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1、高三数学阶段测试考试卷（34）命题人:福建省厦门外国语学校 薛梅风第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1设集合A和集合B都是实数集R，映射f:AB把集合A中的元素x映射到集合B中的元素lg(x2+1)，则在映射f下，象1的原象所成的集合是A1，1B3，3C3，0D32圆关于直线对称的圆的圆心坐标是A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）3函数的图象的一条对称轴的方程是ABCD4等差数列an的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是AS15BS13
2、CS8D S75长方体长、宽、高的比为4:3:，它的对角线与一个等边圆锥（轴截面为正三角形）的母线长相等，那么这个长方体和这个圆锥的体积之比为ABCD 6今有一组实验数据如下： t1.9933.0024.0015.0326.121S1.5014.4137.49812.0417.93现准备用下列函数中的一个近似地表示以上数据满足的规律，其中最接近的一个是A S12 t-3BSC2St 21DS2t27已知双曲线的离心率e=2，且与椭圆=1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程是ABCD8在一群羊中，每只羊的重量数都是正整数，它们的总重量为65公斤。已知其中最轻的一只羊重7公斤，而除一只重为10公斤
3、的羊外，其余各只羊的重量数恰构成等差数列，则这群羊共有A5只B6只C7只D8只9下列函数中，同时满足条件有反函数；是奇函数；其定义域集合等于值域集合的函数是ABCD 10已知，又，则的取值范围是ABC D或CPDBA11设四棱锥PABCD的底面不是平行四边形（如图），现用某平面去截它，得到截面四边形A1B1C1D1 ，设集合S=四边形A1B1C1D1是平行四边形，则AS是无穷集合 BS是单元素集合CS是空集 DS的元素无法确定 12对于任意两个复数），定义运算“”为z1z2=x1x2+y1y2，设非零复数1、2在复平面内对应的点分别为P1、P2，点O为坐标原点，如果12=0，那么在P1OP2中
4、，P1OP2的大小为ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.）13若，满足条件，则目标函数的最小值为 .14若既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是 .15设，则的值是 .16某体育彩票规定从01至36共36个号码中抽出7个号为一注，每注2元，某人想选定吉利号18，然后再从01至17中选3个连续的号，从19至29中选2个连续的号，从30至36中选1个好组成一注，则此人想把符合这种要求的号买全，至少要花 元.三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.）17（本小题满分10分）已知等差数列a
5、n中a2=8，前10项的和为185.（1）求数列an的通项公式；（2）若从数列an中依次取出第2项、第4项、第8项、第2n项、，按原来的顺序排成一个新的数列bn，求此数列的前n项和Sn.18（本小题满分12分）若，且.（1）用表示；（2）求的最小值，并求出此时与所成的夹角的大小（）.19（本小题满分12分）已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，DAB=60，顶点在A1在底面ABCD上的射影恰好是AD边的中点，AA1与底面所成的角正弦值为，如图D1A1ABDHB1C1C（1）求面A1BCD1和底面ABCD所成的角(用反三角函数值表示)；（2）问线段AB上是否存在一点M
6、，使得D1MA1C，若存在，请求出线段MA的长；若不存在，请说明理由20（本小题满分12分）已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m，n均有f(m+n)=f(m)+f(n)1，且.（1）求的值；（2）求证：是单调递增函数；（3）解不等式：（其中a为正常数）21（本小题满分14分）如图东西延伸的道路被南北通道相连结某人从P地出发向东行走，按下列两个约束条件（1）、（2）在街道上前进，到达终点为、（1）从西面出发走到叉路口时，用掷骰子的方法决定行进方向，掷出了3点或6点时向东行进，掷出其他点数时，向南北方向行进（2）到达北或南的交叉路口时，就一直向东行进（I）求到达的概率；（II）求到达的概率；
7、（III）求到达或的概率；（IV）如果到达、的赏金分别为200元、1800元、1800元、900元，那么得到赏金的期望值为多少元？22（本小题满分14分）如图，AB为圆O的直径， ODAB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.（1）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（2）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设，求的取值范围.BQDAO高三数学阶段测试考试卷（34）答案一、选择题：每小题5分，共60分。BCDB BCDC ADAC二、填空题：每小题4分，共16分。132 14 15165 1
8、62600三、解答题：共74分17（本小题10分）（1）由5分（2）依题意，得10分18（本小题12分）（1）由已知可得： 由得：，即 ，即.（2） 的最小值为2.19（本小题12分）（1）过顶点A1作底面ABCD的垂线于垂足H，依题意H为AD的中点，连接HB和A1B.1分ABCD为菱形且DAB=60 ABD为正三角形. HBAD HBBCA1BH是二面角A1BCD的平面角4分而 A1BH=,即：A1BH=.6分（2）依题意A1H平面ABCD，AHHB，如图建立空间直角坐标系，且已知点的坐标分别为 A（1,0,0），B（0,0），D1（2,0,2），A1（0,0,2），C（2,0）.设M（,，
9、0）8分D1A1ABDHB1C1CXZYM则，由得：0，即：即： M 10分 线段AB上存在点M，使得D1MA1C.12分20（本小题12分）令=设 = =在R上为增函数. 综上可知：原不等式解集当 当21. （本小题14）如图，分岐点用的字母表出（I）到达的路线为，点到方向的概率由约束条件（1）可知为4623，点可直达所以到达的概率为23（II）到达的路线为用同样的分析方法可得，到达的概率为132323427（III）由（I）、（II）知，到达或的概率为1（23427）527（IV）所求期望值为200（23）1800（527）900（427）600（元）22（本小题14分）（1）以AB、OD所在直线分别为x轴、y轴，O为原点，建立平面直角坐标系. 曲线C为以O为中心,A、B为焦点的椭圆.设其长半轴为a，短半轴为b，半焦距为c，则2a=2（2）设直线l的方程为y=kx+2，代入曲线C的方程并整理，得设得 且M在D、N之间， 8
