -qi
8、法构造了以同步电压速度旋转的具有两个正交轴的坐标系，来得到瞬时电流两相分量，通过 LPF 滤波得到与电流基波分量对应的直流量。电流平均值法也以同步变换为基础，只是以一个计算电流平均值的模块代替了传统滤波器 LPF。 积分延迟除法phipipi积分延迟除法qhiqiqi图1 电流平均值法获取直流分量的原理框图T/6T/6T/6T/6Fig.1 Block diagram of current averagemethod to extract DC component由式（ 3）可看出，在同步变换后， 6*i+1和 6*i+5 次谐波将分别变为 6*i 和 6*i+6 次 （ i 1、2、 3）
9、，均为六的倍数。每一个被转换的奇次谐波经过 T/6（ T 为基波周期） 区间积分后都是零值。因此可通过求pi 、qi 电流在 T/6 区间积分后的平均值，来得到与基波分量对应的直流量（当负载电流不对称时，电流中含有偶次谐波，同步变换后谐波将为三的倍数次，积分区间应改为 T/3） 。 电流平均值法原理框图如图 1 所示，它包括积分、延迟、减法和除法模块。延迟模块的输出是电流积分延迟 T/6 的值。积分模块的输出减去延迟模块的输出表示电流在区间 t-T/6， t的积分值，除法模块完成积分电流除以积分区间 T/6。与此对应的公式为： =tTtqaverageqtTtpaveragepdtiTidti
10、Ti6,6,66（ 5） 4 Simulink 下电流平均值法的建模仿真 公式 (1)、 (4)、 (5)是建模的基础。首先设计三相 /两相变换模块。此环节只是矩阵乘法运算，在Simulink 的公共模块库中选择正弦信号、 乘法器、加法器、放大器等模块构建此变换矩阵，然后封装成一个子模块 3 /pq，其输入ai 、bi 、ci 和输出pi 、qi 分别是三相负载电流和两相变换电流，如图 2 所示。 类似地可以构建两相 /三相变换模块 图 2 三相 /两相变换实现及其封装模块 Fig.2 The encapsulation model and the transform implementati
11、on of three phase to two phase. 3pq/3 。电流平均值模块可由连续系统模块库中的积分器、固定时间延迟及信号增益模块构成，封装成模块 Current_average。整个谐波检测部分 iadipiqiafibficfpq/3fZero-OrderHold3Zero-OrderHold2Zero-OrderHold1xTo Workspace2yTo Workspace1tTo WorkspaceScope1ScopeRepeatingSequence3RepeatingSequence2RepeatingSequence1iq iqDcCurrent avera
12、gemodel2id idDcCurrent averagemodel1Clockilailbilcipiq3f /pq图 3 基于电流平均值原理的谐波检测仿真实现 Fig.3 The simulation implementation of harmonic detecting based on current average theory. 仿真基本实现如图 3 所示， 其中信号源 Repeating Sequence 模拟一负载为三相全桥整流器（带大电感负载）时的三相电流。示波器 Scope1、 Scope分别用来观察 A 相电流波形和谐波电流。为了研究谐波检测系统的动态性能，信号源 R
13、epeating Sequence 需改造为幅值突变的信号源， 具体图略。 图 4(a)、 (b)给出了采用传统滤波器法和电流平均值法的仿真结果。在传统滤波器法中采用了截止频率为 30Hz 的 2 阶 Butterworth 滤波器，其过渡响应时间约为一个半周波。若滤波器的阶数增高，过渡响应时间还会增加。图 4(b)为采用电流平均值法补偿后的电源电流， 过渡时间恰为 1/6个周波，动态响应速度明显优于传统滤波器法。 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5time(s)current(A)ph
14、ase aTransient time1.5T 图 4（ a）使用传统滤波器法时补偿后电流 Fig.4(a) Compensated current by conventional id-iq method using a 2thorder Butterworth filter. 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5Time(s)current(A)phase AT/6 图 4（ b）使用电流平均值法时补偿电流 Fig.4(b) Compensation using average method. 0 0.
15、01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08-2-1.5-1-0.500.511.52time(s)current(A)Harmonic current of phase A图 4（ c）使用电流平均值法时的谐波检测电流 Fig.4(c) The detecting harmonic current using current average method. 5 结束语 本文以谐波电流检测的平均值法为基础，对Simulink 下如何构建谐波检测仿真模型作了阐述，进行了仿真研究。结果不仅验证了电流平均值法具有较好的动态响应性能，同时表明所建模型是有效的； 使用 Simulink 环境建立谐波电流检测仿真模型具有直观、方便、快捷等优点，可以作为校验各种谐波检测方法性能的仿真平台。 参考文献 1 Akagi H. New trends in active filters for power conditioning. IEEE Trans On Ind Appl, 1996, 32(6): 1312-1322. 2 王兆安，杨军，刘进军 . 谐波抑制和无功功率补偿 . 机械工业出版社
