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1、第 7章 电流与磁场 7-1 电 流 电动势 7-2 恒定磁场和磁感应强度 7-3 毕奥 -萨伐尔定律 7-4 磁场中的高斯定理 7-5 真空中磁场的安培环路定理 7-6 磁场对运动电荷和载流导线的作用 7-7 磁力的功 7-8 磁介质中的恒定磁场 第 7章 电流与磁场 7-1 电 流 电动势 7-1 电 流 电动势 第 7章 电流与磁场 7-1 电 流 电动势 一 、 电流 形成的条件 1、 电流概念 电流是大量电荷有规则的定向运动。 形成电流的电荷携载者称为 载流子 。 载流子 金属中的自由电子 电解质溶液中的正离子和负离子 气体中的电子或离子 半导体中的电子或带正电的“空穴” 第 7章
2、电流与磁场 7-1 电 流 电动势 q （还有一类称为 位移电流 ，将在下一章介绍） 2、 导体中形成电流的条件： （ 1） 有可以移动的电荷； （ 2） 有维持电荷作定向移动的电场 。 运流电流： 由带电物体的机械运动形成的电流。 形成的电流。 传导电流： 电子或离子在导体中作有规则运动 电流分类 第 7章 电流与磁场 7-1 电 流 电动势 tqI定义： 单位时间内通过导体任一截面的电量为电流强度 (electric current strength)， 简称电流。 电流强度随时间而变化 (例如交流电 )， 可用瞬时电流强度来表示 ， 即 tqtqIt ddlim0单位：安培 (A) S
3、S二、电流强度 dtdqI常量 当 这时电流称为恒定电流（直流电） 电路中维持恒定电流 ,电路中必存在恒定电场 第 7章 电流与磁场 7-1 电 流 电动势 三、电流密度矢量 E + n d S d I 方向：正电荷漂移运动的 方向，即该点电场 强度的方向。 大小： dSdIndSdI 电流密度矢量 第 7章 电流与磁场 7-1 电 流 电动势 d S S d S d S d S . d S = . d S = c o s dSdS dSdI dS c o sSd S SdI 的关系与 I第 7章 电流与磁场 7-1 电 流 电动势 四、电源及电源电动势 外电路： 电流从高电位向低电位运动 内
4、电路： 外力 将电荷从低电位移向高电位 ， 克服静电场力作功 。 + + + + + A B BA UU - - - - - + + + + + E E + Fk 使电荷能逆着电场方向运 动的力，称 非静电力 。它 使得电流的流动得到维持。 电源作用： 提供非静电力 ，将 +q由负极板移向正极，保持极板间电势差，以形成持续的电流。 电源的高电位叫正极，电位低的叫负极。 kF电源 (power supply)：能够提供非静电力维持电势差的装置 。是能量转换的装置 。 第 7章 电流与磁场 7-1 电 流 电动势 电源电动势 (electromotive force, Emf)： 把单位正电荷经电
5、源内部从负极移到正极，非静电力所作的功 lEL dk 若 存在于整个电路： kE（经内电路）lEdk规定指向： 说明 ： 反映电源做功本领，与外电路闭合否无关 是标量，遵循代数运算法则 kE表示单位正电荷 受到的非静电力， 称为非静电力场强。 第 7章 电流与磁场 7-2 恒定磁场和磁感应强度 7-2 恒定磁场和磁感应强度 7-2 恒定磁场和磁感应强度 第 7章 电流与磁场 一、磁的基本现象 1. 磁铁的磁性 (magnetism) 磁性：能吸引铁、钴、镍 等物质的性质。 S N 司南勺 磁极 (pole)：磁性最强的区域， 分磁北极 N和磁南极 S。 磁极不能单独存在。 7-2 恒定磁场和磁
6、感应强度 第 7章 电流与磁场 磁力 (magnetic force)：磁极间存在相互作用，同号相斥，异号相吸。 5.11磁偏角 地球是一个巨大的永磁体。 7-2 恒定磁场和磁感应强度 第 7章 电流与磁场 2. 电流的磁效应 1819奥斯特实验表明：电流对磁极有力的作用 磁铁对电流有作用 电流间有相互作用 载流线圈的行为像一块磁铁 7-2 恒定磁场和磁感应强度 第 7章 电流与磁场 3. 磁性起源于电荷的运动 安培电流分子 (molecular current) 假说 (1822年 )： 一切磁现象起源于电荷的运动 磁性物质的分子中存在着分子电流，每个分子电流相当于一基元磁体。 物质的磁性取
7、决于内部分子电流对外界磁效应(magnetic effect)的总和。 说明了磁极不能单独存在的原因。 7-2 恒定磁场和磁感应强度 第 7章 电流与磁场 二、磁场 磁感强度 运动电荷 磁场 运动电荷 磁场的对外表现： 对磁场中运动电荷和电流有作用力。 对在磁场中运动的载流导线作功。 1. 磁场 (magnetic field) 7-2 恒定磁场和磁感应强度 第 7章 电流与磁场 正试验电荷 q0以速率 v在场中沿不同方向运动受力不同。 定义磁感应强度 ： Bv0ma xqFB 大小 : v ma xF方向 :运动电荷不受力方向 ,且由 方向确定 maxF vB单位 : 特斯拉 (T) 2.
