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1、2010年九年级文理科联赛试卷12(20101025)班级_ 姓名_一、选择题1、(2007山东临沂)已知反比例函数的图象在第二、第四象限内,函数图象上有两点A(,y1)、B(5,y2),则y1与y2的大小关系为( )。A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、无法确定2、(2007江西省)对于反比例函数,下列说法不正确的是( )A点在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当时,随的增大而增大D当时,随的增大而减小3、(2007四川眉山)如图,A、B是反比例函数y的图象上的两点AC、BD都垂直于x轴,垂足分别为C、DAB的延长线交x轴于点E若C、D的坐标分别为(1,0)、(4,0),则BD
2、E的面积与ACE的面积的比值是( ) A B D4、(2007浙江宁波)如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像,则关于x的方程kx+b=的解为( ) (A)xl=1,x2=2 (B)xl=-2,x2=-1 (C)xl=1,x2=-2 (D)xl=2,x2=-15、(2007湖南益阳)已知正比例函数和反比例函授的图像都经过点(2,1),则、的值分别为:() A. =,=2 B. =2,= C. =2,=2 D. =,=6、(2007四川内江)用配方法解方程,下列配方正确的是( )ABCD7、(2007山东)若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为()(A)1或 (
3、B)1(C)(D)不存在8、(2007安徽芜湖)已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ) A m1 B m2 Cm 0 Dm09、(2007山东济宁)已知,那么的值为( )A、1 B、1 C、 D、Oxyyk1xbyk2x(第10题图)1210、(2007山东临沂)直线l1:yk1xb与直线l2:yk2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1xbk2x的解为( )。A、x1 B、x1 C、x2 D、无法确定二、填空题1、(2007山东德州)不等式组的整数解是22、(2007湖北天门)已知关于x的不等式组的整数解共有6个,则a的取值范围是 。3
4、若关于x得一元二次方程x23xm=0有实数根,则m的取值范围是 。4若,则m+n的值为 。5用“”定义新运算: 对于任意实数a、b, 都有ab=b21。 例如74=421=17,那么53= ;当m为实数时,m(m2)= 。6、(2007浙江省萧山中学自主招生考试)已知方程在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1小于2,则的取值范围是 7、(2007山东烟台)观察下列各式:请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来_8、(2007四川巴中)先阅读下列材料,然后解答问题:从三张卡片中选两张,有三种不同选法,抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合,记作一般地,从个元素中选取个元素组合
5、,记作:例:从7个元素中选5个元素,共有种不同的选法问题:从某学习小组10人中选取3人参加活动,不同的选法共有种9直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 10符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2) = 1,f(3)=2,f(4)= 3,(2)利用以上规律计算: 三、简答题1、已知抛物线y4x211x3.()求它的对称轴;()求它与x轴、y轴的交点坐标.2、(2007重庆)我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满。根据下表提供的信息,解答以下问题:脐
6、橙 品 种ABC每辆汽车运载量(吨)654每吨脐橙获得(百元)121610(1)设装运A种脐橙的车辆数为,装运B种脐橙的车辆数为,求与之间的函数关系式;(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值。3、(2007云南双柏)阅读下列材料,并解决后面的问题材料:一般地,n个相同的因数相乘:如238,此时,3叫做以2为底8的对数,记为一般地,若,则n叫做以为底b的对数,记为,则4叫做以3为底81的对数,记为 问题:(1)计算以下各对数的值:(3分) (2)观察(1)中三数4、16、64之
7、间满足怎样的关系式?之间又满足怎样的关系式?(2分)(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?(2分) (4)根据幂的运算法则:以及对数的含义证明上述结论(3分)4、已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0,3),与x轴分别交于B(1,0)、C(5,0)两点。(1)求此抛物线的解析式;(2)若点D为线段OA的一个三等分点,求直线DC的解析式;(3)若一个动点P自OA的中点M出发,先到达x轴上的某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点A。求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标,并求出这个最短总路径的长。2010年九年级文理科联赛试卷12答案(2
8、0100914) 一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910选项ACDCAAAAAB二 、填空题(每小题3分,共30分)11、 ; 12、 ; 13、 ; ; 14、 ; 15 ; 16、 ; 17、 ;18、 ;19、 ; 20、 。2、解:(1)根据题意,装运A种脐橙的车辆数为,装运B种脐橙的车辆数为,那么装运C种脐橙的车辆数为,则有: 整理得:(2)由(1)知,装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为、,由题意得:,解得:48,因为为整数,所以的值为4、5、6、7、4,所以安排方案共有5种。方案一:装运A种脐橙4车,B种脐橙12车,C种脐橙4车;方案二:装运A种脐橙5车,B种脐橙10车,C种脐橙5车;方案三:装运A种脐橙6车,B种脐橙8车,C种脐橙6车;方案四:装运A种脐橙7车,B种脐橙6车,C种脐橙7车;方案五:装运A种脐橙8车,B种脐橙4车,C种脐橙8车; (3)设利润为W(百元)则: W的值随的增大而减小要使利润W最大,则,故选方案一1408(百元)14.08(万元) 答:当装运A种脐橙4车,B种脐橙12车,C种脐橙4车时,获利最大,最大利润为14.08万元。5、证明:解:(1) , ,(2)41664 , (3) (4)证明:设b1 , b2则, b1b2 即