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1、2007-2008学期中考模拟试卷（1） 时间：120分钟 满分：150分 姓名_ 得分_一、选择题（每题3分，共18分）1. 的算术平方根是（）2. 小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）A15号B16号C17号D18号3. 永州市内货摩(运货的摩托)的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y元与运输路程x千米的函数图象是( )4.下表是2006年眉山市各区、县的人口统计数据：区县东坡区仁寿县彭山县洪雅县青神县丹棱县人口数（万人）8316033
2、342016则眉山市各区、县人口数的极差和中位数分别是（ ）A160万人，33.5万人B144万人，33.5万人C144万人，34万人D144万人，33万人5. 观察一列有规律的数：4，8，16，32，它的第2007个数是（ ）ABCD6. 已知下列命题若，则；若，则；平行四边形的对角线互相平分；半径相等的两个半圆是等弧其中原命题是真命题并且逆命题是假命题的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共48分）7.在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 8.针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价
3、格为_元9. 改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为 人10. 若方程无解，则11. 函数的自变量的取值范围是 12.如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tanACO=，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是 13.如图，要把线段AB平移，使得点A到达点，点B到达点B，那么点B的坐标是_OAEFB14. (20070911183254750629) （2007浙江丽水课改，5分）廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示
4、意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点、处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是 米（精确到1米）15.如图，请你填写一个适当的条件： ，使16.如图，直角梯形中，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是 17. 如图，添上条件：_，则ABCADE18.甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是：，那么，射击成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）三、解答题（共84分）19. （本题8分） 计算：20. （本题8分）有一道题：“先化简，再求值：，其中”小亮同学做题时把“”错抄成了“”，但他的计
5、算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事21. （本题10分） 如图，点在上，与相交于点，延长到点，使，连ACDOEFB结（1）证明；（2）试判断直线与的位置关系，并给出证明22（本题10分）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形要求：（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大
6、小画出所拼成的符合要求的几何图形；（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合图1矩形（非正方形）图2正方形图3有一个角是135的三角形23（本题12分）.某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分（得分取正整数，满分为100分）进行统计频率分布表分组频数频率49.559.51059.569.5160.0869.579.50.2079.589.56289.5100.5720.36请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题；49.559.569.579.5
7、89.5100.5成绩（分）01020304050607080频数166272（1）补全频数分布直方图；（2）若将得分转化为等极，规定得分低于59.5分评为“”，59.569.5分评为“”，69.589.5分评为“”，89.5100.5分评为“”这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“”，“”，“”，“”哪一个等极的可能性大？请说明理由24（本题12分）.阅读以下材料，并解答以下问题“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法那么完成这件事共有N= m + n种不同的
8、方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法那么完成这件事共有N=mn种不同的方法， 这就是分步乘法计数原理 ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)， 会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出(1) 根据以上原理和图2的提示， 算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？(2) 运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3) 现由于交叉点C道路施工，禁止通行 求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?解：25. （本题12分）如图1，在四边形中，已知，和均为锐角，点是对角线上的一点，交于点，交于点，四边形是平行四边形（1）当点与点重合时，图1变为图2，若，求证：；（2）对于图1，若四边形也是平行四边形，此时，你能推出四边形还应满足什么条件？图1图226.如图，直角梯形中，动点从点出发，沿方向移动，动点从点出发，在边上移动设点移动的路程为，点移动的路程为，线段平分梯形的周长（1）求与的函数关系式，并求出的取值范围；（2）当时，求的值；（3）当不在边上时，线段能否平分梯形的面积？若能，求出此时的值；若不能，说明理由第 8 页 共 8 页
