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1、小数小数植树问题和平均数问题 2018/03/06 1. 答案 解析 一根木头长分米，要锯成 分米长的木棍，每锯一次要 分钟，锯完一段休息 分钟，全部锯完需要分钟 共需要锯次，所需时间为分 24432 23 24 4 1 = 53 5 + 2 (5 1) = 23 2. 答案 解析 一个人以相同的速度在小路上散步，从第 棵树走到第棵树用了分钟，如果这个人走了分钟，应走到第棵树 （棵） 1131824 17 24 18 (13 1) + 1 = 24 1.5 + 1 = 16 + 1 = 17 3. 答案 解析 某班有名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为分，缺考的同学补考各
2、得分，这个班级期中 考平均分是分 （分） 408698 86.6 86 (40 2) + 98 2 40 = 86.6 4. 答案 解析 星光家具厂要锯根木头，每根都锯成 段，每锯一段需 分钟锯完共需要分钟 一根木头锯成 段需耍锯 次，每次 分钟，则锯一根木头需要分钟，锯根木头需要分钟 1053 120 5431210120 5. 答案 解析 一个老人在公路旁散步，从第 根电线杆走到第 根电线杆处共用了分钟，这个老人用了分钟，走到第根电线杆 处 从第 根走到第 根电线杆共有 个间隔，共用了分钟，那么走每个间隔需要（分钟） 这个老人走了分钟，则走到了第（根）电线杆处故此题的答案是 182142
3、15 1872121 7 = 3 4242 3 + 1 = 1515 6. 答案 解析 小明看着自己的数学成绩表预测，如果下次数学考分，那么数学总平均分是分，如果下次考分，那么数学总平均分 就只有分小明数学统计表上已有次成绩 （分），（分）两次考试的分数相差分，而平均分相差 分， 1009180 86 3 100 80 = 2091 86 = 5205 所以分应该平均分到了四次成绩上，也就是，那么不算下次成绩，以前就已经有了 次成绩2020 5 = 43 7. 答案 解析 如图，某公园有两段路，米，米，在这两段路上安装路灯，要求 、 、三点各设一个路灯，相邻两 个路灯间的距离都相等，则在这两段
4、路上至少要安装路灯个 与的最大公约数为，所以取米为两灯间距， ，段应按 盏灯，段应按 盏灯， 但在点不需重复按灯，故共需安装（盏） AB = 175BC = 125ABC 13 1751252525 175 = 25 7125 = 25 5AB7BC5 B7 + 5 + 1 = 13 8. 答案 解析 六年级一班数学考试成绩平均分为分，其中的人得分以上（含分），他们平均分为分，则低于分的平均分 是分 全班有的人成绩在分以上（含分），我们不妨设这个班级有人，则分以上（含分）的人数为 人，分以下的人数为 人 则（分） 85 2 3 80809180 73 2 3 80803x80802x 80 x
5、 (85 3x 91 2x) x = 73 9. 答案 解析 六次英语检测，第一次得分分，后五次平均分比六次平均分少分，第二次得分分，后四次平均分为分 已知是 次英语检测，可以设 次分数分别为 ， ， ， ， ， ， 根据题意可知：， 六次英语测验可表示的关系式为， 通过化简可知：， 代入 、 的值可得 所以后四次的平均分为 980.594.5 95.125 66abcdef a = 98b = 94.5 = 0.5 (a + b + c + d + e + f) 6 (b + c + d + e + f) 5 5a (b + c + d + e + f) = 15 abc + d + e +
6、 f = 380.5 95.125 10. 答案 解析 小新同学期末考试的成绩是：语文和数学平均分，数学和英语平均分，英语和语文平均分小新数学考 了分 由题可得三科总分为：（分），则数学为：（分） 929087 95 92 + 90 + 87 = 269269 87 2 = 95 11. 答案 解析 甲班人，乙班人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是分，乙班的平均成绩比甲班高 分，问乙班的平均成绩 是分 设乙班的平均成绩为 分 5545807 83.85 x 2018/03/06 ，解得， 所以乙班的平均成绩是分 45x + (x 7) 55 = (45 + 55) 80 x = 83.85
7、83.85 12. 答案 解析 某次演讲比赛，原定一等奖人，二等奖人，现将一等奖中的最后 人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高 了 分，得一等奖的学生的平均分提高了 分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？ 原来一等奖平均分比二等奖平均分多分 设原来一等奖的平均分为 分，二等奖的平均分为 分，得： ， 即原来一等奖平均分比二等奖平均分多分 10204 13 10.5 xy 10 x (10 4) (x + 3) = (20 + 4)(y + 1) 20y 4x 18 = 4y + 24 4x = 4y + 42 x = y + 10.5 10.5 13. 答案 解析 甲、乙、
8、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛，甲、乙两人的平均成绩为分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低 分，比丁 的成绩高 分，那么他们四人的平均成绩为分 根据甲、乙两人的平均成绩为分，表示出丙、丁的成绩，然后根据平均数问题解决， 他们四人的平均成绩为（分） 859 3 86.5 85 (2 85 + 85 + 9 + 85 3) 4 = 86.5 14. 答案 解析 有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个 数，、，那么原来的四个数中最大的一个数是 设原来的四个数是 、 、 、 ，则， ， 由这四个式子可以看出之和恰好是 、 、 、 四个