8、磁感应强度 (magnetic induction) a.有一特定方向运动电荷 不受到磁力 ; b.与这特定方向垂直时运 动电荷受到磁力最大 Fmax 且磁力方向垂直于这两个 速方向组成的平面 . maxF 不受力方向 vq 0第 7章 电流与磁场 7-3 毕奥 -萨伐尔定律 7-3 毕奥 -萨伐尔定律 7-3 毕奥 -萨伐尔定律 第 7章 电流与磁场 一、 毕奥 萨伐尔定律 (Biot-Savart law) 静电场：源 (电荷 ) E磁场 ： 源 (电流 ) B2r0 d4drelIB r20d41d erqE IlI drBdP真空中的磁导率 (permeability): 0= 410
9、-7亨利 米 -1(Hm-1) 20 s ind4d rlIB Bd大小 : 方向 : 右旋前进方向rlI d 7-3 毕奥 -萨伐尔定律 第 7章 电流与磁场 电流元的磁场 lIdr lId rrI BdBdlIdrlIdBdBd 7-3 毕奥 -萨伐尔定律 第 7章 电流与磁场 lIdr 0Bd a b c 方向 Bd电流元在 a， b， c处 7-3 毕奥 -萨伐尔定律 第 7章 电流与磁场 二、毕奥 萨伐尔定律应用举例 恒定磁场的计算： 选取电流元 Idl或某些典型电流分布为积分元 由 毕 -萨定律写出积分元的磁场 dB及方向 建立坐标系，将 dB分解为分量式，对每个分量积 分 (统一
10、变量、确定上下积分限 )。 分析对称性。 求出总磁感应强度大小、方向，对结果进行分析 与点电荷电场公式比较： 相同之处： 都是元场源产生场的公式 场强都与 r 2 成反比 不同之处： 公式的来源不同 方向不同 7-3 毕奥 -萨伐尔定律 第 7章 电流与磁场 例 7-1. 一长度为 L的载流直导线，电流强度为 I， 导线两端到 P点的连线与导线的夹角分别为 1和 2 。 求距导线为 a处 P点的磁感应强度。 2a P1IOlI d解： 在直电流上取电流元 4 s indd 20 方向rlIB 各电流元在 P点 同向 Bd L rlIBB204s indd s i n s i ndd c o t
11、2aralal 统一变量 : )c o sc o s(4ds i n4 2100 21方向 aIaIBlI dBdrlI dr 7-3 毕奥 -萨伐尔定律 第 7章 电流与磁场 210 c o sc o s4 aIB讨论 : (1) “无限长 ” 载流导线 1= 0 , 2 = aIB20(2) “半无限长 ” 载流导线 1= /2 , 2 = aIB40(3) P点在导线的延长线 上 B = 0 2a P1IO Ba B I 7-3 毕奥 -萨伐尔定律 第 7章 电流与磁场 例 7-2. 载流圆线圈半径为 R，电流强度为 I。求轴线上距圆心 O为 x处 P点的磁感强度。 20204d490s
12、 inddrlIrlIB 方向如图 xPROI 各电流元在 P点 大小相等，方向不同，由对称性： Bd 0d BBrRrlIBBB 20/ 4dc o sd 23)(2d4 22202030xRIRlrIR R lI d解： 在圆电流上取电流元 r BdlI dBdlI d 7-3 毕奥 -萨伐尔定律 第 7章 电流与磁场 2322200 d4 xRlRB R 2322202 xRIR 2) 定义电流的磁矩 (magnetic moment) neSIP m S: 电流所包围的面积 ,规定正法线方向 与 I 指向成右旋关系；单位：安培 米 2(Am2) nnRIPm 2圆电流磁矩： 23)(2
13、 220xRPB m圆电流轴线上磁场： RINBNRIB2 : ; 20000 匝1) 圆心处磁场 0xI SmP 7-3 毕奥 -萨伐尔定律 第 7章 电流与磁场 例 7-3. A和 C为两个正交放置的圆形线圈 ， 其圆心相重合 ，A线圈半径为 20.0cm， 共 10匝 ， 通有电流 10.0A；而 C线圈的半径为 10.0cm， 共 20匝 ， 通有电流 5.0A。 求两线圈公共中心 O点的磁感应强度的大小和方向 。 解： 面方向垂直 A2 5020.021010200AAA0ARINB 面方向垂直 C50 010.02520200CCC0CRINBT1002.7 42C2A BBBB 4.63t a nAC1 BB方向：A C O BC BA 7-3 毕奥 -萨伐尔定律 第 7章 电流与磁场 例 7-4. 半径为 R的圆盘均匀带电 ， 电荷密度为 。 若
