《【新 浙教版】八年级数学上册教学课件：4.2平面直角坐标系1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【新 浙教版】八年级数学上册教学课件：4.2平面直角坐标系1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 如图是古塘中学周边 示意图.若把“古塘中学中学” 的位置作为起始点,记为 (0,0),分别记向北、向东为 正。 （2 2）有序数对（6，-3）表示什么位置？ （1）用有序数对表示 “安居小区”和“教堂” 的位置。 交流讨论交流讨论交流讨论交流讨论 东东 华润万家华润万家 古塘中学古塘中学 教堂教堂 福利关福利关 怀院怀院 安居小区安居小区 镇海中医镇海中医 院院 北北 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 y x 123456-1-2-3-4-5 o 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，的数轴， 通常其中一条画成水平，叫通常其
2、中一条画成水平，叫x轴（或横轴），轴（或横轴）， 另一条画成与另一条画成与x轴轴垂直，叫垂直，叫y轴（或纵轴），轴（或纵轴）， 这样就建立了这样就建立了平面直角坐标系，平面直角坐标系，简称简称直角坐标系直角坐标系。 两坐标轴的公共原点两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的叫做该直角坐标系的原点原点, 这个平面这个平面叫坐标平面叫坐标平面。 揭示新知揭示新知 原点原点 画一画：请你画一个坐标系画一画：请你画一个坐标系 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 y 123456-1-2-3-4-5 xo 议一议：画坐标系时要注意什么？议一议：画坐标系时要注意什么？ 两条数轴要互相垂直，
3、且有公共原点两条数轴要互相垂直，且有公共原点 一般情况下，两条数轴一条水平，一条垂直一般情况下，两条数轴一条水平，一条垂直 一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的 表示数轴正方向的箭头一定要画，表示数轴正方向的箭头一定要画，横轴箭头旁标上横轴箭头旁标上x, 纵轴箭头旁标上纵轴箭头旁标上y 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 y 123456-1-2-3-4-5 xo 第第二二象限象限 第第三三象限象限第第四四象限象限 第第一一象限象限 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 横轴（横轴（x轴）与纵轴（轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为轴）将坐标平
4、面分为看一看看一看：五部分五部分 笛卡尔，笛卡尔，法国数学家、科学家和法国数学家、科学家和 哲学家哲学家。早在。早在1637年以前，他受到年以前，他受到 了经纬度的启发了经纬度的启发.（地理上的经纬度（地理上的经纬度 是以赤道和本初子午线为标准的，是以赤道和本初子午线为标准的， 这两条线从局部上看可以看成平面这两条线从局部上看可以看成平面 内互相垂直的两条线内互相垂直的两条线.）发明了）发明了平面平面 直角坐标系直角坐标系，又称，又称笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系。 笛卡尔笛卡尔(1596-1660) 建立了直角坐标系后，对于平面内的建立了直角坐标系后，对于平面内的点，点，可以可以确确 定定它的它的
5、坐标坐标。反之，对于一个。反之，对于一个坐标坐标，可以在坐标，可以在坐标 平面内平面内确定确定它所表示的它所表示的点点。 人物介绍人物介绍 平面上有一点平面上有一点M，如何写出它的坐标？，如何写出它的坐标？ 再揭新知再揭新知 有序实数对有序实数对(x, y)(x, y) 叫做点叫做点M M的的坐标坐标 （x x，y y） 3 1 2 -2 -4 -1 -3 O 124-3-2-1 M. x x y M1 M2 Q(0, (0,- -4)4) y 先横后纵加括号，先横后纵加括号， 中间不忘加逗号。中间不忘加逗号。 横坐标 纵坐标 . N N（-1.5，-2）在哪里？）在哪里？ 平面直角坐标系的建
6、立，使得平面上的点与有序实数对平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对 一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁. 3 B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1x y C A E D (2(2，3)3) (3(3，2)2) ( (- -2 2，1.5)1.5) ( (- -4 4，- -2.5)2.5) (1(1，- -2)2) 例例1:已知已知A、B、C、D、E、F、G在直角坐在直角坐 标系的位置如下标系的位置如下,请你求出它们的坐标分别是请你求出它们的坐标分别是 多少多少?并表示出来？并表示出来？ F G ( (
