《高中数学第1章不等关系与基本不等式1.5不等式的应用学案北师大选修4-5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第1章不等关系与基本不等式1.5不等式的应用学案北师大选修4-5（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5不等式的应用1理解不等式的性质、平均值不等式；掌握不等式的解法(重点)2能利用不等式解决一些实际问题(难点)基础初探教材整理不等式应用的类型及步骤阅读教材P23P24，完成下列问题 1不等式的应用大致分为两类(1)利用不等式研究函数的性质，求参数的取值范围(2)实际问题中建立不等式(或函数)模型，解决简单的实际问题2解不等式应用问题的四个步骤(1)审题，必要时画出示意图(2)建立不等式模型，即根据题意找出常数量和变量的不等关系(3)利用不等式的有关知识解题，即将数学模型转化为数学符号或图形符号(4)作出问题结论填空：(1)不等式|2x1|x的解集为_(2)长为2米的木棍，截断围成矩形，其矩形
2、的最大面积为_(3)若abc且abc0，则a的符号为_，c的符号为_【解析】(1)|2x1|x等价于2x1x或2x11或xbc且abc0知3aabc0，即a0,3cabc0，即c0.【答案】(1)(2)(3)正负质疑手记预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1： 解惑： 疑问2： 解惑： 疑问3： 解惑： 小组合作型不等式解法的应用已知0b1a，若关于x的不等式(xb)2(ax)2的解集中的整数恰有3个，则()A1a0B0a1C1a3D3a6【精彩点拨】【自主解答】由(xb)2(ax)2，得x2(1a2)2bxb20.若恰有3个整数解，必须满足1a20，即a1或a1(舍去
3、)设不等式对应方程两根为x1，x2，则|x1x2| .又不等式有3个整数解，23，解得b.由已知0b1a，得1a，解得1a3，1a3.【答案】C1“三个二次”的关系，一元二次不等式，一元二次方程及二次函数的关系，解题要注意相互转化2对二次项系数含有参数的式子要进行讨论再练一题1不等式|x3|x1|a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A(，14，)B(，25，)C1,2D(，12，)【解析】对任意xR，均有|x3|x1|(x3)(x1)|4，原不等式恒成立，只需a23a4.则a23a40，解得a4或a1，实数a的取值范围是a4或a1.【答案】A利用不等式解决实际问题中的大小问题甲
4、、乙二人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果mn，则甲、乙二人谁先到达指定地点？【精彩点拨】本题考查比较法在实际问题中的应用，考查应用意识及运算求解能力【自主解答】设从出发地点至指定地点的路程为s，甲、乙二人走完这段路程所用的时间分别为t1，t2，依题意有：mns，t2.t1，t2，t1t2.其中s，m，n都是正数，且mn，t1t20，即t10)，已知船在静水中的速度为v2(v20)，试比较v1和v2的大小【解】设水流速度为v(v0)，则船在流水中在甲乙间来回行驶一次的时间t，平均速度v1.v10，
5、v20，11，v10)，解得x40或x30.由于x0，从而可得x甲30 km/h.由s乙10，得005x0.005x210(x0)，解得x40，即x乙40 km/h.所以超速行驶应负主要责任的是乙车我还有这些不足：(1) (2) 我的课下提升方案：(1) (2) 学业分层测评(九)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0t30)的关系大致满足f(t)t210t16，则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为)的月饼最少为()A18B27C20D16【解析】平均销售量yt1018.当且仅当t，即t41,30等号成立，即平均销售量的最小值为1
6、8.【答案】A2爬山是一种简单有趣的野外运动，有益于身体健康，但要注意安全，准备好必需物品，控制好速度现有甲、乙两人相约爬山，若甲上山的速度为v1，下山(原路返回)的速度为v2(v1v2)，乙上下山的速度都是(v1v2)(两人途中不停歇)，则甲、乙两人上下山所用时间t1，t2的关系为()At1t2Bt1t2Ct1t2D不能确定【解析】设s为上山路程，则下山路程亦为s.t12，t2，t1t2.【答案】A3已知圆柱的轴截面周长为6，体积为V，则下列总成立的是()AVBVCVDV【解析】设圆柱的底面半径为r，则高h32r.Vr2(32r)rr(32r).【答案】B4某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10 km处建仓库，那么这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站()A5 km处B4 km处C3 km处D2 km处【解
