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1、日历中的数学-图表问题,1、观察某个月的月历，一个竖列上相邻的三个数之间有什么关系？,问题探究（一）：,2、如果设其中一个数为x，那么其他两个数怎样表示？,方法1、解：设中间的数为x，则列出的方程为 （ x-7）+x+（x+7）= 60 3x = 60 x = 20 答：这三天分别是 13号、20号、27号。,3、如果圈出的三个数的和是60，根据你所设的未知数x列出方程，求出这三天分别是几号？,可以有几种设法？,方法2、解：设最小的数为x，则列出的方程为 ： x+（x+7）+（x+14）= 60 解得： x = 13 答：这三天分别是 13号、20号、27号。,方法3、解：设最大的数为x，则列
2、出的方程为 （ x-14）+（x-7）+x = 60 解得： x = 27 答：这三天分别是 13号、20号、27号。,4、如果小颖说出的和是75，你能求出这三天分别是几号吗？,解：设中间的数为x，列出方程为 （ x-7）+x+（x+7）= 75 解得：x=25 则这三天分别是18号、25号、32号。,5、如果小颖说出的和是21，你能求出这三天分别是几号吗？,请观察你的答案是否合理，为什么？,解：设中间的数为x，列出方程为 （ x-7）+x+（x+7）=21 解得：x=7 则这三天分别是0号、7号、14号。,月历中没有0号和32号，不符合实际，所以不合理。,(1)如图，在某月的日历中任意圈出一
3、竖列上的相邻 的三个数，设中间的数为a，用含a的式子表示另两个数， 则最小的数为_，最大的数为_ (2)若这样的三个数的和为51，求这三个数各是多少？ (3)在月历中,竖列上相邻的三个数,它们的和不可能是_ A、27 B、30 C、35 D、69,巩固练习,1、在各自的月历上， 任意圈出一个竖列上相邻的四个数，两人分别把自己所圈出的四个数的和告诉同伴，由同伴求出这四个数。,解：设最小的一个数是x，则其他三个数分别是（x+7），（x+14），（x+21）列出方程为 x+（x+7）+（x+14）+（x+21）= 50 解得：x = 2 x+7 = 9 x+14 =16 x+21 = 23 答： 这
4、四个数分别是2号，9号，16号，23号。,问题探究（二）：,2、在各自的月历上，用一个正方形任意圈出 22个数（如10，11，17，18），把它们的和告诉同伴，由同伴求出这四个数。后面例题,例1：四个数的和是76。如果设最小的数为x，则其余的三个数是什么，如何表示？,列方程为：x+x+1+x+7+x+8=76 解得：x=10 则这四天分别是10 号、11号、17号、18号。,如果设最大的数为x，则其余的三个数是什么，如何表示？,列出的方程为：x-8+x-7+x-1+x=76 解得：x=18 则这四天分别是10 号、11号、17号、18号。,如果设圈出的四个数中的右上角的数为x，则其余的三个数是
5、什么？,列出的方程为：x-1+x+x+6+x+7=76 解得：x=11 则这四天分别是10 号、11号、17号、18号。,如果设圈出的四个数中的左下角的数为x，则其余的三个数是什么？,列出的方程为：x-7+x-6+x+x+1=76 解得：x=17 则这四天分别是10 号、11号、17号、18号。,通话费计费问题,【问题】,例1 根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题. 用方式一每月收月租费30元,此外根据累计通话时间按0.3 元/分加收通话费;用方式二不收月租费,根据累计通话时间按0.4元/分收通话费.,(3)如果时一个月内累计通话时间不足300分,那么选”方式二”收费少;如果一个月累
6、计通话时间超过300分,那么选”方式一”收费少.,(1)一个月内在本地通话200分和350分,按 方式一需交费多少元?按方式二呢? (2)对于某个本地通话时间,会出现按两种 计费方式收费一样多吗? (3)当通话时间是不足300分时,请你帮 他选一选哪一种计费更花算?,解:(1),(2)设累计通话x分,则按方式一要收费 (30+0.3x)元,按方式二收费0.4x元. 如果两种计费方式的收费相等,则 30+0.3x= 0.4x x =300,例2 一家游泳馆每年68月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答: (1)什么情况下,购会
7、员证与不购会员证付一样钱? (2)什么情况下,购会员证比不购证更合算? (3)什么时候么情况下,不购会员证比购证更合算?,卡类消费问题,解:(1)设消费x次时, 购会员证与不 购证付的钱一样多. 80+x=3x x=40 当消费40次时,购会员证与不 购证付的钱一样多.,(2)当消费超过40次时,购会员证 更合算.,(3)当消费少于40次时,不购会员 证更合算.,例3(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等 于它的负场总积分吗？,球赛积分表问题,1,(14-m),10 x+4=24 x=2 因此胜一场积2分,负一场积1分.,2m=14-m m=14/3 m
8、只能取整数,因此不可能存在 某队的胜负积分相等的情况.,(2)设某队胜m场,则负_场,则,解:(1)从钢铁队的积分看出, 负一场积_分,设胜一场 积x 分,则,例7、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.,温度问题,(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少? (2)什么时间的温度是34 ,解(1)因为温度变化是均匀的,由表看出,起始温度为10度.5分钟 升高了(25-10)/5=3(),因此t分时的温度可表示为(10+3t) 所以10+321=73(),(2)由题意得: 10+3t=34 t=8 8分后温度是34 ,例5、某景点的门票价格如下: 某校七年级(1)班、(2)班两个班104人去该景点游览,其中七(1)班人数较少,不到50人,七(2)班人数较多,有50多人,若两班都以班为单位分别购票,共应付1240元. (1)两班各有多少人? (2)假如(1)班先到,请你为(1)班提供一个比较经济的购票方案.,团体优化购票问题,课堂小结,本节课学了哪些内容？,完成试卷,作业布置,