7、- -3 3，0)0) (0(0，4)4) 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -55-3-44-23-121-66ox B C A D 例例2:在直角坐标系中，画出下列各点：在直角坐标系中，画出下列各点： A（4，3），）， B（-2，3），）， C（-4，-1），）， D（2，-2），），E（3，0），）， F（0，-4） E F O 第一象限第一象限第二象限第二象限 第三象限第三象限第四象限第四象限 x轴上的点轴上的点 的纵坐标的纵坐标 为为0，表示，表示 为（为（a,0） y轴上的轴上的 点的横坐点的横坐 标为标为0， 表示为表示为 （0,b） x y -1
8、-2-3123 1 2 3 -1 -2 -3 4 4 -4 -4 合作探究合作探究 通过练习，我们来探究：在各个象限以及通过练习，我们来探究：在各个象限以及x轴、轴、 y轴上的点的坐标有什么特征？轴上的点的坐标有什么特征？ （，）（，） （，）（，） （，）（，）（，）（，） （1）写出图中长方形各个）写出图中长方形各个 顶点的坐标。顶点的坐标。 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -55-3-44-23-121-66ox A B CD （2）观察）观察A点和点和B点与点与y轴有什轴有什 么位置关系？么位置关系？C点和点和D点呢？点呢？ 关于关于y轴对称的点的坐标有
9、什轴对称的点的坐标有什 么特点？么特点？ 与与y轴对称的点的坐标特征轴对称的点的坐标特征 是：纵坐标不变，横坐标互是：纵坐标不变，横坐标互 为相反数为相反数 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -55-3-44-23-121-66ox A B CD （3）观察）观察A点和点和D点与原点有点与原点有 什么位置关系？什么位置关系？C点和点和B点呢？点呢？ 关于关于x轴对称的点的坐标有什轴对称的点的坐标有什 么特点？么特点？ 与与x轴对称的点的坐标特征轴对称的点的坐标特征 是：横坐标不变，纵坐标互是：横坐标不变，纵坐标互 为相反数为相反数 5 -5 -2 -3 -4 -1
10、 3 2 4 1 -6 6 y -55-3-44-23-121-66ox A B CD （4）观察）观察A点和点和C点与点与y轴有什轴有什 么位置关系？么位置关系？B点和点和D点呢？点呢？ 关于原点对称的点的坐标又关于原点对称的点的坐标又 有什么特点？有什么特点？ 与原点对称的点的坐标特征与原点对称的点的坐标特征 是：纵、横坐标互为相反数是：纵、横坐标互为相反数 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -55-3-44-23-121-66 o x 5 5、点、点P P（- -3 3，4 4）关于）关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是。 点点P P（- -3 3，4
11、 4）关于）关于y y轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是。 点点P P（- -3 3，4 4）关于原点轴对称点的坐标是）关于原点轴对称点的坐标是。 P(-3,4) P1(-3,-4) P2(3,4) P3(3,-4) 6 6、点、点P P（a a，b b）关于）关于x x轴对称点的坐标轴对称点的坐标 是是。 点点P P（a a，b b）关于）关于y y轴对称点的坐标轴对称点的坐标 是是。 点点P P（a a，b b）关于原点轴对称点的坐）关于原点轴对称点的坐 标是标是。 (-3,-4) (3,-4) (3, 4) （a a，- -b b） （- -a a，- -b b） （- -a a，b b）
12、 1 1、已知点、已知点P P到到x x轴和轴和y y轴的距离轴的距离3 3和和4 4，求点，求点P P的坐标。的坐标。 2 2、正三角形的边长为、正三角形的边长为4 4，放在如图的平面直角坐标系中。，放在如图的平面直角坐标系中。 求：求：A A、B B、C C的坐标。的坐标。 A B C x y 3、点、点P（0，b）必在）必在轴上，点轴上，点Q（a，0）必在）必在轴上。轴上。 4 4、点、点P P（x x，y y）且）且xyxy0 0，则，则P P点在第点在第象限。象限。 (3，4)(- 3，4)(3，- 4)(- 3，- 4) A(0，0)C(4，0)B(2，23) y x 二、四二、四
13、 （1）在点）在点A（-2，-4）、）、B（-2，4）、）、C（3，-4）、）、 D（3，4） 、 E（-1，0）、）、 F（0，8）、）、G（2，-4）、）、 H （0，-5）中属于第三象限的点是）中属于第三象限的点是，属于第四象，属于第四象 限的是限的是，在，在x轴上的点是轴上的点是， 在在y轴上的点是轴上的点是。 （2）已知点）已知点A（2a-8，3+2a）在第二象限，求）在第二象限，求a的取值的取值 范围范围 应用新知应用新知 2 课堂小结课堂小结 知识梳理知识梳理 1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，、能在直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐标由点求出坐标. 3、掌握各个象限内点、掌握各个象限内点、x轴，轴，y轴上点的坐标的特点。轴上点的坐标的特点。 第一象限第一象限（，）（，）第二象限第二象限（，）（，） 第三象限第三象限（，）（，）第四象限第四象限（，）（，） x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y)