9、数之和的 倍，所以 ， 这四个数分别是：， ， 所以这四个数中最大的一个数为 22253439 28.5 abcda +b +c + d = 22 1 3 1 3 1 3 a +b +d + c = 25 1 3 1 3 1 3 a +c +d + b = 34 1 3 1 3 1 3 b +c +d + a = 39 1 3 1 3 1 3 22 + 25 + 34 + 39abcd2 a + b + c + d = (22 + 25 + 34 + 39) 2 = 60 (22 3 60) 2 = 3(25 3 60) 2 = 7.5(34 3 60) 2 = 21 (39 3 60) 2
10、= 28.5 28.5 15. 答案 解析 老师对六年级（一）班的一次考试成绩进行了分析，男生的平均分为，女生的平均分为，全班的平均分为，则 这次六（一）班参加考试的男生人数是女生人数的倍 设男生人数为 人，女生人数为 人 依据题意可知，去括号移项得， 所以，即男生人数是女生人数的 倍 93.290.292.2 2 xy 93.2x + 90.2y = 92.2(x + y)x = 2y x : y = 2 : 12 16. 对于 、 、四个数，每次去掉一个数，得其余三个数平均数，这样计算了 次得到下面四个数：，那 么 、 、四个数的平均数是 ABCD423263033 ABCD 2018/0
11、3/06 2018/03/06 答案 解析设， 四式相加得， 则，所以 、四个数的平均数为 28 A + B + C = 23 3A + B + D = 26 3A + C + D = 30 3B + C + D = 33 3 3 (A + B + C + D) = 23 3 + 26 3 + 30 3 + 33 3 = 3 (23 + 26 + 30 + 33) A + B + C + D = 23 + 26 + 30 + 33 = 112ABCD= 28 112 4 17. 答案 解析 每次考试满分是分，小明 次考试的平均成绩是分，为了使平均成绩尽快达到分，他至少要再考次 根据题意，总分数
12、考的次数=平均分数，因为要尽快达到分，所以可设他至少要考 次分就能达到 分， 那么小明的总分为，考试的次数为，所以可得方程，解得 ， 所以至少要再考 次 10049196 5 96x10096 100 x + 91 4x + 4(100 x + 91 4) (x + 4) = 96 x = 5 5 18. 答案 解析 把一根木料锯成 段需要分钟照这样计算，把这根木料锯成 段，需要分钟 ， 4128 28 12 (4 1) = 44 (8 1) = 28 19. A.B.C.D. 答案 解析 有两组数，第一组数的平均值是，第二组数的平均值是，两组数的总平均值为，那么，第二组数的个数是第一 组数的
13、（） A 设第一组数的个数为 个，第二组数的个数为 个， 解得，即第二组数的个数 12.810.212.02 3 7 3 8 5 8 5 7 xy12.8x + 10.2y = 12.02 (x + y) y =x 3 7 3 7 20. A.B.C.D. 答案 解析 ，那么 等于（） A ； ； ； 则， ， +帅= 86 车+马+炮 3 +炮= 92 帅+车+马 3 +马= 100 帅+车+炮 3 +车= 106 帅+马+炮 3 车+马+炮+帅 4 48423632 (+帅= 86) 3 =车+马+炮3 帅= 258 车+马+炮 3 (+炮= 92) 3 =帅+车+马3 炮= 276 帅+
14、车+马 3 (+马= 100) 3 =帅+车+炮3 马= 300 帅+车+炮 3 (+车= 106) 3 =帅+马+炮3 车= 318 帅+马+炮 3 6 (帅+车+马+炮) = 258 + 276 + 300 + 318 帅+车+马+炮= 192 = 48 帅+车+马+炮 4 21. 小华家所在的单元楼，地面上层是居民住房，地下 层是停车场，小华乘电梯从地下二层到层时，电梯上升了（）32226 A.B.C.D. 答案 解析 层 C 从地下二层到一层上升了二层，从一层到层上升了层，所以电梯共上升了（层） 25262728 262525 + 2 = 27 22. 答案 解析 某火车站的钟楼上装有
15、一电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上十时四十分时，时针与 分针所夹的锐角的内部装有多少只小彩灯？ 只或只 晚上十时四十分，分针指在 上，时针在和之间，分时针从十刻度走过， 到分为 格，则时针走过了（格），即 格， 所以时针和分针之间共有（格），即只小彩灯，或者（只） 1347 8101140= 40 60 2 3 101155 = 3 2 3 1 3 3 10 + 3 = 131360 13 = 47 23. 答案 解析 某次数学竞赛原定一等奖 人，二等奖人，现在将一等奖中最后 人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了 分，得一等奖的学生的平均分提高了
16、分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多_分 列方程解即可 8164 1.24 10 24. 答案 解析 某班一次数学考试，所有成绩得优的同学的平均分是分，没有得优的同学的平均分是分，已知全班同学的平均成绩不少 于分，问得优的同学占全班同学的比例至少是多少？ 为使全班同学的平均分达到分，需将 名得优的同学和 名没得优的同学匹配为一组，即得优的同学至少应 为没得优同学的 倍，才能确保全班同学的平均分不低于分，所以得优同学占全班同学的比例至少是. 9580 90 2 3 9021 290 2 3 25. 答案 解析 小刚在最近的一次数学测试中考了分，从而使本学期之前所有的数学测试平均分由分提高到分，他要想在下次考试中 把本学期平均分提高到分以上，下次考试他至少要考多少分？ 设小刚考试的平均分为分时，他已经考了 次 （分） 故下次考试小刚至少要考分 937378 80
