《@华师大版@八年级上册数学14.1.3反证法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《@华师大版@八年级上册数学14.1.3反证法（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、141勾股定理 第3课时反证法 知识点1：反证法的步骤 1用反证法证明“ABC中，若ABC，则A60” ，第一步应假设() AA60 BA60 CA60 DA60 2用反证法证明“在同一平面内，若ac，bc，则ab”时， 应假设() Aa不垂直于c Ba，b都不垂直于c Cab Da与b相交 B D 3用反证法证明命题“在一个三角形中，必有一个内角大于或等于 60”时，首先应假设这个三角形中() A有一个内角大于60 B有一个内角小于60 C每一个内角都大于60 D每一个内角都小于60 4利用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不小于45”，应 先假设() A直角三角形的两个锐角都小于45
2、B直角三角形有一个锐角大于45 C直角三角形的两个锐角都大于45 D直角三角形有一个锐角小于45 D A 5用反证法证明“若ab，bc，则ac”时，第一步是 _ 假设a与c相交 6用反证明法证明“ 2是无理数”时，第一步应假设_ 2是有理数 7用反证法证明：两条直线被第三条直线所截如果同旁内角不互补 ，那么这两条直线不平行 已知：如图，直线l1，l2被l3所截，12180. 求证：l1与l2不平行 证明：假设l1_l2，则12_180，这与_矛盾，故 _不成立，所以_ 已知 假设l1与l2不平行 知识点2：用反证法证明命题 8“已知：ABC中，ABAC，求证：B90”下面写出了用 于证明这个命
3、题过程中的四个推理步骤： 所以ABC180，这与三角形内角和定理相矛盾； 所以B90； 假设B90； 于是由ABAC，得BC90，即BC180. 这四个步骤正确的顺序应该是() A B C D C 9用反证法证明一个三角形中不能有两个直角 解：假设一个三角形中有两个直角，那么它的内角和大于180，这与三 角形内角和定理相矛盾，所以假设不成立，即一个三角形中不能有两个 直角 10如图，在ABC中，ABAC，APBAPC，求证： PBPC.(用反证法证明) 解：假设PBPC，又ABAC，APAP，APBAPC(SSS)， APBAPC，这与已知APBAPC相矛盾，PBPC 11用反证法证明“一个三
4、角形中至多有一个钝角”时，应假设() A一个三角形中至少有两个钝角 B一个三角形中至多有一个钝角 C一个三角形中至少有一个钝角 D一个三角形中没有钝角 12用反证法证明“在四边形中，至少有一个内角不小于90”，应先 假设() A四边形中每一个内角都小于90 B四边形中每一个内角都大于90 C四边形中每一个内角都大于或等于90 D四边形中每一个内角都小于或等于90 A A 13用反证法证明“在ABC中，至少有两个锐角”时，第一步应假设 这个三角形中() A没有锐角 B都是直角 C最多有一个锐角 D有三个锐角 14用反证法证明命题“一个三角形的三个内角中，至多有一个钝角” 的第一步应假设_ 15用
5、反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，第一 步应假设_ C 一个三角形的三个内角中，至少有两个钝角 四边形中四个角都是锐角 16阅读下列文字，回答问题 题目：在RtABC中，C90，若A45，求证：ACBC. 证明：假设ACBC，因为A45，C90，所以AB，所 以ACBC，这与假设矛盾，所以ACBC. 上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误， 请予以纠正 解：有错误，改正：假设ACBC，则AB，又C90，所以 BA45，这与A45矛盾，所以ACBC不成立，所以 ACBC 17证明：如果两个整数的积是偶数，那么这两个整数中至少有一个 是偶数 解：假设这两个整数都是奇数，其中一个奇数为2m1，另一个奇数 为2n1(m，n为整数)，则(2m1)(2n1)2(2mnmn)1，无 论m，n取何整数值，2(2mnmn)1都是奇数，这与已知中两个整 数的乘积为偶数相矛盾，所以假设不成立，这两个整数中至少一个 是偶数 18如图，在ABC中，D，E两点分别在AB和AC上，CD，BE相交 于点O，求证：CD，BE不可能互相平分 解：假设CD，BE互相平分，即ODOC，OBOE，又BOD EOC，BODEOC(SAS)，ODBOCE，BDCE， 这与BD，CE相交于点A相矛盾，假设不成立，即OD，BE不可能互 相平分
